2022年高考数学(文数)二轮复习选择填空狂练09《立体几何》（原卷版）

这是一份2022年高考数学(文数)二轮复习选择填空狂练09《立体几何》（原卷版），共4页。试卷主要包含了选择题，填空题等内容，欢迎下载使用。
9  立体几何与空间向量  1．在长方体中，，则异面直线与所成角的余弦值为（    ）A． B． C． D．2．圆锥的轴截面是边长为2的正三角形，则圆锥的表面积为（    ）A． B． C． D．3．平面外有两条直线和，如果和在平面内的射影分别是和，给出下列四个命题：①；②；③与相交与相交或重合；④与平行与平行或重合；其中不正确的命题个数是（    ）A．1 B．2 C．3 D．44．在正方体中，直线与平面所成角的正弦值为（    ）A．1 B． C． D．5．如图所示，已知四棱锥的高为3，底面为正方形，且，则四棱锥外接球的半径为（    ）A． B．2 C． D．36．《九章算术》中，将底面为长方形且有一条侧棱与底面垂直的四棱锥称之为阳马；将四个面都为直角三角形的三棱锥称之为鳖臑．若三棱锥为鳖臑，平面，，， 三棱锥的四个顶点都在球的球面上，则球的表面积为（    ）A． B． C． D．7．在棱长为6的正方体中，是的中点，点是正方形面内(包括边界)的动点，且满足，则三棱锥的体积最大值是（    ）A．36 B．24 C． D．8．《九章算术》是我国古代内容极为丰富的数学名著，书中有如下问题“今有委米依垣内角，下周八尺，高五尺．问：积及为米几何？”其意思为：“在屋内墙角处堆放米（如图，米堆为一个圆锥的四分之一），米堆底部的弧长为8尺，米堆的高为5尺，问米堆的体积和堆放的米各为多少？”已知1斛米的体积约为立方尺，圆周率约为3，估算出堆放的米约有（    ）A．14斛 B．22斛 C．36斛 D．66斛9．将半径为3，圆心角为的扇形围成一个圆锥，则该圆锥的内切球的体积为（    ）A． B． C． D．10．如图，在三棱柱中，侧棱底面，底面三角形是正三角形，是中点，则下列叙述正确的是（    ）A．与是异面直线 B．平面ABB1A1C．，为异面直线且 D．平面11．如图是正四面体的平面展开图，，，，分别是，，，的中点，在这个正四面体中：①与平行；②与为异面直线；③与成角；④与垂直．以上四个命题中，正确命题的个数是（    ）A．1 B．2 C．3 D．412．如图1，直线将矩形纸分为两个直角梯形和，将梯形沿边翻折，如图2，在翻折的过程中（平面和不重合），下面说法正确的是（    ）A．存在某一位置，使得平面B．存在某一位置，使得平面C．在翻折的过程中，平面恒成立D．在翻折的过程中，平面恒成立   13．已知平面，，直线，，给出下列命题：①若，，，则；②若，，，则；③若，，，则；④若，，，则．其中是真命题的是____．（填写所有真命题的序号）．14．，为空间中两条互相垂直的直线，等腰直角三角形的直角边所在直线与，都垂直，斜边以直线为旋转轴旋转，有下列结论：①当直线与成角时，与成角；②当直线与成角时，与成角；③直线与所成角的最小值为；④直线与所成角的最大值为．其中正确的是________．(填写所有正确结论的编号)15．如图，在矩形中，，，为边的中点．将沿翻折，得到四棱锥．设线段的中点为，在翻折过程中，有下列三个命题：① 总有平面；② 三棱锥体积的最大值为；③ 存在某个位置，使与所成的角为．其中正确的命题是____．（写出所有正确命题的序号）16．如图，圆形纸片的圆心为，半径为，该纸片上的等边三角形的中心为，，，为圆上的点，，，分别是以，，为底边的等腰三角形．沿虚线剪开后，分别以，，为折痕折起，，，使得，，重合，得到三棱锥．当的边长变化时，所得三棱锥体积（单位：）的最大值为______．