2022届中考典型解答题专题练习：一次函数与三角形综合问题（六）

这是一份2022届中考典型解答题专题练习：一次函数与三角形综合问题（六），共17页。试卷主要包含了解答题等内容，欢迎下载使用。
一、解答题（共10小题；共130分）
1. 如图，在平面直角坐标系中，过点 B6,0 的直线 AB 与直线 OA 相交于点 A4,2，动点 M 在线段 OA 和射线 AC 上运动．
（1）求直线 AB 的解析式．
（2）求 △OAC 的面积．
（3）是否存在点 M，使 △OMC 的面积是 △OAC 的面积的 14?若存在求出此时点 M 的坐标；若不存在，说明理由．

2. 在平面直角坐标系中，对于两点 A，B，给出如下定义．以线段 AB 为直角边的等腰直角三角形称为点 A，B 的“对称三角形“．
（1）如果点 M 的坐标为 0,2，点 N 的坐标为 4,0，那么点 M，N 的“对称三角形”的面积为 ．
（2）如图①，已知点 A 的坐标为 1,0，点 C 为直线 y=x+2 上的一动点，求点 A，C 的“对称三角形”的面积最小值．
（3）如图②，等腰直角 △ABC 斜边中点为 m,0，直角边 AB=2，且两直角边 AB，AC 分别平行于 x 轴和 y 轴，点 F 在直线 y=−x+2 上，若要使点 B，F 的“对称三角形”的面积最小，且最小面积为 2，求 m 的值．

3. 如图，直线 y=−2x+4 与 x 轴相交于点 A，与 y 轴相交于点 B．
（1）求 A，B 两点的坐标．
（2）求 △AOB 的面积．
（3）若点 P 是 x 轴上的一个动点，且 △PAB 是等腰三角形，则 P 点的坐标为 ．

4. 如图，在平面直角坐标系 xOy 中，直线 AB 过点 A−1,1，B2,0，交 y 轴于点 C，点 D0,n 在点 C 上方，连接 AD，BD．
（1）求直线 AB 的表达式；
（2）当 S△ABD=2 时，在第一象限内求作点 P，使得 BP=BD，且 BP⊥BD．

5. 如图，已知直线 l1:y1=x+b 经过点 A−5,0，交 y 轴于点 B，直线 l2:y2=−2x−4 与直线 l1:y1=x+b 交于点 C，交 y 轴于点 D．
（1）求 b 的值；
（2）求 △BCD 的面积；
（3）当 0≤y2