冀教版六年级下册数学 小升初专项卷3. 图形与几何教案

小升初专项卷

3.图形与几何

一、填空。(每空1分，共23分)

1．3.05公顷＝(　　)平方米　

18.5立方分米＝(　　)升＝(　　)立方厘米

45分＝(　　)时  20.5升＝(　　)升(　　)毫升

2．一台冰箱的占地面积约是48(　　　)，体积约是720(　　　)。

3．如图是某市32路公共汽车的某段行车路线图。32路公共汽车从中心广场向(　　)行驶到养老院，再向(　　)偏(　　)(　　)°方向行驶到人民医院。

4．一张正方形纸片的边长是20厘米，利用这张正方形纸片剪一个最大的圆，这个圆的周长是(　　　)厘米，面积是(　　　)平方厘米。

5．一个三角形的三个内角的度数比是1：2：1。按角分，这是一个(　　)三角形；按边分，这是一个(　　)三角形。

6．一个直角梯形，如果上底增加2 cm，就成为一个边长是4 cm的正方形，那么这个梯形的面积是(　　)cm2。

7．如右图，时针从“1”绕点O顺时针旋转90°后指向(　　)；时针从“1”绕点O顺时针旋转180°后指向(　　)。

8．在直径是6 cm的圆中画出一个等腰直角三角形(如右图)。图中涂色部分的面积是(　　　)cm2。

9．一个棱长为4分米的正方体容器(厚度忽略不计)里面装满了水，刚好能倒满等底等高的圆柱形和圆锥形两个容器，则圆柱形容器的容积是(　　)升，圆锥形容器的容积是(　　)升。

10．如图，在四边形ABCD中，∠A＝∠C＝90°，∠B＝45°，AB＝12厘米，DC＝4厘米，四边形ABCD的面积是(　　)平方厘米。

二、选择。(将正确答案的字母填在括号里)(每小题2分，共20分)

1．把一个平行四边形框架拉成一个长方形，则这个框架所围成的图形的周长______，面积______。你认为正确的答案是(　　)。

A．变小　不变  B．不变　变大 

C．变大　变大  D．不变　不变

2．下列平面图形中，(　　)的对称轴条数最多。

A．等腰三角形  B．长方形  C．正方形  D．圆

3．聪聪看明明在北偏西60°方向上，明明看聪聪在(　　)方向上。

A．北偏西60°  B．南偏东60°  C．南偏西60°  D．东偏南60°

4．如图所示，甲的面积是50 cm2，乙的面积是(　　)。

A．100 cm2  B．25 cm2 

C．30 cm2   D．10 cm2

5．一张正方形纸围成的圆柱，它的侧面积和底面积的比是(　　)。

A．π1  B．1π  C．14π  D．4π1

6．下列图形不是左边的正方体展开图的是(　　)。

7．下面几何体中，体积最小的是(　　)。(图中单位：cm)

8．小明和小兰是同班同学，他们都面向南坐。小明的位置是(4，6)，小兰的位置是(5，4)，小明在小兰的(　　)。

A．左前方  B．左后方  C．右前方  D．右后方

9．如图，在长方形ABCD中，三角形ABF的面积与三角形DEF的面积相比，(　　)。

A．三角形ABF的面积大　　　

B．三角形DEF的面积大

C．一样大　　　　　　　　　

D．不能比较

10．如图是由一个圆锥截去上面一半得到的。已知这个立体图形上底面的直径是10分米，下底面的直径是20分米，高是15分米。这个立体图形的体积是(　　)立方分米。

A．3140  B．785  C．2386.4  D．2747.5

三、操作题。(共13分)

如图，依次连接点A、B、C、D组成封闭图形，这个封闭图形是一个筝形。

(1)用数对表示筝形ABCD各顶点的位置。(4分)

A(　　　)、　B(　　　)、

C(　　　)、　D(　　　)。

(2)以直线l为对称轴，画出筝形ABCD的对称图形A′B′C′D′，再用数对表示所得图形各顶点的位置。(6分)

A′(　　　)、B′(　　　)、C′(　　　)、D′(　　　)。

(3)你有什么发现？(3分)

四、按要求做题。(共21分)

