2021年北京丰台区东高地外国语学校八年级下期末数学试卷

这是一份2021年北京丰台区东高地外国语学校八年级下期末数学试卷，共14页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题（共8小题；共40分）
1. 下列图形中，不是中心对称图形的是
A. B.
C. D.

2. 方程 x2+x−6=0 的两个根为
A. x1=3，x2=−2B. x1=−3，x2=2C. x1=6，x2=−1D. x1=−6，x2=1

3. 下列各图象中，y 不是 x 的函数的是
A. B.
C. D.

4. 甲，乙两人在 2020 年上半年每月电费支出情况的统计图如图所示，则他们在 2020 年上半年月电费支出的方差 S甲2 和 S乙2 的大小关系是
A. S甲2S乙2D. 无法确定

5. 已知关于 y 的方程 2y+my−3=0 有一个根是 −52，那么 m 的值等于
A. −5B. 5C. 25D. 52

6. 在庆祝新中国成立 70 周年的校园歌唱比赛中， 11 名参赛同学的成绩各不相同，按照成绩取前 5 名进入决赛．如果小明知道了自己的比赛成绩，要判断能否进入决赛，小明需要知道这 11 名同学成绩的
A. 平均数B. 中位数C. 众数D. 方差

7. 下列命题正确的是
A. 两条对角线互相平分且相等的四边形是菱形
B. 两条对角线互相平分且垂直的四边形是矩形
C. 两条对角线互相垂直平分且相等的四边形是正方形
D. 一组邻边相等的平行四边形是正方形

8. 在龙舟比赛中，甲、乙两支龙舟队在比赛时的路程 ym 与时间 xmin 之间的函数关系的图象如图所示，则下列说法中错误的是
A. 1.7 min 时，甲龙舟队处于领先位置
B. 这次龙舟赛中，乙龙舟队先到达终点
C. 2 min 后，乙龙舟队的速度比甲龙舟队快 90 m/min
D. 自 2 min 开始，甲龙舟队若要与乙龙舟队同时到达终点，其速度需要提高到 255 m/min

二、填空题（共8小题；共40分）
9. 已知点 P 在第四象限，且到 x 轴的距离是 3，到 y 轴的距离是 2，则点 P 的坐标为 ．

10. 五边形的内角和是 ∘．

11. 将代数式 x2+6x+7 进行如下变形：x2+6x+7=x2+2⋅x⋅3+9−9+7=x+32−2，当 x 的值为 时，x+32 的最小值为 0，即 x+32−2 的最小值为 −2，从而代数式 x2+6x+7 的最小值为 ．

12. 甲和乙同时加工一种产品，他们的工作量与工作时间的关系如图所示，则当甲加工了这种产品 70 件时，乙加工了 件．

13. 若关于 x 的一元二次方程 x2+2k−1x+k2−1=0 有实数根，则 k 的取值范围是 ．

14. 全班共有 40 名学生，他们上学有的步行，有的骑车，有的乘车，其中乘车的百分比为 40%，则乘车的人数为 ．

15. 在平面直角坐标系 xOy 中，平行四边形 OABC 的三个顶点 O0,0，A3,0，B4,2，则其第四个顶点是 ．

16. 如图所示，在菱形纸片 ABCD 中，AB=4，∠BAD=60∘，按如下步骤折叠该菱形纸片：
第一步：如图①，将菱形纸片 ABCD 折叠，使点 A 的对应点 Aʹ 恰好落在边 CD 上，折痕 EF 分别与边 AD，AB 交于点 E，F，折痕 EF 与对应点 A，Aʹ 的连线交于点 G．
第二步：如图②，再将四边形纸片 BCAʹF 折叠使点 C 的对应点 Cʹ 恰好落在 AʹF 上，折痕 MN 分别交边 CD，BC 于点 M，N．
第三步：展开菱形纸片 ABCD，连接 GCʹ，则 GCʹ 最小值是 ．

三、解答题（共12小题；共156分）
17. 已知一次函数的图象过点 3,−5 与点 −4,9，求这个一次函数的解析式．

18. 已知：如图 1，在平行四边形 ABCD 中，E，F 分别是边 AD，BC 的中点，求证：EB=DF．

19. 解方程：x2−4x+1=0．

20. 今年 5 月 15 日，亚洲文明对话大会在北京开幕．为了增进学生对亚洲文化的了解，某学校开展了相关知识的宣传教育活动．为了解这次宣传活动的效果，学校从全校 1200 名学生中随机抽取 100 名学生进行知识测试（测试满分 100 分，得分均为整数），并根据这 100 人的测试成绩，制作了如下统计图表．
100 名学生知识测试成绩的频数表
成绩a分频数人50≤a