小学数学人教版六年级下册5 数学广角 （鸽巢问题）精练

这是一份小学数学人教版六年级下册5 数学广角 （鸽巢问题）精练，共10页。

一、认真审题，填一填。(第1题4分，其余每小题2分，共22分)
1.( )30＝2÷( )＝eq \f(1,2)＝( )%＝( )折
2.在比例里，两个外项的积是最小的质数，一个内项是5，另一个内项是( )。
3.右表中a和b是两种相关联的量。
(1)当m＝250时，a和b成( )比例。
(2)当m＝( )时，a和b成反比例。
4.如果eq \f(5,m)＝eq \f(m,n)＝eq \f(1,6)，那么m＝( )，n＝( )。
5.农历十二月初八是腊八节。奶奶做了7碗腊八粥，小优家一共有5口人，总有1人至少喝( )碗粥。
6.一个长方形精密零件的长为5 mm，宽为3.2 mm，在一幅图纸上这个零件的长为10 cm，那么这幅图纸的比例尺是( )，在这幅图纸上这个零件的宽是( )cm。
7.一个底为5 dm，高为3 dm的三角形，按31放大，放大后的图形面积是( )。
8.小勇用手机导航时，在的地图上，距他所在位置前方大约2 cm处有一人行道，此人行道距离小勇大约是( )m。
9.一本书的总页数一定，看的天数与平均每天看的页数成( )比例，总路程一定，已行的路程与未行的路程( )比例。
10.一个盒子里放有3个黄色乒乓球和4个白色乒乓球，要想摸出的乒乓球一定有2个不同的颜色，至少要摸出( )个乒乓球。
二、仔细推敲，选一选。(将正确答案的序号填在括号里)(每小题2分，共16分)
1.下面关于2022年北京冬奥会的信息，成正比例关系的是( )。
A.用相同的大巴车接送运动员，每辆车满座的情况，接送运动员的总人数与大巴车的数量
B.冬奥会已建场馆数与未建场馆数
C.北京到崇礼的高铁列车，行驶的速度与时间
D.参赛男运动员人数与参赛女运动员人数
2.根据a×b＝c×d(a、b、c、d均不为0)，下列比例不能成立的是( )。A．a：b＝c：d B．a：c＝d：b
C．c：b＝a：d D．d：a＝b：c
3.已知一个比例的两个外项的积是2，则两个内项不可能是( )。A.10和eq \f(1,5) B．0.5和4 C．20和0.1 D．2和0.1
4.下面图( )表示的是成正比例关系的图象。
5.君合小区的草坪长是120 m，宽是80 m，把它的平面图画在作业本上，选用比例尺( )比较合适。
A.eq \f(1,200) B.eq \f(1,2000) C.eq \f(1,20000) D.eq \f(1,200000)
6.壮壮和淘淘分别画出了黑板的平面图。如果壮壮是按1∶m的比例尺画的，那么淘淘是按( )的比例尺画的。
A．1∶eq \f(1,2)m B. 1∶2mC.1∶m D. m∶1
7.x和y是两种相关联的量，4x－3y＝0，x和y( )。
A.成正比例 B．成反比例 C．不成比例 D．无法确定
8.有红、黄、蓝三种颜色的球各6个混在一起，一次至少摸( )个球才能保证有两个同色。
A.3 B．4 C．5 D．6
三、细心的你，算一算。(每小题4分，共12分)
20：x＝eq \f(2,3)：eq \f(4,5) eq \f(25,x)＝eq \f(18,3.6) (3.5－x)：7＝0.4：1.4
四、动手操作，我能行。(共12分)
1.

