小学数学苏教版五年级下册三 倍数与因数同步练习题

单元培优测试卷

第三单元 因数与倍数

一、填空。(第9题4分，其余每空1分，共23分)

1．因为48÷3=16，所以(     )和(     ) 是48 的因数，(     )是3 和16 的倍数。

2．将下列各数填入相应的圈内。

8  13  42  10  17  91  37  1  5  27

3．红红家的门牌号是与1502相邻的奇数，也是3的倍数，她家的门牌号是(     )。

4．如图，这个合数是(     )。

5．观察右上图可以知道A是(     )，B是(     )，A和B的最大公因数是(     )。

6．一个长方形的周长是36厘米，且长、宽都是质数，这个长方形的面积最大是(     )平方厘米。

7．三个相邻自然数的和是51，最小的数是(     )，最大的数是(     )，这两个数的最大公因数是(     )，最小公倍数是(     )。

8．《水浒传》是我国四大名著之一，小说成功塑造了“水泊梁山108 位好汉”的形象。108 的最大因数是(     )，比108 小的三位数中，既是2 的倍数，又有因数3 的数是(     )。

9．在□里填上合适的数字。

(1)73□2，25□是3的倍数。

(2)83□，4□0 既是2的倍数，又是3的倍数。

(3)96□，□05 既是3的倍数，又是5的倍数。

(4)3□2□，□8□同时是2、3、5的倍数。

二、选择。(将正确答案的字母填在括号里)(每小题2分，共16分)

1．如果a表示非零自然数，那么下面的数一定是偶数的是(     )。

A．a+1    B．a+2    C．2a    D．a-1

2．一个数既是15的倍数，又是15的因数，这个数是(     )。

A．5     B．15    C．30    D．225

3．下表是东关小学五年级四个班的人数，可以把(     )的学生分成人数相等的(不可为1人)几个小组。

A．一班    B．二班    C．三班    D．四班

4．如果□表示0，△表示任意不为0的自然数，下面选项中一定是3和5的倍数的数是(     )。

A．△△□□       B．△□△△

C．△△△□       D．△□□□

5．正方形的边长是质数，那么它的周长一定是_____数，面积一定是_____数。横线上应填(     )。

A．质 质   B．质 合   C．合 质   D．合 合

6．“任何一个大于4 的偶数都可以表示为两个奇质数的和。”这是著名的哥德巴赫猜想。下面四个算式符合这个猜想的是(     )。

A．6=2+4        B．8=1+7

C．36=17+19       D．48=23+25

7．下面说法正确的是(     )。

① 一个非零自然数不是奇数就是偶数，不是质数就是合数。

② 三个连续自然数的和一定是3 的倍数。

③ 两个质数相乘的积一定是合数。

④ 几个非零自然数相乘，其中有一个数是偶数，积一定是

偶数。

A．①②③        B．①③④

C．②③④        D．①②③④

8．宿迁山楂糕美味可口，郝老师去江苏旅游带回来了一些(少于100 块)。4块4块地拿少2块，5 块5块地拿多3块，6块6 块地拿少2块。一共有(     )块山楂糕。

A．60    B．58    C．90    D．30

三、操作题。(10分)

由云丘山景区举办的越野赛正在进行，如图是赛道的一部分，赛道在点B处拐弯，根据要求需要在赛道的一边安排志愿者，且他们之间的距离必须相等，点A、B、C处都必须安排，那么这段赛道上最少需要安排多少名志愿者？先算一算，再在图上用△标出志愿者的位置。

四、按要求完成下面各题。(共20分)

1．在练习课上，小婷和小瑞两个人互查作业。

小瑞：18.5×0.3=5.45 小婷：18.5×0.3=5.55

小婷说小瑞的计算是错误的，你认为小瑞的计算正确吗？为什么？(8分)

2．将下面各数写成几个质因数相乘的形式。(4分)

63        16       91       114

3．写出下面每组数的最大公因数和最小公倍数。(8分)

15 和25   14 和56   34 和42   18 和60

五、解决问题。(共31分)

1．辣椒酱散发出诱人的香味，入口难忘，它是用辣椒制作成的酱料，是餐桌上比较常见的调味品。某公司秘制的辣椒酱采用农家种植、天然无公害的辣椒制作而成。该公司后勤部准备了一些辣椒酱给公司员工分发。已知公司准备的辣椒酱小于80 瓶，每人发6瓶或每人发8 瓶都正好分完。公司最多准备了多少瓶辣椒酱？(5分)

2．甲、乙两人到图书馆借书，甲每4天去一次，乙每5天去一次。如果7月1日甲、乙两人在图书馆相遇，那么他们下一次同一天去图书馆是几月几日？(5分)

