初中数学湘教版七年级下册第6章 数据的分析综合与测试一课一练

这是一份初中数学湘教版七年级下册第6章 数据的分析综合与测试一课一练，共7页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

1. 一组数据2，4，3，x，4的平均数是3，则x的值为( )
A．1 B．2 C．3 D．4
2．某中学规定学生的学期体育成绩满分为100分，其中课外锻炼占20%，期中考试成绩占40%，期末考试成绩占40%.小乐的三项成绩(百分制)依次为95分，90分，85分，则小乐这学期的体育成绩是( )
A．85分 B．89分 C．90分 D．95分
3．一组数据为－1，0，4，x，6，16，这组数据的中位数为5，则这组数据的众数是( )
A．5 B．6 C．－1 D．5.5
4．某学校九年级(1)班九名同学参加定点投篮测试，每人投篮六次，投中的次数统计如下：4，3，5，5，2，5，3，4，1，这组数据的中位数、众数分别为( )
A．4，5 B．5，4 C．4，4 D．5，5
5．在某校“我的中国梦”演讲比赛中，有9名学生参加决赛，他们决赛的最终成绩各不相同．其中的一名学生要想知道自己能否进入前5名，不仅要了解自己的成绩，还要了解这9名学生成绩的( )
A．众数 B．方差 C．平均数 D．中位数
6．甲、乙、丙、丁四人进行射箭测试，每人10次，射箭成绩的平均数都是8.9环，方差分别是s甲2＝0.65，s乙2＝0.55，s丙2＝0.50，s丁2＝0.45，则射箭成绩最稳定的是( )
A．甲 B．乙 C．丙 D．丁
7．已知A样本的数据如下：72，73，76，76，77，78，78，78，B样本的数据恰好是A样本数据每个都加2，则A，B两个样本的下列统计量对应相同的是( )
A．平均数 B．方差 C．中位数 D．众数
8．当5个整数从小到大排列时，其中位数为4，如果这组数据唯一的众数是6，则这5个整数可能的最大的和是( )
A．21 B．22 C．23 D．24
二、填空题(每题4分，共32分)
9．数据1，2，3，5，5的众数是________．
10．已知一组数据为25，25，27，27，26，则其平均数为________．
11．甲、乙、丙三人进行飞镖比赛，已知他们每人五次投得的成绩如图所示，成绩均为整数，那么三人中成绩最稳定的是________．
12．已知一组数据1，4，a，3，5，若这组数据的平均数是3，则这组数据的中位数是________．
13．下表是我国近六年“两会”会期(单位：天)的统计结果，则由我国近六年“两会”会期组成的这组数据的中位数与众数依次是______________．
14.某学生数学学科课堂表现为90分，平时作业为92分，期末考试为85分，若这三项成绩分别按30%，30%，40%的比例来确定总评成绩，则该学生数学学科总评成绩是________分．
15．已知样本数据x1，x2，x3，x4的方差为2，则4x1，4x2，4x3，4x4的方差是________．
16．某班40名学生的某次数学测验成绩统计如下表：
若该班的数学平均成绩是74分，则x＝________，y＝________．
三、解答题(第17题8分，其余每题9分，共44分)
17．一次演讲比赛，评委将从演讲内容、演讲能力、演讲效果三个方面为选手打分，各项成绩均按百分制，然后再按演讲内容∶演讲能力∶演讲效果＝5∶4∶1的比例计算选手的综合成绩．进入决赛的前两名选手的单项成绩(单位：分)如下表所示．请确定两人的名次．
18．宣传交通安全知识，争做安全小卫士．某校进行“交通安全知识”宣传培训后进行了一次测试．学生的测试成绩按标准划分为不及格、及格、良好、优秀四个等级，为了解全校的考试情况，对在校的学生随机抽样调查，得到如图所示的条形统计图，请结合统计图回答下列问题：
(1)该校抽样调查的学生人数为________，抽样中学生成绩的中位数所在等级是________．
(2)抽样中不及格的学生人数是多少？占被调查学生人数的百分比是多少？
19.从甲、乙、丙三个厂家生产的同一种产品中各随机抽取8件，对其使用寿命跟踪调查．结果如下表(单位：年)：
三个厂家在广告中都称该种产品的使用寿命是8年，请根据调查结果判断厂家在广告中分别运用了平均数、众数、中位数中哪一种集中趋势的特征数．
20．如图所示为3月22日至27日间，我国南方某地每日最高气温与最低气温的变化情况．
(1)最低气温的中位数是________℃；3月24日的温差是________℃.
(2)分别求出3月22日至27日间的最高气温与最低气温的平均数．
(3)数据更稳定的是最高气温还是最低气温？
21．在某旅游景区上山的一条小路上，有一些断断续续的台阶，如图是其中的甲、乙两段台阶的示意图，图中的数字表示每一级台阶的高度(单位：cm)，请你用学过的有关统计的知识回答下列问题eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(数据15，16，16，14，14，15的方差s甲2＝\f(2,3)，数据11，15，18，17，10，19的方差s乙2＝\f(35,3))).
(1)分别求甲、乙两段台阶中台阶高度的平均数．
(2)哪段台阶走起来更舒服？与哪个数据(平均数、中位数和方差)有关？
(3)为方便游客行走，需要重新整修上山的小路，对于这两段台阶，在总高度及台阶数不变的情况下，请你提出合理的整修建议．