(1)按3∶1画出三角形放大后的图形。(2分)
(2)按1∶2画出平行四边形缩小后的图形。(2分)
2.下面是王浩上网课时使用流量情况。
(1)根据表中的数据，在下图中描点再顺次连接。(2分)
(2)哪个量没有变化？上课时间与使用总流量成什么比例关系？(3分)
(3)利用图象估计上8 h网课需要多少流量？(3分)
五、聪明的你，答一答。(共38分)
1.某校图书馆有甲、乙、丙、丁四类图书，规定每名同学最多可以借两本不同类别的图书，至少有多少名同学借书，才能保证有两个人所借的图书类别相同？(6分)
2.把一个长方形芯片按401的比例尺画在图纸上，图纸上这个芯片的长是40 cm，宽是30 cm，这个芯片的实际面积是多少？(6分)
3.两名同学测量一棵树的高度，同一时刻，他们在操场上竖直立了一根1米高的竹竿。测量结果如下图。
(1)这棵树高多少米？(4分)
(2)这棵树的树冠高多少米？(4分)
4.在图书室借阅图书的期限为10天，10天后超过的天数要按每本每天0.5元收取延时费。小明借了一本故事书，如果每天看5页，16天才能全部看完。请算一算，他应该每天看多少页才能准时归还而不交延时费？(用比例解)(6分)
5.佳佳的自行车，前齿轮的齿数是48个，后齿轮的齿数是20个，车轮直径为70 cm，佳佳蹬一圈，自行车大约前进了多少米？(结果保留整数)(6分)
6.在一幅比例尺是16000000的地图上，量得甲、乙两地的距离是6厘米，爸爸8：30从甲地自驾出发，平均每小时行驶72千米，爸爸大约在什么时候到达乙地？(6分)
★挑战题：天才的你，试一试。(10分)
甲、乙两车分别从A、B两地同时相向开出，甲、乙两车的速度比是54，两车开出后60分钟相遇并继续前进，甲车比乙车早到多少分钟？
答案
一、1．15 4 50 五 2．0.4
3．(1)正 (2)3.6 4．30 180 5．2
6．201 6.4 7．67.5 dm2
8．100 9．反 不成 10．5
二、1．A 2．A 3．D 4．B 5．B 6．A 7．A 8．B
三、
20：x＝eq \f(2,3)：eq \f(4,5) eq \f(25,x)＝eq \f(18,3.6)
解： eq \f(2,3)x＝20×eq \f(4,5) 解： 18x＝25×3.6
eq \f(2,3)x＝16 18x＝90
x＝24 x＝5
(3.5－x)：7＝0.4：1.4
解： (3.5－x)×1.4＝7×0.4
(3.5－x)×1.4＝2.8
3.5－x＝2.8÷1.4
3.5－x＝2
x＝1.5
四、1.
2．(1)
(2)上网课每小时使用的流量没有变化。上课时间与使用总流量成正比例关系。
(3)8×50＝400(MB)
答：上8 h网课需要400 MB流量。
五、1．甲、乙、丙、丁四类图书，可以组成甲、乙、丙、丁、甲乙、甲丙、甲丁、乙丙、乙丁、丙丁这10个类别。
10×(2－1)＋1＝11(名)
答：至少有11名同学借书，才能保证有两个人所借的图书类别相同。
2．40÷40＝1(cm) 30÷40＝0.75(cm)
0.75×1＝0.75(cm2)
答：这个芯片的实际面积是0.75 cm2。
3．(1)解：设这棵树高x米。
x：9＝1：1.5
1.5x＝9
x＝6
答：这棵树高6米。
(2)6÷(1＋2)×2＝4(米)
答：这棵树的树冠高4米。
4．解：设他应该每天看x页才能准时归还而不交延时费。
10x＝16×5
x＝8
答：他应该每天看8页才能准时归还而不交延时费。
5．70 cm＝0.7 m
3.14×0.7×eq \f(48,20)≈5(m)
答：自行车大约前进了5 m。
6．实际距离：6000000×6＝36000000(厘米)
36000000厘米＝360千米
360÷72＝5(小时)
8：30＋5小时＝13：30
答：爸爸大约在13：30到达乙地。
挑战题：甲车行完全程一共需要：60÷5×4＋60＝108(分钟)
乙车行完全程一共需要：60÷4×5＋60＝135(分钟)
135－108＝27(分钟)
答：甲车比乙车早到27分钟。
a
30
m
b
6
50
上课时间/h
1
2
3
4
5
6
7
流量/MB
50
100
150
200
250
300
350