苏科版八年级下册9.5 三角形的中位线课后练习题

《三角形的中位线》习题

1．如图，A、B两点被池塘隔开，在AB外选一点C，连结AC和BC，并分别找出AC和BC的中点M、N，如果测得MN=20m，那么A、B两点的距离是_________m，理由是_________________________________________________________．

2．已知：三角形的各边分别为8cm、10cm和12cm，求连结各边中点所成三角形的周长．

3．如图，△ABC中，D、E、F分别是AB、AC、BC的中点，

（1）若EF=5cm，则AB=________cm；若BC=9cm，则DE=______cm；

（2）中线AF与DE中位线有什么特殊的关系？证明你的猜想．

4.如在△ABC中，∠A+∠B＝2∠ACB，BC＝8，D为AB的中点，且CD＝，求AC的长.

5.如图，在△ABC中，∠B＝2∠C，AD⊥BC于D，M为BC的中点，求证：DM＝AB.

6.如图，△ABC的∠B的平分线BE与BC边的中线AD垂直且相等，已知BE＝AD＝4，求△ABC三边之长.

7.如图，在四边形ABCD中，∠A＝60°，AD+BC＝AB＝DC＝1，求四边形ABCD的面积S.

8.如图，在四边形ABCD中，AB＝CD，E、F分别是BC、AD的中点，延长BA和CD分别与EF的延长线交于K、H，求证：∠BKE＝∠CHE.

9.如图，ABCD为等腰梯形，AB∥CD，O为AC、BD的交点，P、R、Q分别为AO、DO、BC的中点，∠AOB＝60°，求证：△PQR为等边三角形.

10.如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，对角线AC分S△ADC∶S△ABC＝2∶3，而对角线中点M、N的连线段为10cm，求梯形两底的长.