数学八年级下册第六章 平行四边形综合与测试精品单元测试课堂检测

这是一份数学八年级下册第六章 平行四边形综合与测试精品单元测试课堂检测，共10页。试卷主要包含了下列说法中正确的是，在多边形的一边上任取一点等内容，欢迎下载使用。

常考+易错题型 综合练习
一．选择题（共10小题）
1．下列说法中正确的是（ ）
A．从一个八边形的某个顶点出发共有8条对角线
B．已知C、D为线段AB上两点，若AC＝BD，则AD＝BC
C．“道路尽可能修直一点”，这是因为“两点确定一条直线”
D．用两个钉子把木条固定在墙上，用数学的知识解释是“两点之间线段最短”
2．如图，将透明直尺叠放在正五边形之上，若正五边形有两个顶点恰好落在直尺的边上，且∠1＝18°，则∠2等于（ ）
A．36°B．54°C．72°D．108°
3．在多边形的一边上任取一点（不是顶点），将这个点与多边形的各顶点连接起来，可以将多边形分割成8个三角形，则该多边形的边数为（ ）
A．8B．9C．10D．11
4．如图在平面直角坐标系中，点N与点F关于原点O对称，点F的坐标是（3，2），则点N的坐标是（ ）
A．（﹣3，﹣2）B．（﹣3，2）C．（﹣2，3）D．（2，3）
5．如图，已知∠BGF＝160°，那么∠A十∠B+∠C+∠D+∠E+∠F的度数是（ ）
A．180°B．280°C．320°D．360°
6．如图，把三角形ABC沿着DE折叠后，点A落在四边形BCED的内部A′，若∠A＝45°，则∠1+∠2等于（ ）
A．60°B．90°C．120°D．135°
7．如图，将三角形纸片ABC沿DE折叠，当点A落在四边形BCDE的外部时，测量得∠1＝70°，∠2＝152°，则∠A为（ ）
A．40°B．42°C．30°D．52°
8．如图，在△ABC中，CE是中线，CD是角平分线，AF⊥CD交CD延长线于点F，AC＝7，BC＝4，则EF的长为（ ）
A．1.5B．2C．2.5D．3
9．如图，在△ABC中，∠A＝90°，AC＞AB＞4，点D、E分别在边AB、AC上，BD＝4，CE＝3，取DE、BC的中点M、N，线段MN的长为（ ）
A．2.5B．3C．4D．5
10．如图，四边形ABCD中，∠ABC＝120°，点F为CD中点，以AB，BD为边，AD为对角线作平行四边形ABDE，连接BE交AD于点O，且OF＝BC＝2，则AB的长为（ ）
A．B．C．D．
二．填空题（共10小题）
11．四边形的外角度数之比为1：2：3：4，则它最大的内角度数为 ．
12．过多边形的一个顶点作对角线，可将多边形分成5个三角形，则多边形的边数是 ．
13．如图，小明从点A出发沿直线前进10m到达点B，向左转30°后又沿直线前进10m到达点C，再向左转30°后沿直线前进10m到达点D，…，照这样走下去，小明第一次回到出发点，一共走了 m．
14．过m边形的一个顶点有8条对角线，n边形没有对角线，p边形有p条对角线；则（m﹣p）n的值为 ．
15．小聪一笔画成了如图所示的图形，则∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F+∠G的度数为 °．
16．如图所示，点O为▱ABCD内一点，连接BD，OA，OB，OC，OD，已知△BCO的面积为3，△ABO的面积为5，则阴影部分的面积是 ．
17．如图，将▱ABCD沿对角线AC翻折，点B落在点E处，CE交AD于点F，若∠B＝80°，∠ACE＝2∠ECD，FC＝a，FD＝b，则▱ABCD的周长为 ．
18．如图，△ABC中，AD是中线，AE是角平分线，CF⊥AE于F，AB＝13，AC＝8，则DF的长为 ．
19．如图，四边形ABCD中，∠A＝90°，AB＝2，AD＝2，点M，N分别为线段BC，AB上的动点（含端点，但点M不与点B重合），点E，F分别为DM，MN的中点，则EF长度的最大值为 ．
20．如图，在平面直角坐标系xOy中，A（﹣1，0），B（0，﹣1），点P为y轴正半轴上一动点，连接AP并延长至点D，使DP＝2AP，以AB，AD为边作▱ABCD，连接OC，则OC长度的最小值为 ．
三．解答题（共4小题）
21．在▱ABCD中，E是DC的中点，连接AE并延长，交BC的延长线于点F．
