中考数学模拟试题26（附答案）

中考数学全真模拟试题26

（测试时间：100分钟   满分：120分）

一、选择题（每小题2分，共30分）

  1．2的相反数是                                                   （   ）

A．-2          B．2         C．-         D．

  2．2004年，我国财政总收入21700亿元，这个数用科学记数法可表示为   （   ）

A．2．17×103亿元                       B．21．7×103亿元

C．2．17×104亿元                       D．2．17×10亿元

  3．下列计算正确的是                                                （   ）

A． + =               B ． ·=             

C．=                    D．÷=（≠0）

   4．若分式有意义，则应满足                                  （   ）

A． =0                           B．≠0         

C． =1                           D．≠1

   5．下列根式中，属于最简二次根式的是                               （   ）

A．         B．        C．        D．

    6．已知两圆的半径分别为3㎝和4㎝，两个圆的圆心距为10㎝，则两圆的位置关系是（   ）

     A．内切          B.相交         C.外切          D.外离  

   7．不等式组的解集在数轴上可表示为                       （   ）

   8．已知k＞0 ，那么函数y= 的图象大致是                         （   ）

 9．在△ABC中，∠C=90°，AC=BC=1，则sinA的值是                     （   ）

     A．            B.             C. 1             D.  

10．如图，AB∥CD，AC⊥BC，图中与∠CAB互余的角有                             （      ）

   A．1个                              B.2个

C.3个                              D.4个

  11．在比例尺1：6000000的地图上，量得南京到北京的距离是15㎝，这两地的实际距离是                                                                （   ）

      A．0.9㎞        B. 9㎞          C.90㎞          D.900㎞

  12.如果等边三角形的边长为6，那么它的内切圆的半径为                   （   ）

      A．3           B．           C．         D．

  13．观察下列算式：21=2，22=4，23=8，24=16，25=32，26=64，27=128，28=256，……。通过观察，用作所发现的规律确定212的个位数字是                      （   ）

A．2           B.4               C.6              D.8

  14．花园内有一块边长为的正方形土地，园艺师设计了四种不同图案，其中的阴影部分用于种植花草，种植花草面积最大的是                               （   ）

15．如图，OA、BA分别表示甲、乙两名学生运动的一次函数图象，图中和分别表示运动的路程和时间，根据图象判断，甲的速度与乙的速度相比，下列说法中正确的是（   ）

A．甲比乙快                               B.甲比乙慢

C.甲与乙一样                              D.无法判断

二、填空题（每题2分，共12分）

16．9的平方根是                。

17．分解因式：-=             。

18．函数中，自变量的取值范围是                 。

19．在你所学过的几何图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的有            （写出两个）。

20．如图，PA切⊙O于点A，PC过点O且于点B、C，若PA=6㎝，PB=4㎝，则⊙O的半径为               ㎝。

21．如图，在中，， =3㎝，=4㎝，以边所在的直线为轴，将旋转一周，则所得支的几何体的侧面积是             （结果保留π）。

三、解答题（每小题6分，共30分）

22．计算·

23．解方程

24．已知，如图，、相交于点，∥，=，、分别是、中点。求证：四边形是平行四边形。

25.蓄电池的电压为定值，使用此电源时，电流与电阻之间的函数关系如图所示：写出这个函数的表达式。

26．某航运公司年初用120万元购进一艘运输船，在投入运输后，每一年的总收入为72万元，需要支出的各种费用为40万元。

（1）       问：该船运输几年后开始盈利（盈利即指总收入减去购船费及所有支出费用之差为正值？）

（2）       若该船运输满15年要报废，报废时旧船卖出可收回20万元，求这15年平均盈利额（精确0.1万元）。

四、（本题6分）

27．某校初三年级全体320名学生在电脑培训前后各参加了一次水平相同的考试，考分都以同一标准划分成“不及格”、“合格”、“优秀”三个等级，为了了解电脑培训的效果，用抽签方式得到其中64名学生的两次考试考分等级，所绘制的统计图如图所示，试结合图示信息回答下列问题：

（1）这64名学生培训前考分的中位数所在的等级是           ；

（2）估计该校整个初三年级中，培训后考分等级为“优秀”的学生有        名；

（3）你认为上述估计合理吗？为什么？

  答：               ，理由：                                               。

五、（本题6分）

28．如图，已知灯塔A的周围7海里的范围内有暗礁，一艘渔轮在B处测得灯塔A在北偏东60°的方向，向正东航行8海里到C处后，又测得该灯塔在北偏东30°方向，渔轮不改变航向，继续向东航行，有没有触礁危险？请通过计算说明理由（参考数据1.732）。

