2021年高考物理试题专题15 功和能（C）

2021年高考物理精品试题专题15 功和能（C）

一、选择题

1.   年 月，“天宫一号”完成其历史使命，离开运行轨道，进入大气层，最终其主体部分会在大气层中完全烧毁。在燃烧前，由于稀薄空气阻力的影响，“天宫一号”的运行半径逐渐减小。在此过程中，下列关于“天宫一号”的说法中正确的是   

 A．运行速率逐渐减小，机械能逐渐增大

 B．运行周期逐渐减小，机械能逐渐增大

 C．运行速率逐渐增大，机械能逐渐减小

 D．运行周期逐渐增大，机械能逐渐减小

2. 如图所示，轻质弹簧的左端固定，并处于自然状态。小物块的质量为 ，从 点向左沿水平地面运动，压缩弹簧后被弹回，运动到 点恰好静止。物块向左运动的最大距离为 ，与地面间的动摩擦因数为 ，重力加速度为 ，弹簧未超出弹性限度。在上述过程中   

 A．弹簧的最大弹力为  B．弹簧的最大弹性势能为

 C．物块克服摩擦力做的功为  D．物块在 点的初速度为

二、双选题

3. 如图所示，质量为 的小球（可视为质点）用长为 的细线悬挂于 点，自由静止在 位置。现用水平力 缓慢地将小球从 拉到 位置而静止，细线与竖直方向夹角为 ，此时细线的拉力为 ，然后撤去水平力 ，小球从 返回到 点时细线的拉力为 ，则   

 A．

 B．从 到 ，拉力 做功为

 C．从 到 的过程中，小球受到的合外力大小不变

 D．从 到 的过程中，小球重力的瞬时功率一直增大

4. 如图所示，一块长木板 静止放在光滑的水平地面上，在 上放一物体 ，现以恒定的外力 拉 ，由于 、 间摩擦力的作用， 将在 上滑动，以地面为参考系， 、 都向前移动一段距离，在此过程中   

 A．B对 的摩擦力所做的功小于 的动能的增量

 B． 克服 的摩擦力所做的功等于B对 的摩擦力所做的功

 C．外力F对 做的功等于 的动能的增量与 克服摩擦力所做的功之和

 D．外力 做的功等于 和 动能的增量和 、 系统产生的热量之和

5. 质量为 的物体，放在动摩擦因数为 的水平面上，在水平拉力 的作用下由静止开始运动，拉力做的功 和物体发生的位移 之间的关系如图所示，重力加速度 ，在物体位移 的过程中，下列说法中正确的是   

 A．物体先做匀加速运动，然后做匀减速运动

 B．拉力 的平均功率为

 C．拉力 的最大瞬时功率为

 D．摩擦力做功为

6. 如图所示，电梯质量为 ，地板上放置一质量为 的物体。钢索拉电梯由静止开始向上加速运动，当上升高度为 时，速度达到 ，下列说法正确的是   

 A．地板对物体的支持力做的功等于

 B．地板对物体的支持力做的功等于

 C．钢索的拉力做的功等于

 D．合力对电梯 做的功等于

7. 如图所示，放在光滑水平桌面上的 、 两小木块中部夹一被压缩的轻弹簧，当轻弹簧被放开时， 、 两小木块各自在桌面上滑行一段距离后，飞离桌面落在地面上。若 ，则下列结果正确的是   

 A．在与轻弹簧作用过程中，两木块的速度变化量相同

 B．若 、 在空中飞行时的动量变化量分别为 和 ，则有

 C．若轻弹簧对 、 做功分别为 和 ，则有

 D． 、 落地点到桌面边缘的水平位移大小之比为

三、解答题

8. 如图，质量为 的小球 用长 的细绳悬挂于水平轨道 的出口 处。质量也为 的小球 ，从距 高 的 处由静止释放，沿光滑轨道 滑下，在 处与 球正碰并与 粘在一起。已知 轨道距地面的高度为 。试问：

(1)   与 球碰前瞬间的速度多大？

(2)   、 两球碰后瞬间，细绳对小球的拉力多大？

(3)  若细绳能承受的最大拉力为 ，则小球在 水平面上的落点距 的水平距离是多少？

9. 我国将于 年举办冬奥会，跳台滑雪是其中最具观赏性的项目之一。如图所示，质量 的运动员从长直助滑道 的 处由静止开始以加速度 匀加速滑下，到达助滑道末端 时速度 ， 与 的竖直高度差 。为了改变运动员的运动方向，在助滑道与起跳台之间用一段弯曲滑道衔接，其中最低点 处附近是一段以 为圆心的圆弧。助滑道末端 与滑道最低点 的高度差 ，运动员在 、 间运动时阻力做功 ，取 。

