2022年高考数学(文数)二轮复习选择填空狂练01《复数》（含答案详解）

复数

1．设，则（    ）

A．5 B． C． D．

2．已知复数满足，则的共轭复数为（    ）

A． B． C． D．

3．复数，且，则的值是（    ）

A． B． C． D．2

4．已知复数满足(为虚数单位)，则（    ）

A． B． C． D．

5．已知复数满足（为虚数单位），则复数所对应的点位于复平面的（    ）

A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限

6．若复数为纯虚数，则实数的值为（    ）

A． B． C．1 D．2

7．已知复数满足关于的方程，且的虚部为1，则（    ）

A． B． C．2 D．

8．设有下面四个命题，其中的真命题为（    ）

A．若复数，则

B．若复数，满足，则或

C．若复数满足，则

D．若复数，满足，则，

9．复数的共轭复数为，满足，则复数（    ）

A． B． C． D．

10．设，则（    ）

A．0 B． C．1 D．

11．已知为虚数单位，现有下面四个命题

若复数满足，则；

若复数满足，则为纯虚数；

若复数，满足，则；

复数与，，，在复平面内对应的点关于实轴对称．

其中的真命题为（    ）

A．， B．， C．， D．，

12．若复数，则的共轭复数的虚部为（    ）

A． B． C． D．

13．设复数满足，则_________．

14．若复数满足，则________．

15．复数的虚部为__________．

16．已知(，是实数），其中是虚数单位，则______．

1．【答案】C

【解析】由题意，复数，∴，故选C．

2．【答案】B

【解析】，∴，化为，∴．

则的共轭复数为，故选B．

3．【答案】A

【解析】因为，∴，即，

由此可得，结合可解之得，故选A．

4．【答案】B

【解析】复数满足，，故选B．

5．【答案】D

【解析】由题得：，

故所对应的坐标为，为第四象限；故选D．

6．【答案】A

【解析】复数为纯虚数，

∴且，解得，故选A．

7．【答案】A

【解析】∵复数满足关于的方程，且的虚部为1，

∴设复数，则．∴，

∴，，∴，即．故选A．

8．【答案】A

【解析】设，则由，得，

因此，从而A正确；

设，，则由，得，从而B错误；

设，则由，得或，因此C错误；

设，，则由，

得，∴，因此D错误；故选A．

9．【答案】D

【解析】根据题意可得，∴，解得，∴复数．故选D．

10．【答案】C

【解析】∵，∴，故选C．

11．【答案】D

【解析】对于由，得，则，故是假命题；

对于若复数满足，则，

故为纯虚数，则为真命题；

对于若复数，满足，则，是假命题，如，；

对于复数与，，的实部相等，虚部互为相反数，

则在复平面内对应的点关于实轴对称，故是真命题．故选D．

12．【答案】B

【解析】∵

，

∴；则的共轭复数的虚部为．故选B．

13．【答案】

【解析】∵复数满足，∴，∴，

故而可得，故答案为．

14．【答案】

【解析】由题设有，

故，填．

15．【答案】

【解析】由复数的运算法则有：，则复数的虚部为．

16．【答案】

【解析】∵，

∴，即，，∴，故答案为．