答案
一、1.B 2.B 3.B 4.A 5.D
6．D 7.B
8．A 点拨：由题意易知，第3个数是4，前两个数不是众数，因而一定不是同一个数，则前两个数最大为2，3.因为这组数据唯一的众数是6，所以后两个数为6，6.因此这5个整数最大为2，3，4，6，6，所以这5个整数可能的最大的和是21.
二、9.5 10.26 11.乙 12.3
13．13，13 14.88.6 15.32 16.10；8
三、17.解：选手A的综合成绩是(85×5＋95×4＋95×1)÷(5＋4＋1)＝900÷10＝90(分)，
选手B的综合成绩是(95×5＋85×4＋95×1)÷(5＋4＋1)＝910÷10＝91(分)．
由上可知选手B获得第一名，选手A获得第二名．
18．解：(1)50；良好
(2)抽样中不及格的学生人数是8，eq \f(8,50)×100%＝16%，所以占被调查学生人数的百分比是16%.
19．解：甲厂用了众数，乙厂用了平均数，丙厂用了中位数．
20．解：(1)6.5；14
(2)最高气温的平均数：eq \f(1,6)×(18＋12＋15＋12＋11＋16)＝14(℃)；
最低气温的平均数：eq \f(1,6)×(7＋8＋1＋6＋6＋8)＝6(℃)．
(3)最高气温的方差：eq \f(1,6)×[(18－14)2＋(12－14)2＋(15－14)2＋(12－14)2＋(11－14)2＋(16－14)2]＝eq \f(19,3)；最低气温的方差：eq \f(1,6)×[(7－6)2＋(8－6)2＋(1－6)2＋(6－6)2＋(6－6)2＋(8－6)2]＝eq \f(17,3)，
因为eq \f(19,3)＞eq \f(17,3)，所以数据更稳定的是最低气温．
21．解：(1)甲段台阶中台阶高度的平均数为eq \f(1,6)×(15＋16＋16＋14＋14＋15)＝15(cm)，
乙段台阶中台阶高度的平均数为eq \f(1,6)×(11＋15＋18＋17＋10＋19)＝15(cm)．
(2)因为s甲2＝eq \f(2,3)，s乙2＝eq \f(35,3)，
所以s甲2＜s乙2，
所以甲段台阶中台阶高度的波动小，
所以甲段台阶走起来更舒服．与方差有关．
(3)每一级台阶的高度均为15 cm，使方差为0，游客行走比较舒服．
年份
2015年
2016年
2017年
2018年
2019年
2020年
会期(天)
13
14
13
18
13
8
成绩(分)
50
60
70
80
90
100
人数
2
x
10
y
8
2
选手
演讲内容
演讲能力
演讲效果
A
85
95
95
B
95
85
95
甲
3
4
5
6
8
8
9
10
乙
4
6
6
6
8
9
12
13
丙
3
3
4
7
9
10
11
12