1．如图，直角三角形的三条边长分别是3 cm、4 cm和5 cm，以三角形的每条边为直径画半圆，求阴影部分的周长。(5分)

2．求阴影部分的面积。(每小题4分，共8分)

(1) (2)

3.求下面立体图形的体积。(单位：cm)(每小题4分，共8分)

(1)   (2)

五、解决问题。(共23分)

1．王伯伯用22.5 m长的篱笆靠墙围了一个鸡圈(如图)，请计算一下，这个鸡圈的面积是多少？(5分)

2．母亲节时，小明送给妈妈一个水杯(如图)。(单位：厘米)

(1)水杯中间的一圈装饰带很漂亮，那是小明怕烫伤妈妈的手特意贴上的，装饰带宽5厘米，装饰带展开后长多少厘米？(接头处忽略不计)(5分)

(2)这个水杯的体积是多少？(6分)

3．要想富，先修路；公路通，百业兴。某村为了振兴经济，决定修一条公路。村民运来一堆沙子，沙堆呈圆锥形，占地面积是15平方米，高2米，把这堆沙子铺在宽8米的路上，平均厚度为5厘米，这堆沙子能铺多少米？(7分)

★附加题：天才的你，试一试。(10分)

一个饮料瓶的瓶身呈圆柱形(不包括瓶颈)，已知瓶内有240毫升饮料，当瓶子正放时，瓶内饮料的高是6厘米；当瓶子倒放时，空余部分的高是2厘米，这个饮料瓶的容积是多少毫升？

答案

一、1．30500　18.5　18500　0.75　20　500

2．平方分米　立方分米

3．北　北　西　45

4．62.8　314

5．直角　等腰

6．12

7．4　7

8．19.26

9．48　16

10．64

二、1．B　2．D　3．B　4．B　5．D　6．A　7．D　

8．D　【点拨】在平面图中标出小明和小兰的位置，如下图所示：

因为他们都面向南坐，所以小明在小兰的右后方。

9．C　【点拨】S三角形ABF＝S三角形ABE－S三角形BEF，S三角形DEF＝S三角形DBE－S三角形BEF，S三角形ABE＝S三角形DBE，所以S三角形ABF＝S三角形DEF。

10．D　【点拨】由题意可知，截去的圆锥高15分米，底面直径是10分米。该立体图形的体积等于原来的圆锥的体积减去截去的圆锥的体积，即3.14×(20÷2)2×(15＋15)×－3.14×(10÷2)2×15×＝2747.5(立方分米)。

三、(1)(4，2)　(3，1)　(0，2)　(3，3)

(2)如图。

(6，2)　(7，1)　(10，2)　(7，3)

(3)我发现对应顶点到对称轴的距离相等。(答案不唯一)

四、1．3.14×3÷2＝4.71(cm)

3.14×4÷2＝6.28(cm)

3.14×5÷2＝7.85(cm)

4.71＋6.28＋7.85＝18.84(cm)

2．(1)3.14×(10÷2)2×－(10÷2)×(10÷2)×＝26.75(cm2)

(2)8÷2＝4(cm)　(2＋8＋2)÷2＝6(cm)

3.14×62×－3.14×42×＝31.4(cm2)

3．(1)4×6×3－3.14××6×＝62.58(cm3)

(2)3.14××21×＝1406.72(cm3)

五、1．(22.5－7)×7÷2＝54.25(m2)

答：这个鸡圈的面积是54.25 m2。

2．(1)3.14×6＝18.84(厘米)

答：装饰带展开后长18.84厘米。

(2)3.14×(6÷2)2×15＝423.9(立方厘米)

答：这个水杯的体积是423.9立方厘米。

3．5厘米＝0.05米

×15×2÷8÷0.05＝25(米)

答：这堆沙子能铺25米。

附加题：240毫升＝240立方厘米

240÷6＝40(平方厘米)

40×2＝80(立方厘米)

240＋80＝320(立方厘米)

320立方厘米＝320毫升

答：这个饮料瓶的容积是320毫升。

【点拨】饮料瓶的容积相当于瓶子正放时饮料的体积加上瓶子倒放时空余部分的体积。