小学苏教版一 简易方程同步练习题

单元培优测试卷

第一单元 简易方程

一、填空。(每空1分，共24分)

1．在①5x÷8，②7y+2.8=4.9，③18×5=90，④m-21=5.3，

⑤2b÷4＜35 五个式子中，是方程的有(     )，是等式的有(     )。(填序号)

2．在解方程3x=1.14 时，小燕同学根据(     )，将方程转化成3x÷3=1.14〇□，〇里填运算符号(     )，□里填数字(     )，最后求得方程的解是(     )。

3．数学课上，鑫鑫说：“所有的方程都是等式。”浩浩说：“所有的等式都是方程。”你认为(     )的说法是正确的。

4．小刚过生日时，爸爸送给他一本故事书，这本故事书共265 页，他每天看36 页，x天后还剩下(     )页没有看。

5．在每个算式的(     )里分别填上相同的数，使等式成立。

6×(     )+(     )×2=10.4 15×(     )-5×(     )=6

6．某医院包扎用的三角巾是等腰直角三角形，亮亮量得该三角巾的周长是123厘米，斜边长是51厘米，如果直角边长是

x厘米，那么可以列方程为(     )，该三角巾的直角边长是(     )厘米。

7．当x=12 时，在下面的〇里填上“＞”“＜”或“=”。

x+17〇30      x÷40〇0.3      x÷(2÷0.4)〇x×2×0.4

8．据统计，东关小学五年级学生身高在140厘米至150厘米之间(含140厘米，不含150厘米)的有125人，比身高在150厘米至155厘米之间(含150厘米，不含155厘米)的人数的1.6倍多45人。设学生身高在150厘米至155厘米之间的学生有x 人，可列方程为______×______+______=______ 。

9．如果关于x的方程mx+3=19的解是x=20，则m的值是(     )。

10．雯雯给英国的好朋友杰克发邮件，说她的家乡在山西吉县，这里有世界上最大的黄色瀑布，环境优美，夏季最高气温约是33℃，年平均气温约是48.2 ℉，欢迎杰克一家来游玩。用华氏温度和摄氏温度表示夏季最高气温和年平均气温分别是(     )℉和(     )℃。(华氏温度和摄氏温度的换算公式是: 华氏温度= 摄氏温度×1.8+32)

二、选择。(将正确答案的字母填在括号里)(每小题2分，共14分)

1．下列式子是等式但不是方程的有(     )个。

①35+x=79  ②3.6+2.8=6.4  ③8-4＜9   ④5x-70=80

A．1     B．2    C．3    D．4

2．x=2 是方程(     )的解。

A．8÷x=16   B．2x=4  C．2.4+x=4  D．x÷1.5=3

3．一个数的6倍与这个数的差是70.5，这个数是(     )。

A．11.75    B．14.1  C．10.07   D．1.41

4．下面各题可以用方程“2x-3.4=15”表示的是(     )。

A．哥哥有零花钱15元，哥哥的零花钱比弟弟的2倍多3.4 元，弟弟有多少零花钱(设弟弟有x元零花钱)

B．弟弟有零花钱15 元，哥哥的零花钱比弟弟的2倍多3.4 元，哥哥有多少零花钱(设哥哥有x元零花钱)

C．弟弟有零花钱15 元，哥哥的零花钱比弟弟的2倍少3.4 元，哥哥有多少零花钱(设哥哥有x元零花钱)

D．弟弟有零花钱15 元，弟弟的零花钱比哥哥的2倍少3.4 元，哥哥有多少零花钱(设哥哥有x元零花钱)

5．在为希望小学捐书的活动中，惠惠捐书11本，比乐乐捐书本数的3倍少7 本。设乐乐捐书x本，下面方程错误的是(     )。

A．3x-7=11       B．3x-11=7

C．11-7=3x       D．11+7=3x

6．如果5*6=5×6÷2 ，按此运算，x*8=24，那么x的值是(     )。

A．6     B．3   C．7    D．5

7．下列说法正确的是(     )。

① 若a+3=b+10，则a＞b。

② 方程一定是等式，等式不一定是方程。

③ 等式两边同时除以同一个数，所得结果仍然是等式。

④ 23-y=14 不是方程，因为式子中没有未知数x。

A．①②        B．②③

C．①②③       D．①②③④

三、计算。(共34分)

1．口算。(每小题1分，共8分)

7x-6x=   0.09m+0.1m=   3.6÷1.2=   1.9÷0.1=

2.3-1.12=   4.5×100=     x-0.3x=   1.2×0.5=

2．解方程，带△的要检验。(每小题3分，共18分)

 +x=1     5x=1.5     △ 8÷2x=3.2

2.5x-3.4=6.6    4x+6x=10.5   (4.3-2)x=18.4

3．看图列方程并解答。(每小题4分，共8分)

(1)

(2)

四、操作题。(4分)

画一条8厘米长的线段，把它分成两部分，使其中一条线段的长度是另一条线段的3倍。

五、解决问题。(共24分)

