青岛版五年级下册数学 第七单元 长方体和正方体 测试卷

单元培优测试卷

第七单元 长方体和正方体

一、填空。(每空1分，共17分)

1．300 mL=(    )L      1.05 m3=(    )dm3

4500 cm3=(    )dm3=(    )L

2．右图是一个无盖的正方体纸盒展开图(每个小正方形边长2厘米)。与①相对的面是(    )，该正方体纸盒的容积为(    )立方厘米。(盒壁厚度忽略不计)

3．晓丽家有两块长8分米、宽5分米和两块长5分米、宽4分米的长方形玻璃，爸爸想用这几块玻璃做一个无盖的长方体玻璃缸，还需要一块长(    )分米、宽(    )分米的长方形玻璃，做这个玻璃缸一共需要(    )平方分米玻璃，它最多可盛水(    )立方米。

4．聪聪用一根36 dm长的铁丝做成了一个正方体框架，这个框架的棱长是(    )dm。如果在这个框架的表面糊一层纸，至少需要(    )dm2的纸，得到的正方体的体积是(    )dm3。

5．在一个长9 dm、宽6 dm、高8 dm 盛有水的长方体水槽中，放入一块珊瑚石(完全浸没在水中，水未溢出)，水面升高了

4 cm，这块珊瑚石的体积是(    )dm3。(水槽壁厚度忽略不计)

6．一个长方体的棱长之和是92厘米，已知长是10厘米，宽是

7厘米，它的表面积是(    )平方厘米，体积是(    )立方厘米。

7．一根长方体木材，长4.5 米，沿横截面截成若干段长0.9 米的小长方体，表面积增加了3.2 平方分米，原长方体木材的体积是(    )立方分米。

二、判断。( 对的打“√”，错的打“×”)(每小题2分，共10分)

1．当长方体有两个相对的面是正方形时，另外四个面是完全相同的长方形。                                      (    )

2．两个棱长总和相等的长方体和正方体，它们的体积也相等。

(    )

3．正方体的棱长扩大到原来的3倍，体积就扩大到原来的27倍，表面积扩大到原来的3倍。                        (    )

4．一个容积是50升的微波炉，它的体积一定大于50立方分米。

(    )

5．把一个棱长1 dm的正方体切成棱长1 cm的小正方体，可以切成100 个。                                     (    )

三、选择。(将正确答案的字母填在括号里)(每小题2分，共10分)

1．一个成年人每天大约需要补充(    )水。

A．2 毫升     B．20 毫升     C．2 升     D．20 升

2．下列平面图中不能折成正方体的是(    )。

3．下面叙述正确的是(    )。

A．求做一节长方体下水管要用多少铁皮是求这个长方体6个面的面积和

B．长方体中只要有两个相邻的面都是正方形，这个长方体就是正方体

C．表面积相等的长方体和正方体，体积也相等

D．把一块长方体橡皮泥捏成一个正方体，体积变了，表面积不变

4．一个长方体水箱的容积是100升，这个水箱的底面是一个边长5分米的正方形，这个水箱的高是(    )(水箱壁厚忽略不计)。

A．20分米       B．5分米

C．4分米       D．400分米

5．右图中的两个立体图形都是用棱长相同的小正方体积木拼成的，它们的表面积相比(    )，体积相比(    )。

A．甲> 乙

B．甲= 乙

C．甲< 乙

D．无法确定

四、按要求做题。(共16分)

1．求下面图形的表面积。(每小题4分，共8分)

(1)              (2)

2．求下面图形的体积。(每小题4分，共8分)

(1)           (2)

五、实践操作。(共6分)

小明要测量一个土豆的体积，可是他把实验顺序写乱了。

①放入土豆(完全浸没在水中)，量出此时水面的高度是15厘米。

②拿一个透明的长方体容器，从里面量出它的长是30厘米，宽是25厘米，高是20厘米。

③倒入适量的水，量出此时水面的高度是14 厘米。

④计算出这个土豆的体积。

1．请帮他写出正确的实验顺序。(只写序号)(2分)

