冀教版八年级下册22.6 正方形习题课件ppt

这是一份冀教版八年级下册22.6 正方形习题课件ppt，共30页。PPT课件主要包含了答案显示，见习题，答案A等内容，欢迎下载使用。

1．矩形、菱形、正方形的对角线都具有的性质是(　　)A．对角线互相平分 B．对角线相等C．对角线互相垂直 D．对角线互相垂直平分
2．如图，正方形ABCD的边长为3，点P为对角线AC上任意一点，PE⊥BC，PQ⊥AB，垂足分别是E，Q，则PE＋PQ的值是(　　)
3．如图，正方形ABCD的边长为5，点E，F分别是对角线AC上的两点，EG⊥AB，EI⊥AD，FH⊥AB，FJ⊥AD，垂足分别为G，I，H，J，则图中阴影部分的面积等于(　　)
4．如图，在正方形ABCD的外侧作等边三角形ADE，AC，BE相交于点F，则∠BFC等于(　　)A．45° B．55° C．60° D．75°
5．【2019·河北邯郸大名县期末】如图，在正方形ABCD中，点E，F分别在边BC，CD上，且BE＝CF.连接AE，BF，AE与BF交于点G.下列结论错误的是(　　)A．AE＝BF B．∠DAE＝∠BFCC．∠AEB＋∠BFC＝90° D．AE⊥BF
6．如图，正方形ABCD和正方形EFGH的边长都等于1，点E恰好是AC，BD的交点，则两个正方形的重叠部分(阴影部分)的面积是__________．
7．如图，已知正方形ABCD，点E是BC边上的一点，连接AE，以AE为一边，在AE的上方作正方形AEFG，连接DG.求证：AB＝CE＋DG.
证明：∵四边形ABCD和四边形AEFG均是正方形，∴AB＝AD，AE＝AG，∠BAD＝∠EAG＝90°，∴∠BAE＝∠DAG，∴△ABE≌△ADG(SAS)．
∴BE＝DG.∴AB＝BC＝CE＋EB＝CE＋DG，即AB＝CE＋DG.
8．【易错：因正方形判定混淆而出错】下列说法正确的是(　　)A．有一个角是直角的平行四边形是正方形B．对角线互相垂直的矩形是正方形C．有一组邻边相等的菱形是正方形D．各边都相等的四边形是正方形
9．【2019·河北沙河期末】已知四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，则下列能判定它是正方形的条件是(　　)A．AO＝BO＝CO＝DO，AC⊥BDB．AB＝BC＝CD＝DAC．AO＝CO，BO＝DO，AC⊥BDD．AB＝BC，CD⊥DA
10．已知四边形ABCD是平行四边形，下列说法正确的有________．(填序号)①当AB＝BC时，它是矩形②AC⊥BD时，它是菱形③当∠ABC＝90°时，它是菱形④当AC＝BD时，它是正方形
11．如图，将一张矩形纸片对折两次，然后剪下一个角，打开．若要剪出一个正方形，则裁剪线与折痕的夹角为(　　)A．22.5° B．30° C．45° D．60°
12．如图，在正方形ABCD中，AB＝9，点E在CD边上，且DE＝2CE，点P是对角线AC上的一个动点，则PE＋PD的最小值是(　　)
13．【2021·广西玉林】如图，一个四边形顺次添加下列条件中的三个条件便得到正方形：a．两组对边分别相等 b．一组对边平行且相等c．一组邻边相等 d．一个角是直角顺次添加的条件：①a→c→d；②b→d→c；③a→b→c.则正确的是(　　)A．仅① B．仅② C．①② D．②③
14．如图，正方形ABCD和正方形CEFG中，点D在CG上，BC＝1，CE＝3，连接AF，H是AF的中点，那么CH的长是(　　)
15．如图，在四边形ABCD中，AB＝BC，对角线BD平分∠ABC，P是BD上一点，过点P作PM⊥AD，PN⊥CD，垂足分别为M，N.(1)求证：∠ADB＝∠CDB；
证明：∵对角线BD平分∠ABC，∴∠ABD＝∠CBD.在△ABD和△CBD中，
(2)判断当∠ADC为何值时，四边形MPND是正方形，并说明理由．
解：当∠ADC＝90°时，四边形MPND是正方形．理由如下：∵PM⊥AD，PN⊥CD，∴∠PMD＝∠PND＝90°.∵∠ADC＝90°，∴四边形MPND是矩形．
∵∠ADB＝∠CDB，∴∠ADB＝45°.∵∠PMD＝90°，∴∠MPD＝∠PDM＝45°，∴PM＝MD，∴矩形MPND是正方形．
16．如图，已知四边形ABCD为正方形，AB＝4 ，点E为对角线AC上一动点，连接DE，过点E作EF⊥DE，交BC于点F，以DE，EF为邻边作矩形DEFG，连接CG.(1)求证：矩形DEFG是正方形；
(2)探究：CE＋CG的值是否为定值？若是，请求出这个定值；若不是，请说明理由．
解：CE＋CG的值为定值，理由如下：∵矩形DEFG为正方形，∴DE＝DG，∠EDC＋∠CDG＝90°.∵四边形ABCD是正方形，∴AD＝CD，∠ADE＋∠EDC＝90°，∴∠ADE＝∠CDG.