1．“戒烟一小时，健康亿人行”。世界无烟日这天，阳光小学五年级有381名学生参加戒烟宣传活动，是四年级参加此活动的人数的3倍。四年级有多少名学生参加此活动？(列方程解答)

(6分)

2．山西吉县人祖山盛产黄芩茶，它是一种养生茶，主要有清热去火、保护心血管、提高记忆力、缓解失眠的功效。这种茶叶有大、小两种包装规格。

(1) 李叔叔购买了1大盒和3小盒茶叶，共净重750克。已知每大盒装507克茶叶，每小盒装多少克茶叶？(列方程解答)(3分)

(2)李叔叔购买的茶叶中了一等奖，他只付了175元，每千克茶叶多少钱？(3分)

3．合肥到福州的高铁全长约800千米，A、B两列动车从两地同时相对开出，从合肥开出的动车A平均每小时行240千米，从福州开出的动车B平均每小时行260千米，出发后几小时两列动车相遇？先写出等量关系式再列方程解答。(6分)

4．王叔叔想用一根长42米的栅栏靠墙(墙长30米)围成一个长方形的菜园，他想让这个长方形菜园的长是宽的1.5倍，围成的长方形菜园的长和宽各是多少？面积是多少？(6分)

★附加题：天才的你，试一试。(10分)

某市出租车的起步价是8元(3千米以内，含3千米)，以后每增加1千米加收2.5元(不足1千米的按1千米计)，另外还收取燃油附加费1元，小明从少年宫乘出租车回家共付费24元，少年宫离家最多有多少千米？(列方程解答)

答案

一、1．②④  ②③④  

2．等式的性质  ÷  3  x=0.38

3．鑫鑫  4．265-36x

5．1.3  1.3  0.6  0.6 【点拨】先将算式转化成方程，再根据乘法分配律解方程。

6．2x+51=123  36  

7．＜ = ＜

8．1.6  x  45  125

9．0.8 【点拨】把x=20 代入方程中得20m+3=19，解关于m 的方程得m=0.8。

10．91.4  9

二、1．A 【点拨】②是等式但不是方程。

2．B 【点拨】将x=2代入四个选项的方程中，若方程左边与右边相等，则x=2就是方程的解。

3．B 【点拨】设这个数是x，根据题意可得6x-x=70.5。

4．D  5．C

6．A 【点拨】由题可知，x*8=x×8÷2=24，所以x=6。

7．A

三、1．(横排)x  0.19m  3  19  1.18  450  0.7x  0.6

2． +x=1     5x=1.5

解：x=1-        解：x=1.5÷5

x =              x=0.3

△8÷2x=3.2

解：2x=8÷3.2

2x=2.5

x=1.25

检验： 把x=1.25 代入原方程，左边=8÷(2×1.25)=3.2， 右边=3.2， 左边= 右边。所以，x=1.25 是原方程的解。

2.5x-3.4=6.6    4x+6x=10.5    (4.3-2)x=18.4

解：2.5x=6.6+3.4   解：10x=10.5    解：2.3x=18.4

2.5x=10       x=1.05      x=8

x=4

3．(1) 4x+38=70     (2)(3.5+10.5)x÷2=42

     解：4x=70-38       解：14x÷2=42

   4x=32         14x=84

    x=8           x=6

四、略。【点拨】分成两部分的线段，一段长6mm，一段长2mm

即可。

五、1．解：设四年级有x名学生参加此活动。

3x=381

 x=127

答：四年级有127名学生参加此活动。

2．(1)解：设每小盒装x克茶叶。

507+3x=750

    3x=243

     x=81

答：每小盒装81克茶叶。

(2)解：设每千克茶叶x 元。

750克=0.75千克

0.75x=175+200

0.75x=375

   x=500

答：每千克茶叶500 元。

3．动车A的平均速度×时间+ 动车B 的平均速度×时间=

800千米

解：设出发后x 小时两列动车相遇。

240x+260x=800

     500x=800

        x=1.6

答：出发后1.6小时两列动车相遇。

4．解：设这个长方形菜园的宽是x米，则长是1.5x米。

①当长边靠墙时，

2x+1.5x=42

   3.5x=42

      x=12

1.5x=1.5×12=18  12×18=216(平方米)

②当宽边靠墙时，

x+2×1.5x=42

      4x=42

       x=10.5

1.5x=1.5×10.5=15.75  10.5×15.75=165.375(平方米)

答：当长边靠墙时，这个长方形菜园的长是18 米，宽是12 米，面积是216 平方米。当宽边靠墙时，这个长方形菜园的长是15.75 米，宽是10.5 米，面积是165.375 平方米。

【点拨】分情况计算，当长边靠墙时，有长+2× 宽=栅栏长；当宽边靠墙时，有宽+2× 长= 栅栏长。

附加题：解：设少年宫离家最多有x 千米。

8+(x-3)×2.5+1=24

    (x-3)×2.5=15

          x-3=6

            x=9

答：少年宫离家最多有9 千米。