2022年高考数学(文数)二轮复习选择填空狂练16《导数及其应用》（含答案详解）

这是一份2022年高考数学(文数)二轮复习选择填空狂练16《导数及其应用》（含答案详解），共9页。试卷主要包含了选择题，填空题等内容，欢迎下载使用。
16   导数及其应用   1．函数，则在其图像上的点处的切线的斜率为（    ）A．1 B． C．2 D．2．]以下运算正确的个数是（    ）①；②；③；④．A．1个 B．2个 C．3个 D．4个3．已知函数在处取得极值，则实数（    ）A． B．1 C．0 D．4．函数在上的最小值为（    ）A．4 B．1 C． D．5．已知函数，若函数在上是单调递增的，则实数的取值范围为（    ）A．  B．C．  D．6．已知函数，则（    ）A．是的极大值也是最大值B．是的极大值但不是最大值C．是的极小值也是最小值D．没有最大值也没有最小值  7．已知定义在上的函数，其导函数的大致图象如图所示，则下列叙述正确的是（    ）①；②函数在处取得极小值，在处取得极大值；③函数在处取得极大值，在处取得极小值；④函数的最小值为． A．③ B．①② C．③④ D．④8．已知函数，则在上不单调的一个充分不必要条件是（    ）A． B． C． D．9．设，分别是定义在上的奇函数和偶函数，，为导函数，当时，且，则不等式的解集是（    ）A．  B．C．  D．10．]已知函数是定义在上的可导函数，且对于，均有，则有（    ）A．，B．，C．，D．，11．已知定义域为的奇函数的导函数为，当时，，若，，，则，，的大小关系正确的是（    ）A． B． C． D．12．设函数，其中，若存在唯一的整数，使得，则的取值范围是（    ）A． B． C． D．   13．已知函数的导函数为，且，，则的解集为_______．14．已知方程有3个不同的实数根，则实数的取值范围是___________．15．若直线是曲线的切线，也是曲线的切线，则________．16．已知函数， ①当时，有最大值；②对于任意的，函数是上的增函数；③对于任意的，函数一定存在最小值； ④对于任意的，都有．其中正确结论的序号是_________．（写出所有正确结论的序号）  
    1．【答案】D【解析】把点的坐标代入函数的解析式得，∴，∴，∴，，∴切线的斜率为．故选D．2．【答案】B【解析】对于①，由于，∴①不正确；对于②，由于，∴②正确；对于③，由于，∴③正确；对于④，由于，∴④不正确．综上可得②③正确．故选B．3．【答案】D【解析】，∵在处取得极值，∴，即，∴ 故选D．4．【答案】C【解析】∵，∴，在上递减，在上递增，因此可知函数在给定区间的最大值为时取得，且为，故选C．5．【答案】B【解析】函数在上单调递增，则在上恒成立．则在上恒成立．∴．故选B．6．【答案】A【解析】函数的导数为，当时，，递增；当或时，，递减；则取得极大值，取得极小值，由于时，且无穷大，趋向无穷小，则取得最大值，无最小值．故选A．7．【答案】A【解析】由的图象可得，当时，，单调递增；当时，，单调递减；当时，，单调递增．对于①，由题意可得，∴①不正确．对于②，由题意得函数在处取得极大值，在处取得极小值，故②不正确．对于③，由②的分析可得正确．对于④，由题意可得不是最小值，故④不正确．综上可得③正确．故选A．8．【答案】C【解析】，在上不单调，令，则函数与轴在有交点，时，显然不成立，时，只需，解得，故选C．9．【答案】D【解析】设，当时，∵．∴在当时为增函数．∵．故为上的奇函数．∴在上亦为增函数．已知，必有．构造如图的的图象，可知的解集为．故选D．10．【答案】D【解析】构造函数，则，∵，均有，并且，∴，故函数在上单调递减，∴，，即，，即，，故选D．11．【答案】C【解析】定义域为的奇函数，设，∴为上的偶函数，∴，∵当时，．∴当时，，当时，，即在单调递增，在单调递减．，，，∵，∴．即，故选C．12．【答案】C【解析】设，，由题意知存在唯一的整数使得在直线的下方，∵，可得，由可得，∴在递减，在递增，∴当时，取最小值，当时，，当时，，，由可得，，由可得，可得，解得，即的取值范围是，故选C．   13．【答案】【解析】设，∵，，∴，，∴在上是减函数，且．∴的解集即是的解集．∴．故答案为．14．【答案】【解析】方程有三个不同的实数根，也即方程有三个不同的实数根，令，，则与有3个不同交点，∴应介于的最小值与最大值之间对求导，得，，令，得，或．，∴的最小值为，最大值为16，∴，∴．故答案为．15．【答案】0或1【解析】直线与曲线的切点为，与的切点．故且，消去得到，故或，故或，故切线为或，∴或者．填0或1．16．【答案】②③【解析】由函数的解析式可得，当时，，，单调递增，且，据此可知当时，，单调递增，函数没有最大值，说法①错误；当时，函数，均为单调递增函数，则函数是上的增函数，说法②正确；当时，单调递增，且，且当，据此可知存在，在区间上，，单调递减；在区间上，，单调递增；函数在处取得最小值，说法③正确；当时，，由于，故，，说法④错误；综上可得：正确结论的序号是②③．