人教版九年级下册26.1.1 反比例函数教课内容ppt课件

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什么是函数、一次函数、正比例函数、二次函数？
1. 理解并掌握反比例函数的概念.（重点）
2. 能判断一个给定的函数是否为反比例函数，并会用待定系数法求函数解析式.（难点）
3. 能根据实际问题中的条件确定反比例函数的解析式，体会函数的模型思想.
京沪线铁路全程为1463 km ，某次列车的平均速度v(单位：km/h)随此次列车的全程运行时间t(单位：h)的变化而变化． 1.平均速度v，运行时间t 存在什么数量关系？ 2.这两个变量间有函数关系吗？3.你能写出v关于t的解析式吗？
下列问题中，变量间具有函数关系吗？如果有，请写出它们的解析式.(1) 某住宅小区要种植一块面积为 1000 m2 的矩形草坪，草坪的长 y (单位：m) 随宽 x (单位：m)的变化而变化；(2) 已知北京市的总面积为1.64×104 km2 ，人均占有面积 S (单位：km2/人) 随全市总人口 n (单位：人) 的变化而变化.（1） （2）
知识点1：反比例函数的定义
【观察】 这三个函数解析式有什么共同点？
可以观察到上述解析式都是 的形式，其中k是非零常数.
一般地,形如 (k是常数，k≠0)的函数，叫做反比例函数，其中x是自变量，y是函数．
1.反比例函数自变量x的取值范围是什么？ 因为 x 作为分母，不能等于零，因此自变量 x 的取值范围是所有非零实数.2.在实际问题中自变量x的取值范围是什么？ 要根据具体实际情况来确定.例如，在前面得到的第二个解析式 ， x的取值范围是 x＞0，且当 x 取每一个确定的值时，y 都有唯一确定的值与其对应.3.反比例函数只有 (k是常数，k≠0)这一种表达形式吗？ 反比例函数的三种表达方式：(注意 k ≠ 0)
5. y =3x-1 6.
下列函数中哪些是反比例函数,并指出相应k的值？
1.是反比例函数，k=33.是反比例函数，k=16.是反比例函数，
知识拓展二：利用待定系数法求反比例函数的解析式
用待定系数法求反比例函数解析式的一般步骤是：（1）设，即设所求的反比例函数解析式为 （k≠0）．（2）代，即将已知条件中对应的 x、y 值代入 中得到关 于k的方程．（3）解，即解方程，求出 k 的值．（4）定，即将 k 值代入 中，确定函数解析式．
知识点二：建立反比例函数模型解决实际问题
1.第24届冬季奥林匹克运动会将于2022年2月4日至2022年2月20日在北京和张家口联合举行.北京某广告公司接到生产如图所示的宣传图8000幅的订单.设该广告公司每天生产x幅这种宣传图，生产的天数为y，则y关于x的函数解析式为（ ）A.y=+x
2.若 是y关于x的反比例函数解析式，则n的值为 . 3.苹果每千克x元，花10元钱可买y千克的苹果，则y与x之间的函数解析式为_________．4.若函数 是反比例函数，则m的取值是 .
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