中考数学模拟试题与答案47

中考数学模拟试题47

一、          选择题:（每小题2分，共20分）

1、︱－32︱的值是（     ）

A、－3        B、3         C、9           D、－9

2、下列二次根式是最简二次根式的是（   ）

A、         B、       C、          D、以上都不是

3、下列计算中，正确的是（   ）

A、x3＋x3=x6        B、a6÷a2＝a3     C、3a+5b=8ab      D、(—ab)3＝－a3b3

4、1mm为十亿分之一米，而个体中红细胞的直径约为0.0000077m，那么人体中红细胞直径的纳米数用科学记数法表示为（     ）

A、7.7×103mm     B、7.7×102mm

C、7.7×104mm      D、以上都不对

5、如图2，天平右盘中的每个砝码的质量为10g，  则物体M的质量m(g)的取值范围，在数轴上可 表示为（     ）

6、如图3，将∠BAC沿DE向∠BAC内折叠，使AD与A’D重合，A’E与AE重合，若∠A＝300，则∠1+∠2＝（     ）

A、500     B、600        C、450      D、以上都不对

7、某校九（3）班的全体同学喜欢的球类运动用图4所示的  统计图来表示，下面说法正确的是（    ）

A、从图中可以直接看出喜欢各种球类的具体人数；

B、从图中可以直接看出全班的总人数；

C、从图中可以直接看出全班同学初中三年来喜欢各种球类的变化情况；

D、从图中可以直接看出全班同学现在喜欢各种球类的人数的大小关系。

8、下列各式中，能表示y是x的函数关系式是（     ） 

A、y=; B、y=;  C、y=; D、y=

9、如图5，PA为⊙O的切线，A为切点，PO交⊙O于点B，PA＝8，OA＝6，则tan∠APO的值为（      ）

A、    B、    C、    D、

10、在同一直角坐标系中，函数y=kx+k，与y=（k）的图像大致为（   ）

二、          填空题:（每小题2分，共20分）

11、（－3）2－（л-3.14）0＝                   。

12、函数y=的自变量X的取值范围为                 。

13、据《世界统计年鉴2000》记载1996年中国、美国、印度、澳大利亚四个国家的人口分别为122389，26519，94561，1831万人，则以上四国人口之比为                    （精确到0.01）

14、一个圆形花圃的面积为300лm2，你估计它的半径为          （误差小于0.1m）

15、小明背对小亮按小列四个步骤操作：

（1）分发左、中、右三堆牌，每堆牌不少于两张，且各堆牌现有的张数相同；

（2）从左边一堆拿出两张，放入中间一堆；（3）从右边一堆拿出两张，放入中间一堆；（4）左边一堆有几张牌，就从中间一堆拿几张牌放入左边一堆，当小亮知道小明操作的步骤后，便准确地说出中间一堆牌现有的张数，你认为中间一堆牌现有的张数是               。

16、在正方形的截面中，最多可以截出            边形。

17、要作出一个图形的旋转图形，除了要知道原图形的位置外，还要知道                  。

18、小明从前面的镜子里看到后面墙上挂钟的时间为2：30，则实际时间是               。

19、某同学在使用计算器求20个数的时候，错将88误输入为8，那么由此求出的平均数与实际平均数的差为                    。

20、一束光线从Y轴上点A（0，1）出发，经过X轴上的点C反射后经过点B（3，3）,则光线从A点到B点经过的路程长为          。

三解答下列各题（有10小题，共80分）

21、（本小题满分5分）

当a=，b=2时，计算：的值；

22、（本小题满分5分）

已知：CD为一幢3米高的温室，其南面窗户的底框G距地面1米，CD在地面上留下的最大影长CF为2米，现欲在距C点7米的正南方A点处建一幢12米高的楼房AB（设A,C,F在同一水平线上）

（1）按比例较精确地作出高楼AB及它的最大影长AE；

（2）问若大楼AB建成后是否影响温室CD的采光，试说明理由。

23、（本小题满分6分）

观察下面的点阵图，探究其中的规律。

摆第1个“小屋子”需要5个点，

摆第2个“小屋子”需要       个点，摆第3个“小屋子”需要          个点？（1）、摆第10个这样的“小屋子”需要多少个点？       图7

（2）、写出摆第n个这样的“小屋子”需要的总点数，S与n的关系式。

24、（本小题满分6分）

  已知抛物线与x轴交于A（－1，0）和B（3，0）两点，且与y轴交于点C（0，3）。

（1）求抛物线的解析式；（2）抛物线的对称轴方程和顶点M坐标；（3）求四边形ABMC的面积。

25、（本题满分8分）

同学：你去过黄山吗？在黄山的上山路上，有一些断断续续的台阶，如图8是其中的甲、乙段台阶路的示意图， 图8中的数字表示每一级台阶的高度(单位:cm).并且数d,e,e,c,c,d的方差p,数据b,d,g,f,a,h的方差q，(10cm＜a＜b＜c＜d＜e＜f＜g＜h＜20cm,且 p＜q），请你用所学过的有关统计知识（平均数、中位数、方差和极差）回答下列问题：

（1）两段台阶路有哪些相同点和不同点？

（2）哪段台阶路走起来更舒服？为什么？

（3）为方便游客行走，需要重新整修上山的小路.对于这两段台阶路，在台阶数不变的情况下，请你提出合理的整修建议.

