2022年高考数学(文数)二轮复习选择填空狂练《模拟训练》10（含答案详解）

模拟训练十

1．设集合，，则（    ）

A． B． C． D．

2．若，则（    ）

A．1 B． C． D．

3．在平面直角坐标系中，已知双曲线的中心在原点，焦点在轴上，实轴长为8，离心率为，则它的渐近线的方程为（    ）

A． B． C． D．

4．的外接圆的圆心为，半径为1，，且，则向量在向量方向上的投影为（    ）

A． B． C． D．

5．太极图是以黑白两个鱼形纹组成的图案，它形象化地表达了阴阳轮转、相反相成是万物生成变化根源的哲理，展现了一种相互转化、相对统一的形式美．按照太极图的构图方法，在平面直角坐标系中，圆被的图象分割为两个对称的鱼形图案，其中小圆的半径均为1，现在大圆内随机取一点，则此点取自阴影部分的概率为（    ）

A． B． C． D．

6．等比数列中，，，函数，则（    ）

A． B． C． D．

7．已知函数与轴的交点为，且图象上两对称轴之间的最小距离为，则使成立的的最小值为（    ）

A． B． C． D．

8．规定：对任意的各位数字不全相同的三位数，若将各位数字按照从大到小、从左到右的顺序排列得到的三位数，称为原三位数的“和谐数”；若将各位数字按照从小到大、从左到右的顺序排列得到的三位数，称为原三位数的“新时代数”．如图，若输入的，则输出的为（    ）

A．2 B．3 C．4 D．5

9．如图所示，长方体中，，，面对角线上存在一点使得最短，则的最小值为（    ）

A． B． C． D．2

10．已知三棱锥外接球的表面积为，，三棱锥的三视图如图所示，则其侧视图的面积的最大值为（    ）

A．4 B． C．8 D．

11．在中，三个内角，，的对边分别为，，，若的面积为，且，则等于（    ）

A．1 B． C． D．

12．如图，函数的图象为折线，则不等式的解集是（    ）

A． B． C． D．

13．已知实数，满足，则目标函数的最大值是__________．

14．我市某小学三年级有甲、乙两个班，其中甲班有男生30人，女生20人，乙班有男生25人，女生25人，现在需要各班按男、女生分层抽取的学生进行某项调查，则两个班共抽取男生人数是__________．

15．已知抛物线与圆有公共点，若抛物线在点处的切线与圆也相切，则__________．

16．已知数列的通项公式为，前项和为，则__________．

1．【答案】B

【解析】集合，，

根据几何交集的概念得到．故选B．

2．【答案】C

【解析】，故选C．

3．【答案】D

【解析】渐近线的方程为，而，，，

因此渐近线的方程为，故选D．

4．【答案】D

【解析】由题意可得： ，即，，

即外接圆的圆心为边的中点，则是以为斜边的直角三角形，结合有，，则向量在向量方向上的投影为．故选D．

5．【答案】B

【解析】设大圆的半径为，则，则大圆面积为，

小圆面积为，则满足题意的概率值为．故选B．

6．【答案】C

【解析】∵函数，

，则．故选C．

7．【答案】A

【解析】由题意：函数与轴的交点为，可得，， ∵，∴，

两对称轴之间的最小距离为可得周期，解得．∴，

由，可得函数图象关于对称．求的最小值即可是求对称轴的最小值，

∵的对称轴方程为，可得时最小，故选A．

8．【答案】C

【解析】由题意知：输入的，则程序运行如下：当时，，，，

当时，，，，当时，，，，

当时，，，，此时程序结束，输出，故选C．

9．【答案】A

【解析】把对角面及面展开，使矩形，直角三角形在一个平面上，

则的最小值为，

在三角形中，，，，

由余弦定理得．故选A．

10．【答案】A

【解析】由外接球的表面积，可知三棱锥外接球半径；

据三视图可得，取的中点，可证为外接球的球心，且为外接球的直径且，

∴．侧视图的高为，侧视图的底等于底面的斜边上的高，

设为，则求侧视图的面积的最大值转化为求的最大值，

当中点，与与的垂足重合时，有最大值，

即三棱锥的侧视图的面积的最大值为．故选A．

11．【答案】C

【解析】∵，，∴，，

代入已知等式得，即，

∵，∴，

∵，∴解得(不合题意，舍去)，

∴，∴，则．故选C．

12．【答案】B

【解析】构造函数，，故，，，

的图像可以画在以上坐标系中，由图像知只要保证在上方即可；

在上有交点，故得到答案为．故选B．

13．【答案】5

【解析】由约束条件作出可行域如图，

联立．化目标函数为，

由图可知，当直线过时，直线在轴上的截距最小，有最大值为5．故答案为5．

14．【答案】11

【解析】甲班有男生30人，乙班有男生25人，女生25人，现在需要各班按男生分层抽取的学生，

故有，故答案为11．

15．【答案】

【解析】设点，则由，求导，∴抛物线在点处的切线的斜率为，

∵圆的圆心的坐标为，∴，

 ∴，解得，∴，∴，故答案为．

16．【答案】1011

【解析】根据题意得到，将赋值分别得到，，，，

，，，，，，，，

将四个数看成是一组，每一组的和分别为12，28，44．

可知每四组的和为等差数列，公差为16．前2021项共525组，再加最后一项为0．

故前2021项和为，∴．故答案为1011．