2022年高考数学(文数)二轮复习选择填空狂练《模拟训练》09（含答案详解）

模拟训练九

1．已知集合，，则（    ）

A． B． C． D．

2．已知为虚数单位，复数，则的实部与虚数之差为（    ）

A． B． C． D．

3．已知圆锥曲线的离心率为，则（    ）

A． B． C． D．

4．已知等比数列中，，，则（    ）

A． B． C．2 D．4

5．已知命题：“，”的否定是“，”；命题：“”的一个必要不充分条件是“”，则下列命题为真命题的是（    ）

A． B． C． D．

6．我国古代《九章算术》里，记载了一个“商功”的例子：今有刍童，上广二丈，袤三丈，下广三丈，袤四丈，高三丈．问积几何？其意思是：今有上下底面皆为长方形的草垛（如图所示），上底宽2丈，长3丈；下底宽3丈，长4丈；高3丈．问它的体积是多少？该书提供的算法是：上底长的2倍与下底长的和与上底宽相乘，同样下底长的2倍与上底长的和与下底宽相乘，再次相加，再乘以高，最后除以6．则这个问题中的刍童的体积为（    ）

A．立方丈 B．立方丈 C．53立方丈 D．106立方丈

7．如图的折线图是某公司2017年1月至12月份的收入与支出数据，若从7月至12月这6个月中任意选2个月的数据进行分析，则这2个月中至少有一个月利润不低于40万的概率为（    ）

A． B． C． D．

8．执行上面的程序框图，若输出的值为，则①中应填（    ）

A． B． C． D．

9．已知一个几何体的三视图如下图所示，则该几何体的表面积为（    ）

A．  B．

C．  D．

10．已知函数的图象向左平移个单位，所得的部分函数图象如图所示，则的值为（    ）

A． B． C． D．

11．已知的内角，，的对边分别为，，，且，，点是的重心，且，则的外接圆的半径为（    ）

A．1 B．2 C．3 D．4

12．若函数满足：①的图象是中心对称图形；②若时，图象上的点到其对称中心的距离不超过一个正数，则称是区间上的“对称函数”．若函数是区间上的“对称函数”，则实数的取值范围是（    ）

A． B． C． D．

13．已知，则__________．

14．若幂函数的图象上存在点，其坐标满足约束条件则实数的最大值为__________．

15．已知在直角梯形中，，，若点在线段上，则的取值范围为__________．

16．已知抛物线的焦点为，准线为，直线与抛物线相切于点，记点到直线的距离为，点到直线的距离为，则的最大值为__________．

1．【答案】C

【解析】由题意可得，，∴．故选C．

2．【答案】B

【解析】，故的实部与虚数之差为．故选B．

3．【答案】D

【解析】由圆锥曲线的离心率大于1，可知该圆锥曲线为双曲线，

且，即，又∴．故选D．

4．【答案】C

【解析】由，，可得，，

∴，，又，，同号，∴，故选C．

5．【答案】C

【解析】命题：“，”的否定是“，或”；

故命题为假命题；命题：“”的一个必要不充分条件是“”，

故命题为真命题，∴只有C选项正确．故选C．

6．【答案】B

【解析】由算法可知，刍童的体积

立方长，故选B．

7．【答案】D

【解析】由图可知，7月，8月，11月的利润不低于40万元，从6个月中任选2个月的所有可能结果有，，，，，，，，，，，，，，共15种，其中至少有1个月的利润不低于40万元的结果有，，，，，，，，，，，共12种，故所求概率为．故选D．

8．【答案】B

【解析】由题知，该程序框图的功能是计算，

当时，；当时，，跳出循环，

故①中应填．故选B．

9．【答案】A

【解析】三视图所对应的空间几何体为一个半圆锥拼接一个三棱锥所得，

其中三棱锥的三条侧棱均等于圆锥的母线，都为，

故所求几何体的表面积为

．

故选A．

10．【答案】C

【解析】由题知，，∴，∴，

∴，∴，

故，∴，

又，∴．故选C．

11．【答案】A

【解析】由正弦定理，得，

又，∴，∴．

由，得，∴，∴．

由点是的重心，得，

∴，

化简，得，由余弦定理，得，

由正弦定理得，的外接圆半径．故选A．

12．【答案】A

【解析】函数的图象可由的图象向左平移1个单位，

再向上平移个单位得到，故函数的图象关于点对称，

如图所示，由图可知，

当时，点到函数图象上的点或的距离最大，

最大距离为，

根据条件只需，故，应选A．

13．【答案】

【解析】根据题意得，

∴．故答案为．

14．【答案】2

【解析】作出不等式组满足的平面区域（如图中阴影所示），

由函数为幂函数，可知，∴，∴．

作出函数的图象可知，该图象与直线交于点，

当该点在可行域内时，图象上存在符合条件的点，

即，故实数的最大值为2．故答案为2．

15．【答案】

【解析】建立如图所示的平面直角坐标系，

则，，，，设，则，

故，，则，

，

当时，取得最大值为，当时，取得最小值为，

∴．故答案为．

16．【答案】

【解析】依题意，得点，∵，∴，

不妨设点，则直线：，即，

故点到直线的距离，

而点到直线的距离，

∴，

当且仅当，即时取等号，

∴的最大值为．故答案为．