26、（本小题满分8分）

在平面直角坐标系中，圆心O的坐标为（-3，4），以半径r在坐标平面内作圆，

（1）当r            时，圆O与坐标轴有1个交点；

（2）当r            时，圆O与坐标轴有2个交点；

（3）当r            时，圆O与坐标轴有3个交点；

（4）当r            时，圆O与坐标轴有4个交点；

27、（本小题满分10分）

某地区为了加大“退耕还林”的力度，出台了一系列的激励措施：在“退耕还林”过程中，每一年的林地面积达到10亩且每年的林地面积在增加的农户，当年都可得生活补贴费2000元，且每超过10亩的部分还给予奖励每亩a元，在林间还有套种其他农作物，平均每亩还有b元的收入。

下表是某农户在头两年通过“退耕还林”每年获得的总收入情况：

（注：年总收入＝生活补贴量+政府奖励量＋种农作物收入）

（1）       试根据以上提供的资料确定a、b的值。

（2）       从2003年起，如果该农户每年新增林地的亩数比前一年按相同的增长率增长，那么2005年该农户获得的总收入达到多少元？

28、（本小题满分10分）

集市上有一个人在设摊“摸彩”，只见他手拿一个黑色的袋子，内装大小、形状、质量完全相同的白球20只，且每一个球上都写有号码（1－20号）和1只红球，规定：每次只摸一只球。摸前交1元钱且在1——20内写一个号码，摸到红球奖5元，摸到号码数与你写的号码相同奖10元。

（1）       你认为该游戏对“摸彩”者有利吗？说明你的理由。

（2）       若一个“摸彩”者多次摸奖后，他平均每次将获利或损失多少元？

29、（本小题满分10分）

已知圆锥的底面半径为r＝20cm，高h=cm,现在有一只蚂蚁从底边上一点A出发。在侧面上爬行一周又回到A点，求蚂蚁爬行的最短距离。

30、（本小题满分12分）

如图，平面直角坐标系中，四边形OABC为矩形，点A、B的坐标分别为（6，0），（6，8）。动点M、N分别从O、B同时出发，以每秒1个单位的速度运动。其中，点M沿OA向终点A运动，点N沿BC向终点C运动。过点N作NP⊥BC，交AC于P，连结MP。已知动点运动了x秒。

（1）P点的坐标为（             ，               ）；（用含x的代数式表示）

（2）试求 ⊿MPA面积的最大值，并求此时x的值。

（3）请你探索：当x为何值时，⊿MPA是一个等腰三角形？

你发现了几种情况？写出你的研究成果。

答案：

一、1、C；2、C；3、D；4、A；5、C；6、B；7、D；8、B；9、A；10、B；

二、11、8；2、且；13、；14、或；

15、6；16、六；17、旋转中心和旋转角；18、9：30；19、4；20、5；

三、21、原式=；当时，原式=；

22、如图，易算出AE=8米，由AC=7米，可得CE=1米，

   由比例可知：CH=1.5米1米，

   故影响采光。

23、11，17，59；S=6n-1；

24、（1）y=—x2+2x+3；（2）x=1，M（1，4），（3）9；

25、（1）相同点：甲台阶与乙台阶的各阶高度参差不齐，不同点：甲台阶各阶高度的极差比乙台阶小；（2）甲台阶，因为甲台阶各阶高度的方差比乙台阶小；（3）使台阶的各阶高度的方差越小越好。

26、（1）r=3；（2）3＜r＜4；（3）r=4或5；（4）r＞4且r≠5；

27、（1）a=110，b=90；提示：可由解得；

（2）从表中的信息可知：该农户每年新增林地亩数的增长率为30％，

则2004年林地的亩数为26×（1+30％）=33.8亩，2005年林地的亩数为33.8×（1+30％）=43.94亩，故2005年的总收入为2000+43.94×110+33.8×90=8775.4元。

28、（1）P（摸到红球）= P（摸到同号球）=；故没有利；（2）每次的平均收益为，故每次平均损失元。

29、80cm；提示：由r=20cm，h=20cm，可得母线l=80cm，  而圆锥侧面展开后的扇形的弧长为，可求得圆锥侧面展开后的扇形的圆心角为900，故最短距离为80cm。

30、（１）（6—x , x ）;  

(2)设⊿MPA的面积为S，

在⊿MPA中，MA=6—x，MA边上的高为x，其中，0≤x≤6.

∴S=（6—x）×x=(—x2+6x) = — (x—3)2+6

∴S的最大值为6,  此时x =3.

 (3)延长ＮＰ交x轴于Ｑ，则有ＰＱ⊥ＯＡ

①若ＭＰ＝ＰＡ ∵ＰＱ⊥ＭＡ ∴ＭＱ＝ＱＡ＝x. ∴3x=6,  ∴x=2; 

②若ＭＰ＝ＭＡ，则ＭＱ＝6—2x，ＰＱ=x，ＰＭ＝ＭＡ＝6—x

在Ｒt⊿ＰＭＱ 中，∵ＰＭ2＝ＭＱ2＋ＰＱ2

∴(6—x) 2=(6—2x) 2+ (x) 2

∴x=

③若ＰＡ＝ＡＭ，

∵ＰＡ＝x，ＡＭ＝6—x

 ∴x=6—x ∴x=  

综上所述，x=2，或x=，或x=。毛