2022年高考数学(文数)二轮复习选择填空狂练14《函数的图像与性质》（含答案详解）

这是一份2022年高考数学(文数)二轮复习选择填空狂练14《函数的图像与性质》（含答案详解），共8页。试卷主要包含了选择题，填空题等内容，欢迎下载使用。
14  函数的图像与性质   1．若函数，则（    ）A． B． C． D．2．函数的单调递增区间是（    ）A． B． C． D．3．设函数则满足的的取值范围是（    ）A． B． C． D．4．已知函数为偶函数，当时，，且为奇函数，则（    ）A． B． C． D．5．已知函数，则的大致图象为（    ）A． B．C． D．6．已知是定义在上的奇函数，且，若，则（    ）A． B．0 C．3 D．20187．函数在上单调递增，且函数是偶函数，则下列结论成立的是（    ）A． B．C． D．8．函数的图象大致为（    ）A． B．C． D．9．已知函数满足和，且当时，，则（    ）A．0 B．2 C．4 D．510．若定义在上的偶函数，满足且时，，则方程的实根个数是（    ）A．2个 B．3个 C．4个 D．6个11．已知是定义是上的奇函数，满足，当时，，则函数在区间上的零点个数是（    ）A．3 B．5 C．7 D．9  12．在实数集中定义一种运算“”，，，为唯一确定的实数，且具有性质：（1）对任意，；（2）对任意，，．关于函数的性质，有如下说法：①函数的最小值为3；②函数为偶函数；③函数的单调递增区间为．其中正确说法的序号为（    ）A．① B．①② C．①②③ D．②③   13．已知函数满足，则________．14．函数在区间上的值域是，则的最小值是____．15．若不等式在内恒成立，则实数的取值范围为________．16．函数，定义函数，给出下列命题：①；②函数是偶函数；③当时，若，则有成立；④当时，函数有4个零点．其中正确命题的序号为__________．  
    1．【答案】A【解析】函数，∵，∴，又∵，∴，即，故选A．2．【答案】A【解析】由题可得，解得或，由二次函数的性质和复合函数的单调性可得函数的单调递增区间为．故选A．3．【答案】D【解析】由或，∴满足的的取值范围是，故选D．4．【答案】C【解析】∵函数为偶函数，∴．又为奇函数，图象关于点对称，∴函数的图象关于点对称，∴，∴，∴，∴函数的周期4，∴．故选C．5．【答案】A【解析】∵，∴函数为奇函数，排除B选项，求导：，∴函数单调递增，故排除C选项，令，则，故排除D．故选A．6．【答案】C【解析】∵为的奇函数，∴且，又由，∴，∴是周期为4的函数，又，，∴，，∴，．故选C．7．【答案】C【解析】函数是偶函数，则其图象关于轴对称，∴函数的图像关于对称，则，，函数在上单调递增，则有，∴．故选C．8．【答案】D【解析】由题将原式化简得：，，∴函数是奇函数，故排除选项A，
又在区间时，，故排除选项B，当时，，故排除选项C；故选D．9．【答案】C【解析】函数满足和，可函数是以4为周期的周期函数，且关于对称，又由当时，， ∴，故选C．10．【答案】C【解析】由可得函数的周期为2，又函数为偶函数且当时，，故可作出函数得图象，∴方程的解个数等价于与图象的交点，由图象可得它们有4个交点，故方程的解个数为4．故选C．11．【答案】D【解析】∵是定义是上的奇函数，满足，∴，可得，函数的周期为3，
∵当时，，令，则，解得或1，又∵是定义是上的奇函数，∴在区间上，有，．由，取，得，得，∴．又∵函数是周期为3的周期函数，
∴方程在区间上的解有0，1，，2，3，4，，5，6共9个，故选D．12．【答案】B【解析】由于对任意，，，则由对任意，，可得．则有，对于①，由于定义域为，则， 当且仅当，即有，取最小值3，故①对；对于②，由于定义域为，关于原点对称，且，则为偶函数，故②对；对于③，，令，则，即的单调递增区间为，故③错．故选B．   13．【答案】【解析】由题意函数满足，令，则．14．【答案】【解析】函数的图象如图所示：∵∴根据图可知，，∴当，，取得最小值为．故答案为．15．【答案】【解析】∵函数在区间上单调递增，∴当时，，若不等式恒成立，则且，解得，16．【答案】②③④【解析】对于①，∵函数，函数，∴，∴．故①不正确．对于②，∵，∴函数是偶函数．故②正确．对于③，由得，又，∴即，∴成立．故③正确对于④，由于，定义函数，∴当时，函数在上单调递减，在上单调递增，∴当时，的最小值为，∴当时，函数的图象与有2个交点，又函数是偶函数，∴当时，函数的图象与也有2个交点，画出图象如下图：故当时，函数有4个零点．∴④正确．综上可得②③④正确．