六、（本题6分）

   29．已知：如图，D是AC上一点，BE∥AC，BE=AD，AE分别交BD、BC于点F、G，∠1=∠2。

（1）       图中哪个三角形与△FAD全等？证明你的结论；

（2）       探索线段BF、FG、EF之间的关系，并说明理由。

七、（本题6分）

    30．如图，是⊙的直径，点是半径的中点，点在线段上运动（不与点重合）。点在上半圆上运动，且总保持，过点作⊙的切线交的延长线于点。

      （1）当时，判断是              三角形；

（2）当时，请你对的形状做出猜想，并给予证明；

      （3）由（1）、（2）得出的结论，进一步猜想，当点在线段上运动到任何位置时，一定是               三角形。

八、（本题7分）

    31．先阅读读短文，再解答短文后面的问题：

       在几何学中，通常用点表示位置，用线段的长度表示两点间的距离，用一条射线表示一个方向。

        在线段的两个端点中（如图），如果我们规定一个顺序：为始点，为终点，我们就说线段具有射线的方向，线段叫做有向线段，记作，线段的长度叫做有向线段的长度（或模），记作。

        有向线段包含三个要素、始点、方向和长度，知道了有向线段的始点，它的终点就被方向和长度惟一确定。

        解答下列问题：

        （1）在平面直角坐标系中画出有向线段（有向线段与轴的长度单位相同），，与轴的正半轴的夹角是，且与轴的正半轴的夹角是；

（3）       若的终点的坐标为（3，），求它的模及它与轴的正半轴的夹角 的度数。

九、（本题材7分）

    32．某公司经过市场调研，决定从明年起对甲、乙两种产品实行“限产压库”，计划这两种产品全年共生产20件，这20件的总产值P不少于1140万元，且不多于1170万元。已知有关数据如下表所示：

（1）       设安排生产甲产品X件（X为正整数），写出X应满足的不等式组；

（2）       请你帮助设计出所有符合题意的生产方案。

十、（本题10分）

   33．如图1，在等腰梯形中，∥ 点从开始沿边向以3㎝╱s的速度移动，点从 开始沿CD边向D以1㎝ ╱s的速度移动，如果点 、分别从、同时出发，当其中一点到达终点时，另一点也随之停止运动。设运动时间为。

（1）       为何值时，四边形是平等四边形？

（2）       如图2，如果⊙和⊙的半径都是2㎝，那么，为何值时，⊙和⊙外切？

参考答案

一、1．A  2. C  3. D  4. D  5. B  6.D  7. A  8. A  9. B  10. B  11. D  12. B  13. C  14. D  15. A

二、16．±3  17. 18.  19.矩形、圆  20.2.5㎝  21.15π

三、22．解原式=  

23、解设原方程可化为。解得   当  解得    解得  经检验    是原方程的根。   

24、∵AC∥BD  ∴∠C=∠D   ∠CAO=∠DBO   AO=BO  ∴△AOC≌△BOD  ∴CO=DO  ∵E、F分别是OC、OD的中点  ∴OF=OD=OC=OE 。由AO=BO、EO=FO ∴四边表AFBE是平等四边形。

25、解由图象可行 是的反比例函数设经过A（2，18）∴函数表达式为：=。 

26、（1）设该船厂运输X年后开始盈利，72X-（120+40X）﹥0，X﹥，因而该船运输4年后开始盈利。（2）（万元）。 

四、27、（1）不合格  （2）80名  （3）合理，理由，利用样本的优秀人数来诂计总体的优秀人数。 

五、28、作AD⊥BC交BC延长线于D，设AD=，在Rt△ACD中，∠CAD=30° ∴CD=。在Rt△ABD中，∠ABD=30°∴BD=   ∵BC=8     ∴有触礁危险。 

六29、解：（1）△。证明：。又 （2）理由：。又∽，即。 

七、30.解（1）等腰直角三角形   （2）当J 等边三角形。

证明；连结是⊙的切线  又 是等边三角形。（3）等腰三角形。 

八 31.（1）作图略   （2）  

九 32.（1）1140≤45x+75(20-x)≤1170 (2)11≤x≤12∵x为正整数∴当x=11时，20-11=9当=12时20-12=8∴生产甲产品11件，生产乙产品9件或 生产甲产品12件，生产乙产品8件。

十 33.解：（1）∵DQ//AP，∴当AP=DQ时，四边形APQD是平行四边形。此时，3t=8-t。解得t=2（s）。即当t为2s时，四边形APQD是平行四边形。

（2）∵⊙P和⊙Q的半径都是2cm，∴当PQ=4cm时，⊙P和⊙Q外切。而当PQ=4cm时，如果PQ//AD，那么四边形APQD是平行四边形。

①当 四边形APQD是平行四边形时，由（1）得t=2（s）。

② 当 四边形APQD是等腰梯形时，∠A=∠APQ。∵在等腰梯形ABCD中，∠A=∠B，∴∠APQ=∠B。∴PQ//BC。∴四边形PBCQ平行四边形 。此时，CQ=PB。∴t=12-3t。解得t3（s）。

综上，当t为2s或3s时，⊙P和⊙Q相切。