北师大版八年级下册1 平行四边形的性质习题ppt课件

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1．平行四边形的对角线________，并将平行四边形分成______对全等的三角形，______对面积相等的三角形．
2．【2021·宜宾】下列说法正确的是(　　)A．平行四边形是轴对称图形B．平行四边形的邻边相等C．平行四边形的对角线互相垂直D．平行四边形的对角线互相平分
3．【2020·益阳】如图，▱ABCD的对角线AC，BD相交于点O，若AC＝6，BD＝8，则AB的长可能是(　　)A．10B．8C．7D．6
4．如图，在▱ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，AB＝3，△ABO的周长比△BOC周长小1，则▱ABCD的周长是(　　)A．10 B．12 C．14 D．16
5．平行四边形的面积等于________的积；过平行四边形对角线________的任一直线都将平行四边形分成面积相等的两部分．
6．在▱ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，若△AOB的面积为3，则▱ABCD的面积为(　　)A．6 B．9C．12 D．18
7．如图，在▱ABCD中，AC，BD为对角线，BC＝6，BC边上的高为4，则图中阴影部分的面积为(　　)A．3B．6C．12D．24
8．【教材P139习题T2变式】【2021·扬州】如图，在▱ABCD中，点E在AD上，且EC平分∠BED，若∠EBC＝30°，BE＝10，则▱ABCD的面积为________．
9．【2021·嘉兴】如图，在▱ABCD中，对角线AC，BD交于点O，AB⊥AC，AH⊥BD于点H，若AB＝2，BC＝2 ，求AH的长．
10．【教材P139习题T3变式】【2020·重庆A】如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，分别过点A，C作AE⊥BD，CF⊥BD，垂足分别为E，F.AC平分∠DAE.(1)若∠AOE＝50°，求∠ACB的度数；
解：∵AE⊥BD，∴∠AEO＝90°.∵∠AOE＝50°，∴∠EAO＝40°.∵AC平分∠DAE，∴∠DAC＝∠EAO＝40°.∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD∥BC，∴∠ACB＝∠DAC＝40°.
(2)求证：AE＝CF.
证明：∵四边形ABCD是平行四边形，∴OA＝OC.∵AE⊥BD，CF⊥BD，∴∠AEO＝∠CFO＝90°.又∵∠AOE＝∠COF，∴△AEO≌△CFO(AAS)．∴AE＝CF.
11．如图，在平行四边形ABCD中，过BD的中点O任作一条直线l，分别交AD，BC于E，F两点．(1)OE与OF相等吗？试说明理由．
(2)若直线l分别交BA和DC的延长线于点M，N，OM与ON相等吗？试说明理由．
(3)由(1)(2)你发现了什么？用语言表述出来．
解：过平行四边形对角线中点的任意一条直线和这个平行四边形的两组对边(或其延长线)相交，所得每组对边的交点到对角线中点的距离相等．
12．如图，▱ABCD的对角线AC，BD交于点O，AC⊥AB，AB＝2，且AC∶BD＝2∶3.求：(1)AC的长；
(2)△AOD的面积．
13．如图①，已知▱ABCD.(1)试用三种不同的方法用一条直线MN将它分成面积相等的两部分(保留作图痕迹，不写作法)；
解：作图如图①(作法不唯一)．
解：过对角线交点的任意一条直线都能将平行四边形分成面积相等的两部分．
(2)由上述方法，你能得到什么样的结论？