小学数学人教版六年级下册1 负数综合训练题

小升初专项卷

2．图形与几何

一、认真审题，填一填。(每小题3分，共30分)

1．如下图所示的平行四边形中，甲、乙、丙三个三角形面积的比是(　　　　　)。

2．如上图，时针从“1”绕点O顺时针旋转90°后指向(　　)，时针从“1”绕点O顺时针旋转180°后指向(　　)。

3．如上图所示，学校在小芳家北偏西60°的方向上，那么小芳家在学校(　　　)偏(　　　)60°的方向上。

4．一个立体图形，从正面看到的形状是，从左面看到的形状是，搭一个这样的立体图形至少要(　　　)个小正方体，最多要(　　　)个小正方体。

5．一个圆形水池，直径为30米，沿着池边每隔4.71米栽1棵树，最多能栽(　　)棵树。

6．如下图所示，如果正方形的面积是16 cm2，那么这个圆的周长是(　　　　)cm，面积是(　　　　)cm2。

7．上图是由棱长为1 cm的小正方体拼成的，表面积是(　　)cm2，至少还需要(　　)个这样的小正方体才能拼成一个大正方体。

8．如图，瓶底的面积和锥形高脚杯口的面积相等，将瓶子中的液体倒入锥形高脚杯中，能倒满(　　)杯。(瓶壁与杯壁厚度不计)

9．一个梯形的下底是18 cm，如果下底缩短8 cm，就成为一个平行四边形，并且面积减少28 cm2，原梯形的高是(　　　)cm。

10．我们经常用到“转化思想”来解决问题，比如圆柱的体积计算。把一个高为10 cm的圆柱切成若干偶数等份，拼成一个近似的长方体(如图)，这个长方体的长是12.56 cm，那么圆柱的体积是(　　)cm3。

二、仔细推敲，选一选。(将正确答案的序号填在括号里)(每小题2分，共16分)

1．在一个正方形里画一个最大的圆，这个圆的周长是这个正方形周长的(　　)。

A.　　　　　　B.　　　　　　C.　　　　　　D.

2．将下图中左边的图形按12缩小后的图形是(　　)。

3．下面图形的体积不可以用“底面积×高”来计算的是(　　)。

4．如图，两个圆柱体积之差是235.5 cm3，若将这两个圆柱分别切削成两个最大的圆锥，则这两个圆锥的体积之差(　　)。

A．等于235.5 cm3  B．大于235.5 cm3

C．小于235.5 cm3  D. 以上三种情况都有可能

5．如图，圆柱形容器内的沙子(阴影)占容器容积的，倒入(　　)内正好倒满。

6．小林用几个1立方厘米的正方体木块摆了一个模型，下面是从不同方向看到的图形。这个模型的体积是(　　)立方厘米。

A．9  B．7

C．6  D．4

7．在一个棱长为1 dm的正方体的8个角上各锯下一个棱长为1 cm的小正方体，现在的表面积和原来相比，(　　)。

A．减少  B．增加  C．不变  D．无法比较

8．下面每个正方形的边长一样，阴影部分面积相等的图形有(　　)。

A．1个  B．2个  C．3个  D．4个

三、动手操作，我能行。(共12分)

1．如图，把三角形ABC的边BC延长到D。

(1)∠3和∠4拼成什么角？(3分)

(2)你能说明∠1＋∠2＝∠4吗？(3分)

2．按要求画一画，并完成填空。(每个小方格的边长是1 cm)

(1)画出将圆向下平移4格后的图形，平移后点O的对应点的位置用数对表示是(　，　)。(3分)

(2)以线段AB作为底，分别画出两个面积是6 cm2的三角形ABC和三角形ABD。(3分)

四、细心的你，算一算。(共14分)

1．巧求阴影部分的周长。(4分)　　　2.求阴影部分的面积。(4分)

3．求下面图形的体积。(6分)

五、聪明的你，答一答。(共28分)

1．康馨小区内靠墙有一个半圆形水池(如下图)。现在要沿着水池外边用地砖铺一条宽1 m的小路，需要多少平方米的地砖？(6分)

2．要做一个圆柱形的钢化玻璃鱼缸(无盖)，底面直径是20 cm，高是30 cm。

(1)至少需要多少平方分米的钢化玻璃？(5分)

(2)给鱼缸里倒入15 cm高的水，典典把一块珊瑚石放入鱼缸并完全浸入，水面升高了5 cm，珊瑚石的体积是多少？(5分)

3．一堆小麦堆成了圆锥形，底面周长是15.7米，高是3米，把这堆小麦装进底面直径是4米，高是2米的圆柱形粮囤里(厚度忽略不计)，可以装多高？(得数保留两位小数)(6分)

4．10月4日，小欣一家去游览了绿博园里开放的三个民俗展馆。游览途中，小欣去购买了3瓶矿泉水，小欣喝了一瓶的一部分。经过简单的测量，请帮小欣算出这个瓶子的容积。(6分)

★挑战题：天才的你，试一试。(10分)

从一个棱长是4 cm的正方体的六个面的中心位置各挖去一个底面半径是0.5 cm，高是1 cm的圆柱，这个正方体现在的表面积是多少？

答案

一、1．5：2：3　2．4　7　3．南　东　

4．4　7　5．20　6．25.12　50.24　

7．18　4　8．6　9．7　10．502.4

二、1．C　2．C　3．C　4．C　5．D　6．D    7．C　8．C

三、1．(1)∠3和∠4拼成平角。

(2)三角形的内角和是180°，所以∠1＋∠2＋∠3＝180°，而∠3＋∠4＝180°。故∠1＋∠2＝∠4。

2．(1)如图。(3，2)

(2)如图。

(三角形画法不唯一)

四、1．3.14×4＋4×2＝20.56(dm)

2．4×8－4×4÷2＝24(cm2)

【点拨】把半圆内的右边阴影部分旋转到左边。

3．2÷2＝1(cm)

　53＋3.14×12×6＋3.14×12×3×

＝125＋18.84＋3.14

＝146.98(cm3)

五、1．20÷2＝10(m)　10＋1＝11(m)

3.14×(112－102)÷2＝32.97(m2)

答：需要32.97 m2的地砖。

2．(1)20÷2＝10(cm)

102×3.14＋20×3.14×30＝2198(cm2)＝21.98 dm2

答：至少需要21.98 dm2的钢化玻璃。

(2)102×3.14×5＝1570(cm3)

答：珊瑚石的体积是1570 cm3。

3．15.7÷3.14÷2＝2.5(米)

4÷2＝2(米)

×3.14×2.52×3＝19.625(立方米)

19．625÷(22×3.14)≈1.56(米)

答：大约可以装1.56米高。

4．3.14×(6÷2)2×(5＋15)＝565.2(cm3)

565.2 cm3＝565.2 mL

答：这个瓶子的容积是565.2 mL。

挑战题：增加的表面积：0.5×2×3.14×1×6＝18.84(cm2)

4×4×6＋18.84＝114.84(cm2)

答：这个正方体现在的表面积是114.84 cm2。

【点拨】从正方体的六个面的中心位置各挖去一个底面半径是

0.5 cm，高是1 cm的圆柱时，没有挖穿，增加的表面积是6个圆柱的侧面积。