苏教版五年级下册三 倍数与因数巩固练习

核心考点突破卷

3．因数与倍数及2、3、5的倍数特征

一、认真填空。(每空2分，共30分)

1．在算式22×5=110 中，(     ) 是(     ) 的因数，110 是(     ) 和(     )的倍数。

2．在5、180、27、36、52、48、91、100这些数中，2的倍数有(     )；既是2 的倍数又是5 的倍数的数有(     )；既是3 的倍数又是5的倍数的数有(     )；同时是2、3、5 的倍数的数有(     )。

3．152 至少减去(     )是3 的倍数同时也是5 的倍数，至少加上(     )是一个奇数。

4．a、b是不为0的自然数，如果a的最大因数等于b的最小倍数，那么a(     )b。(填“＞”“＜”或“=”)

5．甲数是乙数的倍数，丙数是乙数的因数，那么甲数是丙数的(     )。(填“倍数”或“因数”)

6．一个两位数，同时是3 和5 的倍数，如果这个两位数是奇数，最大是(     )；如果这个两位数是偶数，最小是(     )。

7．同时开启下面四把锁的万能钥匙是(     )。

二、慎重选择。(将正确答案的字母填在括号里)(每小题3分，共18 分)

1．m、n均是不为0的自然数，且m÷n=4，下面关于倍数和因数的说法中正确的是(     )。

A．m是倍数      B．n是因数

C．m是n的倍数     D．n是m的倍数

2．一个数既是36的因数，又是4的倍数，这个数可能是(     )。

A．6     B．12   C．8    D．18

3．如果x是100以内最大的奇数，那么x的因数有(     )个。

A．3     B．4    C．6    D．8

4．用0、3、5、6四个数字组成一个同时是2和5的倍数的四位数，最大是____，最小是____。横线上应填(     )。

A．6530  3650      B．6530  3560

C．6530  3056      D．6305  3065

5．一个五位数6aa0a，这个数一定是(     )的倍数。

A．2     B．3    C．5    D．a

6．下面关于倍数和因数的说法中，不正确的是(     )。

① 20 的倍数有无穷多个。

② 一个数的倍数一定大于它的因数。

③ 五个连续自然数的和一定是5的倍数。

④ 17 的倍数都是奇数。

A．①②    B．③④   C．②③   D．②④

三、按要求完成下列各题。(共10分)

先圈一圈，再说说你的发现。

1．用△圈出3的倍数，用 圈出9的倍数。(2分)

2．3的倍数都是9的倍数吗？ 9的倍数都是3的倍数吗？请简要说明理由。(6分)

3．9的倍数有什么特征呢？(2分)

四、解决问题。(共42分)

1．一个三位数同时是2、5的倍数，且百位上与十位上的数字和是5，这个三位数可能是多少？(8分)

2．小红家卧室的开关最初在关闭状态，现在如果不断地开关，开关13次后，灯处于哪种状态？为什么？如果开关100次呢？(8分)

3．兰兰妈妈买来48个橘子，让兰兰把橘子放入水果篮里，要求每次拿的个数相同，但不允许一个一个地拿且每次不超过

10个，最后一个都没有剩下。兰兰一共有几种拿法？每次各拿几个？(8分)

4．山西乡宁戎子酒庄生产的葡萄酒远销海外，产品以干红、干白和桃红为主，分为戎子、小戎子两大系列。第一小组共生产了90瓶干红，你认为他们应该选择哪几种包装盒能正好装完呢？分别装几箱？(9分)

5．爸爸今年27岁，爷爷和小虎的年龄分别是爸爸年龄的倍数和因数，且爷爷的年龄是小虎年龄的18倍。爷爷和小虎今年各多少岁了？(9分)

答案

一、1．22 和5  110  22  5

2．180、36、52、48、100  180、100  180  180

3．2  1

4．= 【点拨】一个数的最大因数是它本身，最小倍数也是它

本身。

5．倍数 【点拨】丙数是乙数的因数，也可以说乙数是丙数的倍数。又甲数是乙数的倍数，所以，甲数是丙数的倍数。

6．75  30 【点拨】如果这个两位数是奇数，个位上只能是5，十位上可以是1、4、7；如果这个两位数是偶数，个位上只能是0，十位上可以是3、6、9。

7．12

二、1．C 【点拨】倍数和因数是成对存在的。

2．B

3．C 【点拨】100以内最大的奇数是99。

4．B 【点拨】同时是2和5的倍数的数的个位是0。

5．B 【点拨】6+a+a+0+a=6+3a，6 是3 的倍数，3a也是3的倍数，所以6+3a 也是3的倍数。

6．D 【点拨】五个连续自然数的和是中间数的5倍，所以五个连续自然数的和一定是5的倍数。

三、1．3的倍数：3、6、9、12、15、18、21、24、27、30、33、36、39、42、45、48。

9 的倍数：9、18、27、36、45。(圈一圈略)

2．3的倍数不都是9的倍数，如：3、6、12、15、21 等都不是9的倍数。

9的倍数都是3的倍数，因为9本身就是3的倍数，所以9的倍数也都是3的倍数。

3．9的倍数的特征：各位上数的和是9的倍数。

四、1．5=5+0=1+4=2+3

答：这个三位数可能是500、410、140、230、320。

【点拨】一个三位数同时是2、5 的倍数，这个三位数个位上是0。

2．因为13是奇数，100是偶数，所以开关13次后，灯是打开状态，开关100次后，灯是关闭状态。

【点拨】灯开关1 次处于打开状态，开关2次处于关闭状态……这是周期问题，奇数次是打开状态，偶数次是关闭

状态。

3．一共有5种拿法，每次可以拿2个、3个、4个、6个、8个。

【点拨】48 的因数有1、2、3、4、6、8、12、16、24、48。

4．90÷5=18(箱)

90÷6=15(箱)

90÷9=10(箱)

答：他们应该选择每箱5瓶、6瓶、9瓶的包装盒能正好装完，分别装18箱、15箱、10箱。

5．爷爷今年54岁，小虎今年3岁。

【点拨】27的倍数：27、54、81、…，27 的因数：1、3、9、27，且54=3×18。