数学八年级下册19.2 平行四边形习题课件ppt

这是一份数学八年级下册19.2 平行四边形习题课件ppt，共33页。PPT课件主要包含了答案显示，核心必知，见习题，平行且相等，平行四边形，答案D，答案A，答案8等内容，欢迎下载使用。

1．一组对边____________的四边形是平行四边形．
2．两组对边分别相等的四边形是______________．
1．在四边形ABCD中，AD＝BC，若四边形ABCD是平行四边形，则还应满足(　　)A．∠A＋∠C＝180° B．∠B＋∠D＝180°C．∠A＋∠B＝180° D．∠A＋∠D＝180°
2．【中考·东营】如图，在四边形ABCD中，E是BC边中点，连接DE并延长，交AB的延长线于F，AB＝BF.添加一个条件，使四边形ABCD是平行四边形，你认为下列四个条件可选择的是(　　)A．AD＝BC B．CD＝BFC．∠A＝∠C D．∠F＝∠CDF
【点拨】题干中有AB＝BF，因此可证AB∥CD，AB＝CD，而要证这两个条件应证△BEF≌△CED.结合题干中条件：E为BC中点，∠CED和∠BEF是对顶角，添加∠F＝∠CDF可证△BEF≌△CED，可得AB∥CD，AB＝CD.
3．如图，▱ABCD中，CE＝DF，则四边形ABEF是_____________________．
4．【教材改编题】若在四边形ABCD中，AD＝BC，BD为对角线，∠ADB＝∠CBD，则AB与CD的关系为_____________________．
5．【2021·合肥期末】如图，在四边形ABCD中，AD＝BC，连接BD，E是BC延长线上一点，连接DE，若BD＝DE，∠E＝∠ADB，求证：四边形ABCD是平行四边形．
证明：∵BD＝DE，∴∠E＝∠DBE，又∵∠E＝∠ADB，∴∠DBE＝∠ADB，∴AD∥BC，又∵AD＝BC，∴四边形ABCD是平行四边形．
6．下列图形中，一定可以拼成平行四边形的是(　　)A．两个等腰三角形 B．两个直角三角形C．两个锐角三角形 D．两个全等三角形
【点拨】②③两块碎玻璃角的两边互相平行，角的两边的延长线的交点就是平行四边形的顶点，带②③两块碎玻璃，就可以确定平行四边形的大小．故选D.
7．小敏不慎将一块平行四边形玻璃打碎成如图所示的四块，为了能在商店配到一块与原来相同的平行四边形玻璃，她带了两块碎玻璃，其编号应该是(　　)A．①② B．①④ C．③④ D．②③
8．已知四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，下列条件中不能判定四边形ABCD是平行四边形的是(　　)A．∠ADB＝∠CBD，AB∥CDB．∠ADB＝∠CBD，∠DAB＝∠BCDC．∠DAB＝∠BCD，AB＝CDD．∠ABD＝∠CDB，OA＝OC
9．已知一个四边形的边长依次是a，b，c，d，且a2＋b2＋c2＋d2＝2ac＋2bd，则此四边形为______________．
10．在▱ABCD中，分别以AD，BC为边向内作等边三角形ADE和等边三角形BCF，连接BE，DF.求证：四边形BEDF是平行四边形．
证明：∵四边形ABCD是平行四边形，∴CD＝AB，AD＝CB，∠DAB＝∠BCD.又∵△ADE和△CBF都是等边三角形，∴DE＝BF，AE＝CF，∠DAE＝∠BCF＝60°.∵∠DCF＝∠BCD－∠BCF，∠BAE＝∠DAB－∠DAE，∴∠DCF＝∠BAE，∴△DCF≌△BAE(SAS)，∴DF＝BE.又∵DE＝BF，∴四边形BEDF是平行四边形．
11．【滁州定远期末】如图，在平面直角坐标系中，以O(0，0)，A(1，1)，B(3，0)为顶点，构造平行四边形，下列各点中不能作为平行四边形顶点的是(　　)A．(－3，1) 　B．(4，1) C．(－2，1) D．(2，－1)
【点拨】如图，以已知三点为顶点可构造三个平行四边形，即平行四边形AOBC1、平行四边形ABOC2、平行四边形AOC3B，根据平行四边形的性质，可知选项B，C，D正好是C1，C2，C3的坐标．故选A.
12．【宿州期末】如图，已知等边三角形ABC的边长为8，P是△ABC内一点，PD∥AC，PE∥AB，PF∥BC，点D，E，F分别在AB，BC，AC上，则PD＋PE＋PF＝__________．
【点拨】过E点作EG∥PD，交AB于G，过D点作DH∥PF，交AC于H，如图，∵PD∥GE，PE∥DG，∴四边形DGEP为平行四边形，∴EG＝DP，PE＝GD.由△ABC是等边三角形，EG∥PD∥AC，易得∠BGE＝∠BEG＝60°，∴△BEG为等边三角形，∴EG＝PD＝GB，同理可证：DH＝PF＝AD，∴PD＋PE＋PF＝BG＋GD＋AD＝AB＝8.
13．如图，四边形ABCD中，AD∥BC，AD＝8 cm，BC＝12 cm，M是BC上一点，且BM＝9 cm，点E从点A出发以1 cm/s的速度向点D运动，同时点F从点C出发，以3 cm/s的速度向点B运动，当其中一点到达终点时，另一点也随之停止，设运动时间为t s，则当以A，M，E，F为顶点的四边形是平行四边形时，t＝________．
14.如图，已知∠A＝∠D，AB＝DC，AC，BD相交于O.(1)求证：△AOB≌△DOC；
证明：∵∠A＝∠D，∠AOB＝∠DOC，AB＝DC，∴△AOB≌△DOC.
(2)若AB＝BC，∠A＝32°，求∠AOB的度数；
解：∵AB＝BC，∠A＝32°，∴∠ACB＝∠A＝32°.∵△AOB≌△DOC，∴OB＝OC，∴∠OCB＝∠OBC＝32°，∴∠AOB＝∠OCB＋∠OBC＝64°.
证明：∵∠OCB＝∠OBC，∠A＝∠D，AB＝DC，∴△ABC≌△DCB，∴AC＝BD.∵△BDC和△BEC关于直线BC对称，∴DC＝CE，BD＝BE，∴AB＝CE，AC＝BE，∴四边形ABEC是平行四边形．
(3)在(2)的条件下，作△BDC关于直线BC的对称图形△BEC，求证：四边形ABEC是平行四边形．
15．【中考·呼伦贝尔】如图，分别以Rt△ABC的直角边AC及斜边AB为边向外作等边三角形ACD及等边三角形ABE.已知∠BAC＝30°，EF⊥AB，垂足为F，连接DF.求证：(1)AC＝EF；
(2)四边形ADFE是平行四边形．
证明：∵△ADC是等边三角形，∴∠DAC＝60°，AC＝AD.又∵AC＝EF，∴AD＝EF.又∵∠BAC＝30°，∴∠DAF＝∠DAC＋∠BAC＝90°.∴∠DAF＝∠AFE＝90°.∴AD∥EF.∴四边形ADFE是平行四边形．
16．【芜湖南陵期末】如图①，▱ABCD 中，∠ABC，∠ADC的平分线分别交AD，BC于点E，F.(1)求证：四边形EBFD是平行四边形；