2022年高考数学(文数)二轮复习选择填空狂练04《不等式》（含答案详解）

4   不等式

1．若，，则正确的是（    ）

A． B． C． D．

2．已知实数、，满足，则的取值范围是（    ）

A． B． C． D．

3．下列不等式中，正确的是（    ）

A．若，，则 B．若，则

C．若，，则 D．若，，则

4．不等式的解集为（    ）

A． B． C． D．

5若关于的不等式的解集包含区间，则的取值范围为（    ）

A． B． C． D．

6．关于的不等式的解集为，且，则（    ）

A． B． C． D．

7．直线过抛物线的焦点且与抛物线交于，两点，若线段，的长分别为，，则的最小值是（    ）

A．10 B．9 C．8 D．7

8．设函数，若对于，恒成立，则实数的取值范围为（    ）

A． B． C． D．

9．若两个正实数，满足，且恒成立，则实数的取值范围是（    ）

A． B． C． D．

10．若关于的不等式在区间上有解，则的取值范围是（    ）

A． B． C． D．

11．在中，为上一点，，为上任一点，

若，则的最小值是（    ）

A．9 B．10 C．11 D．12

12．已知点，分别在正方形的边，上运动，且，

设，，若，则的最大值为（    ）

A．2 B．4 C． D．

13．若，则的取值范围是________．

14．已知，，则的最小值为__________．

15．已知角，满足，，则的取值范围是__________．

16．若不等式对一切实数恒成立，则实数的取值范围是            ．

1．【答案】D

【解析】对于A，∵，∴，∵，则，故错误，

对于B，若，则，即，这与矛盾，故错误，

对于C，∵，∴，∵，则，故错误，

对于D，∵，∴，故正确．故选D．

2．【答案】D

【解析】由，知，故选D．

3．【答案】A

【解析】若，则，故B错，

设，，，，则，，∴C、D错，故选A．

4．【答案】A

【解析】原不等式等价于，即，整理得，

不等式等价于，解得．故选A．

5．【答案】D

【解析】原不等式等价于，由于函数在区间上为增函数，

当，，故．故选D．

6．【答案】C

【解析】∵，∴，即，

又，∴，解得．故选C．

7．【答案】B

【解析】由抛物线焦点弦的性质可知：，

则，

当且仅当，时等号成立．即的最小值是9．故选B．

8．【答案】D

【解析】由题意，，可得，

∵当时，，∴不等式等价于，

∵当时，的最小值为，∴若要不等式恒成立，则必须，

因此，实数的取值范围为，故选D．

9．【答案】C

【解析】∵正实数，满足，

∴，

当且仅当时，即，时取得最小值8，

∵恒成立，∴，

即，解得，故选C．

10．【答案】D

【解析】关于的不等式在区间上有解，

∴在上有解，即在上成立；

设函数，，∴恒成立，

∴在上是单调减函数，且的值域为，

要在上有解，则，

即实数的取值范围为．故选D．

11．【答案】D

【解析】由题意可知：，，，，三点共线，

则，据此有，

当且仅当，时等号成立．综上可得的最小值是12．故选D．

12．【答案】C

【解析】，，∵，

∴，，当且仅当时取等号，

∴，即的最大值为，故选C．

13．【答案】

【解析】∵，∴，，∴，

又∵，∴，∴的取值范围是．

14．【答案】

【解析】∵，知，，

又，∴，

而，

经检验等号成立，故填．

15．【答案】

【解析】结合题意可知：，

且，，

利用不等式的性质可知：的取值范围是．

16．【答案】

【解析】根据题意，∵不等式对一切实数恒成立，

那么可知恒成立即可，即当时，显然恒成立，

当时，由于二次函数开口向上，判别式小于零能满足题意，

故可知为， ，解得，

那么综上可知满足题意的的范围是．