（1）求证：BC＝CF；
（2）点G是CF上一点，连接AG交CD于点H，且∠DAF＝∠GAF．若CG＝2，GF＝5，求AH的长．
22．如图所示，BE，CF分别为△ABC中∠B，∠C的平分线，AM⊥BE于点M，AN⊥CF于点N，求证：MN∥BC．
23．如图，在▱ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，BD＝2AD，点E在线段OC上，且OE＝CE．
（1）求证：∠OBE＝∠ADO；
（2）若F，G分别是OD，AB的中点，且BC＝10，
①求证：△EFG是等腰三角形；
②当EF⊥EG时，求▱ABCD的面积．
24．如图，平行四边形ABCD中，CG⊥AB于点G，∠ABF＝45°，点F在CD上，BF交CG于点E，连接AE，AE⊥AD．
（1）若BG＝1，BC＝，求EF的长度；
（2）求证：△BCG≌△EAG；
（3）直接写出三条线段CD，CE，BE之间的数量关系．
北师大版八年级下册
第6章 平行四边形 单元测试
常考+易错题型 综合练习参考答案
一．选择题
1．B．2．B．3．B．4．A．5．C．6．B．7．B．8．A．9．A．10．B
二．填空题
11．144°．12．7．13．120．14．216．15．540°．16．5﹣3．17．4a+2b
18．2.5．19．2．20．3
三．解答题
21．证明：（1）∵四边形ABC为平行四边形
∴AD∥BC，AD＝BC
∴∠DAE＝∠F，∠D＝∠ECF
∵E是DC的中点
∴CE＝DE
在△AED和△FEC中，，∴△AED≌△FEC（AAS）
∴AD＝FC，
∴BC＝CF
（2）∵AD∥BC
∴∠DAF＝∠F
∵∠GAF＝∠DAF
∴∠GAF＝∠F
∴AG＝GF＝5
∵CG＝2
∴AD＝CF＝7
∵AD∥BC
∴∠D＝∠DCF，∠AHD＝∠GHC
∴△AHD∽△GHC
∴
∴
∴AH＝
22．证明：延长AM、AN分别交BC于点D、G
∵BE为∠ABC的角平分线，BE⊥AG
∴∠BAG＝∠BGA
∴△ABG为等腰三角形
∴BM也为等腰三角形的中线，即AM＝GM．
同理AN＝DN
∴MN为△ADG的中位线，
∴MN∥BC．
23．（1）证明：∵四边形ABCD是平行四边形
∴AD∥BC，AD＝BC，DO＝BO＝BD
∴∠ADB＝∠DBC
∵BD＝2AD
∴AD＝DO
∴BC＝BO
∵E是CO中点
∴∠OBE＝∠OBC
∴∠OBE＝∠ADO
（2）①证明：∵BC＝BO
∴△BOC是等腰三角形
∵E是CO中点
∴EB⊥CO
∴∠BEA＝90°
∵G为AB中点
∴EG＝AB
∵四边形ABCD是平行四边形
∴AB＝CD
∵E、F分别是OC、OD的中点
∴EF＝CD
∴EG＝EF
∴△EFG是等腰三角形
②解：由①得EF∥AB
∵EF⊥EG
∴EG⊥AB
∵G是AB的中点
∴AE＝BE
设CE＝x，则AO＝CO＝2CE＝2x
∴BE＝AE＝3x
在Rt△BEC中，BC＝10
∴EC2+BE2＝BC2，即x2+（3x）2＝102，解得x＝
∴AC＝，BE＝
∴S▱ABCD＝2S△ABC＝
24．解：（1）∵CG⊥AB
∴∠AGC＝∠BGC＝90°
∵BG＝1，BC＝
∴
∵∠ABF＝45°
∴BG＝EG＝1
∴EC＝1
∵四边形ABCD是平行四边形
∴AB∥CD
∴∠GCD＝∠BGC＝90°，∠EFC＝∠GBE＝45°
∴CF＝CE＝1
∴
（2）如图，延长AE交BC于H
∵四边形ABCD是平行四边形
∴BC∥AD，AB＝CD
∵AE⊥AD
∴∠AHB＝∠HAD＝90°
∴∠BAH+∠ABH＝∠BCG+∠CBG＝90°
∴∠GAE＝∠GCB
在△BCG与△EAG中，
∴△BCG≌△EAG（AAS）
（3）CD﹣CE＝BE
∵△BCG≌△EAG
∴BG＝GE，CG＝AG
∵∠BGC＝90°
∴BE＝BG＝GE
（2）CE+BE＝CD
∵△BCG≌△EAG（AAS）
∴AG＝CG
∴AB＝BG+AG＝CE+EG+BG
∵BG＝EG＝BE
∴CE+BE＝AB＝CD
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