(1)  求运动员在 段下滑时受到阻力 的大小；

(2)  若运动员能够承受的最大压力为其所受重力的 倍，则 点所在圆弧的半径 至少应为多大。

10. 如图所示，长为 的细绳竖直悬挂着一质量为 的小球 ，恰好紧挨着放置在水平面上质量为 的物块 。现保持细绳绷直，把小球向左上方拉至细绳与竖直方向成 的位置，然后释放小球。小球到达最低点时恰好与物块发生碰撞，而后小球向右摆动的最大高度为 ，碰后物块向右滑行的距离恰为 ，求物块 与地面之间的动摩擦因数 。

11. 为了研究过山车的原理，某兴趣小组提出了下列设想：如图所示，取一个与水平方向夹角为 、总长为 的粗糙倾斜轨道 ，通过水平轨道 与半径 的竖直圆轨道相连，出口为水平轨道 ，整个轨道除 段以外都是光滑的。其中 与 轨道以微小圆弧相接，如图所示，一个质量 的小物块（可视为质点）以初速度 从 点沿倾斜轨道滑下，小物块到达 点时速度 。( ，， )

(1)  求小物块到达 点时对圆轨道的压力 的大小；

(2)  求小物块从 到 运动过程中摩擦力所做的功 ；

(3)  为了使小物块不离开轨道，并从轨道 滑出，求竖直圆轨道的半径 应满足什么条件？

四、选择题

12. 从地面竖直向上抛出一只小球，小球运动一段时间后落回地面。忽略空气阻力，该过程中小球的动能 与时间 的关系图象是   

 A． B．

 C． D．

13. 一小物块沿斜面向上滑动，然后滑回到原处。物块初动能为 ，与斜面间的动摩擦因数不变，则该过程中，物块的动能 与位移 关系的图线是   

 A． B． C． D．

五、双选题

14. 一物体静止在水平地面上，在竖直向上的拉力 的作用下开始向上运动，如图甲所示，在物体运动过程中，空气阻力不计，其机械能 与位移 的关系图象如图乙所示，其中曲线上点 处的切线的斜率最大，则   

 A．在 过程中物体所受拉力是变力，且 处所受拉力最大

 B．在 处物体的速度最大

 C．在 过程中，物体的动能先增大后减小

 D．在 过程中，物体的加速度先增大后减小

六、解答题

15. 如图所示，半径 的竖直半圆形光滑轨道 与水平面 相切， 间的距离 。质量 的小滑块 放在半圆形轨道的最低点 处，另一质量为 的小滑块 ，从 点以 的初速度在水平面上滑行，到达 处两滑块相碰，碰撞时间极短，碰后两滑块粘在一起滑上半圆形轨道。已知滑块 与水平面间的动摩擦因数 ；重力加速度 取 。两滑块均可视为质点。求：

(1)  滑块 与滑块 碰撞前瞬间的速度大小 ；

(2)  两滑块在碰撞过程中损失的机械能 ；

(3)  在半圆形轨道的最高点 处，轨道对两滑块的作用力大小 。

16. 一质量为 的物体静止在粗糙的水平面上，现给物体施加一个水平向右的力 ，物体开始做匀加速直线运动， 末物体的速度大小变为 ，然后撤去力 ， 末物体的速度变为 ，求 所做的功为多大。

答案

一、选择题

1.  【答案】C

【解析】根据 得：，轨道半径减小，速率增大，周期减小，由于空气阻力做功，根据功能关系知，机械能减小，故ABD错误，C正确。

2.  【答案】B

【解析】由题意得 最大时，物体即将反向运动，则 ，A错误；

从物体即将被弹回到物体静止在 点，弹性势能全部转化为摩擦生热，故 ，B正确；

物体克服摩擦力做功 ，C错误；

根据能量守恒 ，。

二、双选题

3.  【答案】A；B

【解析】A.小球在 位置时受到向下的重力 、水平向左的拉力 、沿 方向的拉力 ，根据平衡条件应有

 小球返回到 时，根据牛顿第二定律应有

从 到 由动能定理可得

联立②③可得 ，即 ，故A正确；B.根据动能定理应有 ，解得 ，故B正确；C.从 到 小球做圆周运动，在 点时所受的合力为 ，在 点时所受的合力为 ，再由动能定理 ，解得 ，显然 ，故C错误；D.根据 ，小球在 点时的速度为 ，所以重力的瞬时功率也为 ，尽管小球在 点时的速度最大，但此时在竖直方向的速度为 ，所以重力的瞬时功率也为 ，所以小球从 到 的过程中重力的瞬时功率应先增大后减小。

