2022届高考大一轮复习知识点精练：等比数列的基本概念与性质

这是一份2022届高考大一轮复习知识点精练：等比数列的基本概念与性质，共9页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题（共20小题；共100分）
1. 下列数列为等比数列的是
① 1，−2，4，−8；② −2，2，−22，4；③ x，x2，x3，x4；④ a−1，a−2，a−3，a−4．
A. ①②B. ①②③C. ①②④D. ①②③④

2. 设 an 为等比数列，则“对于任意的 m∈N*，am+2>am”是“an 为递增数列”的
A. 充分不必要条件B. 必要不充分条件
C. 充分必要条件D. 既不充分也不必要条件

3. 在等比数列 an 中，若 a1+a4=18，a2+a3=12，则这个数列的公比为
A. 2B. 12C. 2 或 12D. −2 或 12

4. 已知等比数列 an 的公比 q≠1，且 a1+a2=2a3，则 a7a5=
A. −1B. −12C. 1D. 14

5. 各项均为正数的等比数列 an 中，a1=2，a2+a3=12，则 a9=
A. 256B. 512C. 1024D. 2048

6. 在等比数列 an 中，a1=1，a6+a8a3+a5=127，则 a6 的值为
A. 127B. 181C. 1243D. 1729

7. 德国著名数学家高斯，享有“数学王子”之美誉．他在研究圆内整点问题时，定义了一个函数 fx=x，其中 x 表示不超过 x 的最大整数，比如 π=3．根据以上定义，当 x=3+1 时，数列 x−fx，fx，x
A. 是等差数列，也是等比数列B. 是等差数列，不是等比数列
C. 是等比数列，不是等差数列D. 不是等差数列，也不是等比数列

8. 已知等差数列 an 的公差和首项都不为 0，且 a1，a2，a4 成等比数列，则 a1+a14a3=
A. 7B. 5C. 3D. 2

9. 如图，给出了一个“三角形数阵”，已知每一列数成等差数列，从第三行起，每一行数成等比数列，而且每一行的公比都相等，记第 i 行第 j 列的数为 ai,ji,j∈N+，则 a5,3 的值为
1412143438316⋯⋯
A. 116B. 18C. 516D. 54

10. 若等差数列 an 和等比数列 bn 满足 a1=b1=−3，a4=b4=24，则 a2b2=
A. −1B. 1C. −4D. 4

11. 已知等比数列 an 的公比 q=3，则 a1+a3+a5+a7a2+a4+a6+a8 等于
A. −13B. −3C. 13D. 3

12. 已知数列 an 满足 an≠0，则“a1a4=a2a3”是“an 为等比数列”的
A. 充分不必要条件B. 充要条件
C. 必要不充分条件D. 既不充分也不必要条件

13. 数列 an 是公比为 q 的等比数列，则“q>1”是数列 an 为递增数列的
A. 充分不必要条件B. 必要不充分条件
C. 充要条件D. 既不充分又不必要条件

14. 设 an 是首项为正数的等比数列，公比为 q，则“q