冀教版六年级下册数学 核心考点突破卷6．圆锥的认识及其体积的计算教案

核心考点突破卷

6．圆锥的认识及其体积的计算

一、填空。(每空2分，共24分)

1．将图中直角三角形以6 cm的直角边所在直线为轴旋转一周，可以得到一个(　　　)，得到的这个图形的高是(　　)cm，底面直径是(　　)cm，体积是(　　)cm3。

2．一个圆锥的底面周长是12.56厘米，高是6厘米，这个圆锥的体积是(　　　)立方厘米。

3．两个大小相同的量杯中，都盛有300 mL水。将等底等高的圆柱形与圆锥形零件分别放入两个量杯中，此时甲量杯中水面刻度如图所示，则圆柱形零件的体积是(　　)cm3，圆锥形零件的体积是(　　)cm3。

4．一个棱长是4分米的正方体容器装满水后，倒入一个底面积是12平方分米的圆锥形容器正好装满，这个圆锥形容器的高是(　　　)分米。(容器壁厚度不计)

5．一个圆锥的高不变，如果它的底面半径扩大到原来的3倍，那么它的体积扩大到原来的(　　)倍。

6．一个圆柱与一个圆锥的底面积相等，它们的高之比是2：3，体积之和是2.4立方米。圆柱的体积是(　　)立方米，圆锥的体积是(　　)立方米。

7．一个圆柱和一个圆锥的底面积之比是3：4，它们的高相等。则圆柱与圆锥的体积之比是(　　　)。

二、选择。(每小题4分，共24分)

1．圆锥的侧面展开图是一个(　　)。

A．扇形  B．曲面

C．三角形  D．圆

2．一个圆柱的体积比一个与它等底等高的圆锥的体积大(　　)。

A．2倍  B．1倍  C.  D.

3．12个完全相同的实心圆锥形铁块可以熔铸成(　　)个与它等底等高的实心圆柱形铁块。

A．36  B．4  C．12  D．8

4．把一个底面直径是27厘米，高是9厘米的圆锥形木块沿高切成形状、大小完全相同的两个木块后，表面积比原来增加了(　　)平方厘米。

A．81  B．243  C．121.5  D．162

5．将一个棱长是6分米的正方体木块削成一个最大的圆锥，则圆锥的体积是(　　)立方分米。

A．56.52  B．169.56

C．50.24  D．100.48

6．如图，瓶底的面积和圆锥形高脚杯口的面积相等，将瓶子中的液体倒入高脚杯中，能倒满(　　)杯。

A．2  B．3  C．6  D．8

三、计算。(共16分)

1．计算下面圆锥的体积。(8分)

2．计算下面图形的体积。(8分)

四、解决问题。(共36分)

1．一个圆锥形沙堆如图所示，每立方米沙子重2.4 t。

(1)这堆沙子的体积是多少立方米？(8分)

(2)用一辆载重4 t的汽车三次能运完吗？(8分)

2．如图，圆锥形容器中装有0.8升水，水面高度正好是圆锥高度的一半，这个容器还能装多少升水？(10分)

3．在一个底面直径是12厘米、高20厘米、内有深15厘米水的圆柱形玻璃花瓶中，放入一个底面直径是10厘米的圆锥形石块(石块完全浸入水中)，水面升高2厘米，求放入圆锥形石块的高。(10分)

答案

一、1．圆锥　6　10　157

2．25.12

3．150　50

4．16

5．9　【点拨】圆锥的高不变，它的底面半径扩大到原来的n倍，体积就扩大到原来的n2倍。

6．1.6　0.8　【点拨】设底面积为a，圆柱与圆锥的体积比为2a∶＝2∶1，进而可分别求出圆柱与圆锥的体积。

7．9：4　【点拨】设高为h，V柱∶V锥＝3h∶＝9：4。

二、1．A　2．A　3．B

4．B　【点拨】将圆锥形木块沿高切开后，增加了两个完全一样的三角形，三角形的底为27厘米，高为9厘米，所以表面积比原来增加了27×9÷2×2＝243(平方厘米)。

5．A　6．C

三、1.　3.14×(8÷2)2×6×

＝3.14×16×6×

＝100.48 (dm3)

2．　3.14××10＋3.14××6×

＝3.14×82×10＋3.14×82×6×

＝2009.6＋401.92

＝2411.52 (m3)

四、1．(1)9.42÷3.14÷2＝1.5 (m)

3.14×1.52×2×＝4.71 (m3)

答：这堆沙子的体积是4.71 m3。

(2)2.4×4.71＝11.304(t)

4×3＝12(t)

12>11.304

答：用一辆载重4 t的汽车三次能运完。

2．水的体积是π××h＝πr2h(升)

容器中水的体积占容器容积的÷＝

容器还能装水0.8÷－0.8＝5.6(升)

答：这个容器还能装5.6升水。

3．3.14×(12÷2)2×2＝226.08(立方厘米)

10÷2＝5(厘米)

226.08×3÷(3.14×52)＝8.64(厘米)

答：放入圆锥形石块的高是8.64厘米。

【点拨】根据上升的水的体积即为圆锥形石块的体积，即可求出圆锥形石块的体积。已知圆锥形石块的体积和底面直径，根据圆锥体积公式的逆用求圆锥的高，别忘记体积要先乘3。