2022年高考数学(文数)二轮复习选择填空狂练《模拟训练》07（含答案详解）

模拟训练七

1．已知集合，，则为（    ）

A． B． C． D．

2．已知是虚数单位，，且的共轭复数为，则在复平面内对应的点在（    ）

A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限

3．已知平面向量，的夹角为，且，，则（    ）

A．1 B． C．2 D．

4．已知命题：“关于的方程有实根”，若为真命题的充分不必要条件为，则实数的取值范围是（    ）

A． B． C． D．

5．已知实数，满足，则的最小值为（    ）

A．0 B． C． D．

6．若表示不超过的最大整数，则图中的程序框图运行之后输出的结果为（    ）

A． B． C． D．

7．数列满足，，则（    ）

A． B． C． D．

8．《中国诗词大会》的播出引发了全民的读书热，某小学语文老师在班里开展了一次诗词默写比赛，班里40名学生得分数据的茎叶图如图所示．若规定得分不小于85分的学生得到“诗词达人”的称号，小于85分且不小于70分的学生得到“诗词能手”的称号，其他学生得到“诗词爱好者”的称号，根据该次比赛的成绩按照称号的不同进行分层抽样抽选10名学生，则抽选的学生中获得“诗词能手”称号的人数为（    ）

A．2 B．4 C．5 D．6

9．某几何体的正视图和侧视图如图（1），它的俯视图的直观图是矩形（如图（2）），其中，，则该几何体的侧面积及体积为（    ）

A．24， B．32， C．48， D．64，

10．已知函数的最小正周期为，且，则（    ）

A． B． C． D．

11．已知双曲线的左、右焦点分别为，，点在双曲线的右支上，且，，双曲线的离心率为，则（    ）

A． B． C． D．

12．已知函数，若关于的方程恰有四个不相等的实数根，则实数的取值范围是（    ）

A． B． C． D．

13．在锐角中，角，所对的边长分别为，，若，

则__________．

14．如图所示，在棱长为2的正方体中，，分别是，的中点，那么异面直线和所成角的余弦值等于__________．

15．若，都是正数，且，则的最小值为__________．

16．已知函数，若函数有3个零点，则实数的取值范围是__________．

1．【答案】D

【解析】由题意，集合，∵，则，

∴，∴，故选D．

2．【答案】A

【解析】，则，在复平面内对应的点为，在第一象限，故选A．

3．【答案】A

【解析】∵平面向量，的夹角为，且，，

∴，故选A．

4．【答案】B

【解析】为“方程没有实根”，由为真命题可得，解之得，

由为真命题的充分不必要条件为，可得，解之得，故选B．

5．【答案】D

【解析】作出可行域：∴当取时目标函数取得最小值．故选D．

6．【答案】C

【解析】根据题意，得表示不超过的最大整数，且，

∴该程序框图运行后的输出结果是39个0与40个1，40个2，个3，，40个49，

以及个50的和，∴输出的结果为，故选C．

7．【答案】D

【解析】∵数列满足，，∴，

∴是公比为2的等比数列，∴．故选D．

8．【答案】B

【解析】由题得：诗词达人有8人，诗词能手有16人，诗词爱好者有16人，分层抽样抽选10名学生，

∴诗词能手有人．故选B．

9．【答案】C

【解析】有三视图可知该几何体为一个四棱柱：∵它的的直观图时矩形，∴它的俯视图直观图面积为3，

∴它的俯视图面积为，它的俯视图是边长为3的菱形，棱柱高为4，

∴侧面积为，体积为．故选C．

10．【答案】B

【解析】函数，其中，∴的最小正周期为，解得，∴，

又由，即，即，

∴，故选B．

11．【答案】B

【解析】由，可知，由双曲线的定义可得，

即，∴，，由双曲线的离心率可得双曲线的焦距为，

在中，由勾股定理可得，解之得，故选B．

12．【答案】C

【解析】方程恰有四个不相等的实数根转化为的图象与的图象有四个不同的交点，如图所示，直线过定点，且过点时，函数的图象与的图象有三个不同的交点，此时；设直线与切于点，

则过该切点的切线方程为，

把点代入切线方程，可得，解得，∴切点，则切线的斜率为，

∴方程恰有四个不相等的实数根，则实数的取值范围是，故选C．

13．【答案】

【解析】利用正弦定理化简已知等式得，∵，∴，∵为锐角，∴，

∴原式，故答案为．

14．【答案】

【解析】取中点，连接，，则，为异面直线和所成的角，

在中，，，连接，则，

由余弦定理得．

15．【答案】

【解析】设，，∵，都是正数，且，∴，则，

∴，

当且仅当，时取等号，故答案为．

16．【答案】

【解析】作出函数的图象，如图所示，

∵有三个零点，∴，解得，即实数的取值范围是．