4.  【答案】C；D

5.  【答案】B；C

6.  【答案】C；D

【解析】对物体由动能定理列方程式 ，，选项A、B均错；对电梯及其中物体整体分析，由动能定理列方程 ，，选项C正确；对电梯分析，由动能定理列方程，，选项D正确。

7.  【答案】C；D

【解析】弹簧弹开两木块的过程中，两物体组成的系统动量守恒，取水平向左为正方向，由动量守恒定律得：，即 ，得 ，可知两木块的速度变化量不同，故A错误；

  、 离开桌面后都做平抛运动，根据 可知下落的高度相同，运动时间相等。由动量定理得： 、 在空中飞行时的动量变化量分别为 ，，所以 ，故B错误；

弹簧弹开两木块的过程中，取水平向左为正方向，由动量守恒定律得：，则速度之比 ，根据动能定理得：轻弹簧对 、 做功分别为 ，，又因为 联立解得 ，故C正确；

平抛运动水平方向的分运动是匀速直线运动，由 知， 相等，则 ， 两木块的水平位移大小之比 ，故D正确。

三、解答题

8.  【答案】

(1)  

(2)  

(3)  

【解析】

(1)  设 与 球碰前速度为 ，

 。

(2)  

 ，

 。

(3)  因为 ，所以绳断，然后小球做平抛运动，由

  得 。

9.  【答案】

(1)  

(2)  

【解析】

(1)  运动员在 上做初速度为零的匀加速运动，设 的长度为 ，则有

由牛顿第二定律有

联立 式，代入数据解得

(2)  设运动员到达 点时的速度为 ，在由 到达 的过程中，由动能定理有

设运动员在 点所受的支持力为 ，由牛顿第二定律有

由运动员能够承受的最大压力为其所受重力的 倍，联立 式，代入数据解得

10.  【答案】

【解析】碰前 的速度：

 ，

碰后 的速度 ：，

碰撞过程：

物块 滑动过程：

 。

11.  【答案】

(1)  假设小物块在 点时受到圆轨道的支持力大小为 ，根据牛顿第二定律有：

代入数据得：

根据牛顿第三定律得：

所以小物块对圆轨道的压力大小为 。

(2)  物块从 到 的过程中，根据动能定理有：

代入数据得：

(3)  设小物块进入圆轨道到达最高点时最小速度大小为 ，此时物块重力恰好提供向心力，根据牛顿第二定律有：

物块从圆轨道最低点到最高点的过程中，根据机械能守恒定律有：

由⑥⑦代入数据得：

若使小物块不离开轨道，并从轨道 滑出，圆轨道半径满足：

 。

四、选择题

12.  【答案】A

13.  【答案】C

【解析】设斜面的倾角为 ，物块的质量为 ，去沿斜面向上为位移正方向；根据动能定理可得：

上滑过程中：，

所以 ；

下滑过程中：，

所以 ；

根据能量守恒定律可得，最后的总动能减小。故C正确、ABD错误。

五、双选题

14.  【答案】A；C

【解析】根据功能关系可知，机械能与位移图线的斜率表示物体受到的拉力，可见， 处切线的斜率最大，说明此位置受到的拉力 最大，在 过程中物体所受拉力是变力，故A正确；在 过程中物体做加速运动。在 过程中，图象的斜率越来越小，则说明受到的拉力越来越小，拉力先大于重力，后小于重力，在 处物体的机械能最大，图象的斜率为零，则说明此时拉力为零；所以在这一过程中物体应先加速后减速，所以在 处物体的速度不是最大，应在 某一时刻速度最大，故B错误；由上分析知，在 过程中，物体的动能先增大后减小，故C正确；在 过程中，拉力先增大后减小，直到变为零，则物体受到的合力应先向上增大，后减小，减小到零后，再反向增大；故D错误。

六、解答题

15.  【答案】

(1)  

(2)  

(3)  

【解析】

(1)  滑块 从 运动到 ，

根据动能定理 ，

得 。

(2)  设两滑块碰后的共同速度为 ，

根据动量守恒定律 ，

得 ，

根据能量守恒定律 ，

得 。

(3)  设两滑块到达最高点 处时的速度为 ，

根据机械能守恒定律 ，

 得 ，

两滑块在 点的受力示意图如图所示

根据牛顿第二定律 ，

得 。

16.  【答案】

【解析】设 所做的功为 ，物体前 内摩擦力做功为 ，后 内摩擦力做功为 ，由图象可知：前 内的位移为 ，后 内的位移为 ，则后 摩擦力所做的功 ，则前 克服摩擦力所做的功 ，对前 应用动能定理得：，代入数据解得 。