2022年高考数学(文数)二轮复习选择填空狂练《模拟训练》05（含答案详解）

模拟训练五

1．设集合，集合，则集合（    ）

A．  B．

C．  D．

2．已知复数(为虚数单位)，若复数的共轭复数的虚部为，则复数在复平面内对应的点位于（    ）

A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限

3．若，，，的平均数为3，方差为4，且，，，，，则新数据，，，的平均数和标准差分别为（    ）

A．    B．    C．2   8 D．   4

4．已知双曲线的左焦点为抛物线的焦点，双曲线的渐近线方程为，则实数（    ）

A．3 B． C． D．

5．运行如图所示程序，则输出的的值为（    ）

A． B． C．45 D．

6．已知，，则的值为（    ）

A． B． C． D．

7．如图是某几何体的三视图，则该几何体的体积为（    ）

A．6 B．9 C．12 D．18

8．已知，点在线段上，且的最小值为1，则的最小值为（    ）

A． B． C．2 D．

9．函数的图像大致是（    ）

A．   B．

C． D．

10．若抛物线的焦点是，准线是，点是抛物线上一点，则经过点、且与相切的圆共（    ）

A．0个 B．1个 C．2个 D．4个

11．设函数．若，且，则的取值范围为（    ）

A． B． C． D．

12．对于函数和，设，，若存在，，使得，则称与互为“零点相邻函数”．若函数与互为“零点相邻函数”，则实数的取值范围是（    ）

A． B． C． D．

13．若数列是等差数列，对于，则数列也是等差数列．

类比上述性质，若数列是各项都为正数的等比数列，对于时，数列也是等比数列，则__________．

14．函数的图象在点处的切线方程是，则______．

15．已知是区间上的任意实数，直线与不等式组表示的平面区域总有公共点，则直线的倾斜角的取值范围为__________．

16．设锐角三个内角，，所对的边分别为，，，若，，则的取值范围为__________．

1．【答案】C

【解析】由题意得，，

∴，∴，故选C．

2．【答案】A

【解析】由题意得，∴，

又复数的共轭复数的虚部为，∴，解得．

∴，∴复数在复平面内对应的点位于第一象限．故选A．

3．【答案】D

【解析】∵，，，的平均数为3，方差为4，∴，

．

又，，，，，

∴，

，

∴新数据，，，的平均数和标准差分别为，4．故选D．

4．【答案】C

【解析】抛物线的焦点坐标为，则双曲线中，

由双曲线的标准方程可得其渐近线方程为，则，

求解关于实数，的方程可得．本题选择C选项．

5．【答案】B

【解析】程序是计算，记，，两式相加得，．故，故选B．

6．【答案】A

【解析】∵，，∴，

∴，．

∴，故选A．

7．【答案】C

【解析】由题设中提供的三视图可以看出这是一个底面边长为2的正方形高为1的四棱柱与一个底面是边长为4的等腰直角三角形高为1的三棱柱的组合体，其体积，应选答案C．

8．【答案】B

【解析】∵，∴点在线段的垂直平分线上．

∵点在线段上，且的最小值为1，∴当是的中点时最小，此时，

∴与的夹角为，∴，的夹角为．

又

，当且仅当时等号成立．

∴的最小值为3，∴的最小值为，故选B．

9．【答案】A

【解析】由题意可得，，

∵，

∴函数为奇函数，其图象关于原点对称，∴排除选项C．

又，

∴当时，，单调递增，∴排除选项B和D．故选A．

10．【答案】D

【解析】因为点在抛物线上，所以可求得．

由于圆经过焦点且与准线相切，所以由抛物线的定义知圆心在抛物线上．

又圆经过抛物线上的点，所以圆心在线段的垂直平分线上，

故圆心是线段的垂直平分线与抛物线的交点．

结合图形知对于点和，线段的垂直平分线与抛物线都各有两个交点．所以满足条件的圆有4个．故选D．

11．【答案】B

【解析】（特殊值法）画出的图象如图所示．

结合图象可得，当时，；

当时，，满足．

由此可得当，且时，．故选B．

12．【答案】D

【解析】根据题意，，满足与互为“零点相邻函数”，，又因为函数图像恒过定点，要想函数在区间上有零点，需，解得，故选D．

13．【答案】

【解析】等差数列中的和类别为等比数列中的乘积，是各项的算术平均数，类比等比数列中是各项的几何平均数，因此．

14．【答案】

【解析】由导数的几何意义可知，又，所以．

15．【答案】

【解析】由题意直线直线的方程即为，

∴直线的斜率为，且过定点．

画出不等式组表示的可行域如图所示．

由解得，故点，此时．

当时，直线的方程为，即，

由解得，故点，如图所示．

结合图形可得要使直线与不等式组表示的平面区域总有公共点，只需满足．

∴直线的斜率，∴直线的倾斜角的取值范围为．

16．【答案】

【解析】由及余弦定理得，

∴，∴．

又为锐角三角形，∴．

由正弦定理得，∴．

由得，∴，∴．

∴的取值范围为．