2022年高考数学(文数)二轮复习选择填空狂练08《三视图》（含答案详解）

三视图

1．已知某几何体的三视图如图所示（俯视图中曲线为四分之一圆弧），则该几何体的表面积为（    ）

A． B． C． D．4

2．一个几何体的三视图如图所示，其中正视图是半径为1的半圆，则该几何体的表面积为（    ）

A． B． C． D．

3．某几何体的三视图如下图所示，数量单位为，它的体积是（    ）

A． B． C． D．

4．如图是一个四棱锥的三视图,则该几何体的体积为（    ）

A． B． C． D．

5．某几何体的三视图如图所示，若该几何体的表面积为，则俯视图中圆的半径为（    ）

A．1 B．2 C．3 D．4

6．如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗线条画出的是一个三棱锥的三视图，则该三棱锥的体积为（    ）

A． B． C．2 D．

7．某四面体的三视图如下图所示，该四面体的体积是（    ）

A．8 B． C．10 D．

8．某三棱锥的三视图如图所示，则该三棱锥的体积为（    ）

A． B． C．1 D．

9．如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗实线画出的是某多面体的三视图，则该多面体的表面积为（    ）

A． B． C．90 D．81

10．一个棱长为1的正方体被一个平面截去一部分后，剩余部分的三视图如图所示，则该几何体的体积为（    ）

A． B． C． D．

11．如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗线画的是某几何体的三视图，则该几何体的体积为（    ）

A． B． C． D．4

12．已知一个三棱锥的三视图如图所示，其中三视图的长、宽、高分别为2，，，

且，则此三棱锥外接球表面积的最小值为（    ）

A． B． C． D．

13．网格纸上小正方形的边长为1，粗虚、实线画出的是某个长方体挖去一个几何体得到的几何图形的三视图，则该被挖去的几何体的体积为__________．

14．某几何体的三视图如图所示，则该几何体最长边长是_____该几何体的体积是_______．

15．三棱锥及其三视图中的主视图和左视图如图所示，则棱的长为__________．

16．某四面体的三视图如图所示，则该四面体高的最大值是__________．

1．【答案】D

【解析】由已知图中的三视图可得该几何体是一个以俯视图为底面的柱体，

底面面积为，底面周长为，柱体的高为1，

所以该柱体的表面积为．故选D．

2．【答案】C

【解析】由三视图可知，其对应的几何体是半个圆锥，圆锥的底面半径为，圆锥的高，其母线长，则该几何体的表面积为．

本题选择C选项．

3．【答案】C

【解析】如图所示，三视图还原成直观图为底面为直角梯形的四棱锥，

，故选C．

4．【答案】A

【解析】根据几何体的三视图，得该几何体是如图所示的直四棱锥，

且四棱锥的底面为梯形，梯形的上底长为1，下底长为4，高为4；

所以，该四棱锥的体积为，故选A．

5．【答案】A

【解析】由三视图可知该几何体为一个长方体挖去了一个半球，设圆半径为，

所以该几何体的表面积，得，故选A．

6．【答案】B

【解析】由三视图可得，该几何体为如图所示的三棱锥，

故其体积为．故选B．

7．【答案】A

【解析】由三视图可知该几何体是三棱锥，它的高是4，底面是直角三角形，两直角边的长分别为3和4，

故体积为，故选A．

8．【答案】D

【解析】由已知图中的三视图可得：该几何体是一个如图所示的三棱锥，

其底面的面积为，高为，

所以该三棱锥的体积为，故选D．

9．【答案】B

【解析】由已知中的三视图可得，该几何体表示一个以主视图为底面的直四棱柱，

其底面面积为，侧面积为，

所以几何体的表面积为，故选B．

10．【答案】D

【解析】由三视图可知几何体是正方体在一个角上截去一个三棱锥，

∵正方体的棱长是1，∴三棱锥的体积，

∴剩余部分体积，故答案为D．

11．【答案】A

【解析】由三视图可得，该几何体是如图所示的三棱柱挖去一个三棱锥，

故所求几何体的体积为，故选A．

12．【答案】B

【解析】由已知条件及三视图得，此三棱锥的四个顶点位于长方体的四个顶点，

即为三棱锥，且长方体的长、宽、高分别为2，，，

∴此三棱锥的外接球即为长方体的外接球，

且球半径为，

∴三棱锥外接球表面积为，

∴当且仅当，时，三棱锥外接球的表面积取得最小值为，故选B．

13．【答案】2

【解析】根据三视图知长方体挖去部分是一个底面为等腰梯形（上底为2，下底为4，高为2）高为2的直四棱柱，所以．

14．【答案】，20

【解析】由三视图还原可知，原图形为一个直三棱柱，切去了一个三棱锥剩下部分的图形，如下图．

且，，，所以最长边为，

体积为．

15．【答案】

【解析】由题意结合三视图可知，则．

16．【答案】2

【解析】如图是原几何体，

其在正方体中的位置，正方体棱长为2，则该四面体高的最大值为2，故答案为2．