____________________________________________________

2．请帮他算出这个土豆的体积。(4分)

六、解决问题。(共41分)

1．母亲节前夕，王芳亲手为妈妈做了一件小礼物，装在一个盒子里，并用彩带把盒子捆扎起来(如图)，如果接头处用去

30厘米，那么一共用了多少厘米彩带？(5分)

2．一种饮料采用长方体纸盒密封包装(如下图)，从外面量长

6厘米，宽4厘米，高10厘米，盒面标注净含量240毫升。请你分析该净含量是否存在虚假。(6分)

3．新苑小区地下车库要安装长方体通风管，一节通风管长2.5米，它的横截面是边长为4分米的正方形，如果用铁皮做100节这样的通风管，至少需要多少平方米铁皮？(5分)

4．一块长方体钢坯，底面是一个边长为5分米的正方形，高是

9分米。把它完全浸没在一个底面积是50平方分米的长方体容器所盛的水中，水未溢出，水面会上升多少分米？(5分)

5．健身中心要修建一个长25米，宽8米，深2.5米的游泳池。

(1)这个游泳池的占地面积是多少平方米？(3分)

(2)要在游泳池的四周和底部贴上瓷砖，贴瓷砖的面积是多少平方米？(5分)

(3) 用一台每分钟可注水2立方米的水泵向游泳池中注水，多少分钟后水深可以达到1.5 米？(6分)

6．李军把一块长方体木料截去2厘米高的一段后正好得到一个正方体(如图)，表面积减少了72平方厘米，原来长方体木料的体积是多少立方厘米？(6分)

★ 附加题：天才的你，试一试。(10分)

如图，一个长方体由三个同样的小正方体拼成，如果去掉一个小正方体，表面积就减少20平方厘米，原来长方体的表面积是多少平方厘米？

答案

一、1．0.3  1050  4.5  4.5

2．③  8

3．8  4  152  0.16

4．3  54  27

5．21.6 【点拨】4 cm=0.4 dm，9×6×0.4=21.6(dm3)。

6．344  420

7．18

【点拨】4.5÷0.9=5(段)，所以截了4 次，增加了8个横截面的面积。4.5 米=45分米，3.2÷8×45=18(立方分米)。

二、1．√

2．×

3．× 【点拨】表面积扩大到原来的9倍。

4．√

5．× 【点拨】可以切成1000个。

三、1．C  2．D  3．B  4．C  5．B  A

四、1．(1)6×6×6=216(dm2)

(2)(10×8+10×6+8×6)×2=376(m2)

2．(1)8×8×5.6=358.4(dm3)

(2)6×3×4+2×2×2=80(cm3)

五、1．②③①④

2．30×25×(15-14)=750(立方厘米)

答：这个土豆的体积是750 立方厘米。

六、1．10×2+15×2+8×4+30=112(厘米)

答：一共用了112 厘米彩带。

2．4×6×10=240(立方厘米)

240立方厘米=240毫升

答：纸盒的体积是240立方厘米，容积要比24立方厘米小，即容积小于240 毫升，所以该净含量存在虚假。

3．4 分米=0.4 米

0.4×2.5×4×100=400(平方米)

答：至少需要400 平方米铁皮。

4．5×5×9÷50=4.5(分米)

答：水面会上升4.5分米。

5．(1)25×8=200(平方米)

答：这个游泳池的占地面积是200 平方米。

(2)25×8+8×2.5×2+25×2.5×2=365(平方米)

答：贴瓷砖的面积是365 平方米。

(3)25×8×1.5÷2=150(分钟)

答：150 分钟后水深可以达到1.5 米。

6．72÷4÷2=9(厘米)

9×9×(9+2)=891(立方厘米)

答：原来长方体木料的体积是891立方厘米。

附加题：20÷4×14=70(平方厘米)

答：原来长方体的表面积是70 平方厘米。

【点拨】由题意可知，如果去掉一个小正方体，表面积就减少20平方厘米，实际上减少的是一个小正方体的4个面的面积，从而可求出一个面的面积，原来长方体有14个这样的面，用一个面的面积乘14就得到原来长方体的表面积。