3．小红的哥哥参加市里举办的中学生环保知识竞赛。小红问哥哥：“哥哥，这次竞赛你得了多少分，获得了什么名次？”哥哥说：“把我得的分数、名次和我的岁数相乘，正好是2910，你猜我得了多少分，获得了第几名？”(竞赛满分为100分)(5分)

4．瓷器是中国古代劳动人民的伟大创造，有清丽隽永的青瓷、洁白如玉的白瓷、清幽秀美的青花瓷等。某瓷器店有47 件青瓷和19 件白瓷准备用纸箱进行包装，要求每个包装箱里两种瓷器都有，且同一种瓷器的件数相同。结果青瓷剩下2 件，白瓷还少1 件，你知道他们最多包装了几箱吗？(8分)

5．为促进同学间的交流，加深了解，增强集体荣誉感。在这个美丽的季节，五(1)班决定进行一次集体户外野炊活动。吃饭时，他们3人一个菜碗，4人一个汤碗，共用了28个碗，参加野炊的共有多少人？(8分)

★附加题：天才的你，试一试。(10分)

甲、乙两地原来每隔36米安装一根电线杆，现在改成每隔54米安装一根电线杆。如果在安装的过程中除了两端的两根不需要移动外，中间还有14根不需要移动，那么甲、乙两地相距多

少米？

答案

一、1．3  16  48

2．50 的因数：10、1、5

奇数：13、17、91、37、1、5、27

质数：13、17、37、5  合数：8、42、10、91、27

【点拨】1 既不是质数也不是合数。

3．1503 【点拨】与1502 相邻的奇数是1501、1503，是3 的倍数的是1503。

4．60 【点拨】由题意可得2×2×3×5=60。

5．18  27  9 【点拨】一个数的最大因数是它本身。

6．77 【点拨】长方形的长与宽的和是36÷2=18(厘米)，因为长、宽都是质数，且18=13+5=11+7，13×5=65(平方厘米)，11×7=77(平方厘米)，所以长方形的面积最大是77 平方厘米。

7．16  18  2  144

8．108  102 【点拨】小于108 的三位数中，2 和3 的倍数只有102。

9．(1)0 或3 或6 或9  2 或5 或8

(2)4  2 或5 或8

(3)0  1 或4 或7

(4)1 或4 或7  0  1 或4 或7 0

二、1．C  2．B

3．B 【点拨】看哪个班的学生可以分成人数相等的几个小组，就是看哪个班的人数是合数。

4．C

5．D 【点拨】设正方形的边长为a(a为质数)，则正方形的周长是4a，面积是a2，4 a最少有1、2、4、4a四个因数，a2有1、a、a2三个因数，所以4 a和a2一定是合数。

6．C  7．C 【点拨】1 既不是质数也不是合数，故①错误。

8．B

三、60 和40 的最大公因数是20。

60÷20=3(名)  40÷20=2(名)  3+2+1=6(名)

答：这段赛道上最少需要安排6名志愿者。

如图。

四、1．小瑞的计算不正确。计算18.5×0.3 时，要先算185×3，积必定是3 的倍数，而小瑞的计算结果是5.45，因为545 不是3 的倍数，所以小瑞的计算不正确。

【点拨】计算小数乘法时，先按照整数乘法的计算方法算出积，再看乘数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。

2．63=3×3×7     16=2×2×2×2

91=7×13     114=2×3×19

3．15 和25 的最大公因数是5，最小公倍数是75。

14 和56 的最大公因数是14，最小公倍数是56。

34 和42 的最大公因数是2，最小公倍数是714。

18 和60 的最大公因数是6，最小公倍数是180。

【点拨】当两个数存在倍数关系时，它们的最大公因数是较小的数，最小公倍数是较大的数。

五、1．80 以内6 和8 的最大公倍数是72。

答：公司最多准备了72瓶辣椒酱。

2．4和5的最小公倍数是20。

答：他们下一次同一天去图书馆是7月21日。

3．将2910 分解质因数是2910=2×3×5×97，因为哥哥是中学生，所以哥哥的年龄是3×5=15(岁)。答：哥哥这次竞赛得了97分，获得了第2 名。

4．47-2=45(件)  19+1=20(件)

45 和20 的最大公因数是5。

答：他们最多包装了5 箱。

【点拨】根据题意，如果青瓷有45件，白瓷有20件正好

装完。

5．3 和4 的公倍数有12、24、36、48、60……

48÷3=16(个) 48÷4=12(个) 16+12=28(个)

答：参加野炊的共有48 人。

附加题：36 和54 的最小公倍数是108。

14+2-1=15(个)

108×15=1620(米)

答：甲、乙两地相距1620米。

【点拨】由题意知，不需要移动的电线杆有14+2=16(根)，因此有(16-1)个间隔。因为36和54的最小公倍数是108，所以每隔108 米即为不需要移动的电线杆的位置，用间隔数乘间隔距离，就求得甲、乙两地之间的距离。