青岛版五年级下册数学 总复习突破卷之7．图形的认识与测量(立体图形)

总复习突破卷

7．图形的认识与测量(立体图形)

一、填空。(每空2 分，共36 分)

1．右图是一个正方体的展开图，原来正方体中(    )和(    )，(    )和(    )，(    )和(    )是相对的面。

2．从一个长方体中截去一个体积是72立方厘米的小长方体后，剩下的部分是一个棱长为6厘米的正方体。原来长方体的表面积是(    )平方厘米。

3．用棱长为1 厘米的小正方体木块，堆成一个棱长为1分米的正方体，需要这样的小正方体木块(    )块，把这些小正方体木块排成一行，长(    )厘米。

4．把一个圆柱的侧面展开后，得到一个正方形， 若这个圆柱的底面半径是5 cm, 则它的高是(    )cm。

5．把一段圆柱形木料截成3 段相同的小圆柱后，表面积增加了45.12 cm2，原来圆柱形木料的底面积是( )cm2。

6．把三个棱长为1 dm 的正方体拼成一个长方体，拼成的长方体的表面积是(    )dm2，体积是(    )dm3。

7．正方体的棱长扩大到原来的3 倍，表面积就扩大到原来的

(    )倍，体积扩大到原来的(    )倍。

8．一个圆锥的体积是24 cm3，底面积是8cm2，它的高是(    )cm。

9．把一个底面直径是8 cm，长2 m 的圆柱形铁皮通风管，沿着高剪开得到一个长方形，这个长方形的长是(    )cm，宽是(    )cm。

二、 判断。(每小题2分，共8分)

1．把一个圆柱削成一个最大的圆锥，削去部分的体积是原来圆柱体积的。                                       (    )

2．长方体的六个面一定都是长方形。                  (    )

3．用8 个小正方体拼成一个大正方体，任意拿走一个小正方体后表面积一定减少。                              (    )

4．若甲、乙两个正方体的棱长比是2∶3，则它们的体积比是4∶9。                                             (    )

三、 选择。(每小题3分，共15分)

1．把一个质地均匀的圆柱形木料削成一个最大的圆锥，圆锥重0.3千克，削去的木料重(    )千克。

A．0.3    B．0.6   C．0.9    D．0.1

2．将圆柱的侧面展开，得不到(    )。

A．平行四边形      B．长方形

C．梯形        D．正方形

3．一个长方体长a米，宽b米，高c米。如果高增加2米，那么新的长方体的体积比原来增加了(    )立方米。

A．ab    B．2ab  C．4ab    D．8ab

4．一个圆柱和一个圆锥的体积相等，圆柱的底面周长是圆锥的

2 倍，圆柱的高是圆锥的(    )。

A．    B．6 倍   C．    D．12 倍

5．把一块长9 分米的长方体木料，锯成完全相同的三块小长方体，表面积增加了2.4 平方分米。原来这块木料的体积是

(    )立方分米。

A．3.6   B．5.4   C．7.2    D．10.8

四、计算。(10分)

制作下面这个圆柱形通风管，至少需要多少平方米铁皮？

五、解决问题。(共31分)

1．一个圆柱从上面和侧面看到的图形如下图所示，这个圆柱的侧面积和体积各是多少？(7分)

2．人民大会堂正面有12根浅灰色大理石门柱，门柱的底面直径是20分米，高是25米，如果每平方米涂防护漆0.2千克，给这些门柱都涂一遍，至少要用多少千克防护漆？(8分)

3．以一个边长为6厘米的正方形的一条边所在的直线为轴旋转一周，得到一个立体图形，这个立体图形的体积是多少立方厘米？(8分)

4．在一个棱长是10 cm 的正方体的上面正中央处向内挖一个上下相通的圆柱形的孔，孔的底面直径是6 cm。求正方体挖孔后的表面积。(8分)

答案

一、1．2  5  1  3  6  4  2．264

3．1000 1000 【点拨】10×10×10=1000(块)，1×1000=

1000(厘米)。

4．31.4

5．11.28 【点拨】把一段圆柱形木料截成3 段相同的小圆柱后，表面积增加了4 个圆柱底面的面积，因此，原来圆柱形木料的底面积为45.12÷4=11.28(cm2)。

6．14  3  7．9  27  8．9  9．200  25.12

二、1．√ 2．× 3．× 4．×

三、1．B  2．C  3．B  4．C  5．B

四、0.628×1.2=0.7536(m2)

答：至少需要0.7536 m2铁皮。

五、1．3.14×2×3=18.84(平方分米)

3.14×(2÷2)2×3=9.42(立方分米)

答：这个圆柱的侧面积是18.84平方分米，体积是9.42立方分米。

【点拨】由题图可知，这个圆柱的底面直径是2 分米，高是3 分米。

2．20 分米=2米

3.14×2×25×0.2×12=376.8( 千克)

答：至少要用376.8千克防护漆。

3．3.14×62×6=678.24( 立方厘米)

答：这个立体图形的体积是678.24 立方厘米。

4．10×10×6=600(cm2)

6÷2=3(cm)

3.14×32×2=56.52(cm2)

3.14×6×10=188.4(cm2)

600-56.52+188.4=731.88(cm2)

答：正方体挖孔后的表面积是731.88 cm2。