初中数学北师大版八年级下册1 平行四边形的性质习题ppt课件

这是一份初中数学北师大版八年级下册1 平行四边形的性质习题ppt课件，共35页。PPT课件主要包含了答案显示，相等互补，对称中心，对边对边，见习题，▱ABCD，答案B，答案8或3，2ED∥BF，答案C等内容，欢迎下载使用。

平行；▱ABCD；▱ABCD；▱ABCD
2．如图，在△ABC中，D，E，F分别是AB，BC，AC上的点，且DE∥AC，EF∥AB，DF∥BC，则图中平行四边形共有(　　)A．1个B．2个C．3个D．4个
3．平行四边形是中心对称图形，两条对角线的交点是它的____________．
4．【2021·南充】如图，点O是▱ABCD对角线的交点，EF过点O分别交AD，BC于点E，F，下列结论一定成立的是(　　)A．OE＝OFB．AE＝BFC．∠DOC＝∠OCDD．∠CFE＝∠DEF
5．平行四边形的________平行；平行四边形的________相等．
6．【2021·恩施州】如图，在▱ABCD中，AB＝13，AD＝5，AC⊥BC，则▱ABCD的面积为(　　)A．30B．60C．65D.
7．【2021·安顺】如图，在▱ABCD中，∠ABC的平分线交AD于点E，∠BCD的平分线交AD于点F，若AB＝3，AD＝4，则EF的长是(　　)A．1B．2C．2.5D．3
【点拨】∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD∥CB，AB＝CD＝3，AD＝BC＝4，∴∠DFC＝∠FCB.又∵CF平分∠BCD，∴∠DCF＝∠FCB.∴∠DFC＝∠DCF. ∴DF＝DC＝3.同理可得AE＝AB＝3.∵AD＝4，∴AF＝4－3＝1，DE＝4－3＝1.∴EF＝4－1－1＝2.
8．在▱ABCD中，AE平分∠BAD交边BC于点E，DF平分∠ADC交边BC于点F.若AD＝11，EF＝5，则AB＝________.
【点拨】如图①，∵四边形ABCD是平行四边形，∴BC＝AD＝11，BC∥AD，CD＝AB，∴∠DAE＝∠AEB，∠ADF＝∠DFC.∵AE平分∠BAD交BC于点E，DF平分∠ADC交BC于点F，∴∠BAE＝∠DAE，∠ADF＝∠CDF，∴∠BAE＝∠AEB，∠CFD＝∠CDF，∴AB＝BE，CF＝CD，∴AB＝BE＝CF＝CD.∵EF＝5，∴BC＝BE＋CF－EF＝2AB－EF＝2AB－5＝11，∴AB＝8.
如图②，∵四边形ABCD是平行四边形，∴BC＝AD＝11，BC∥AD，CD＝AB，∴∠DAE＝∠AEB，∠ADF＝∠DFC.∵AE平分∠BAD交BC于点E，DF平分∠ADC交BC于点F，∴∠BAE＝∠DAE，∠ADF＝∠CDF，∴∠BAE＝∠AEB，∠CFD＝∠CDF，∴AB＝BE，CF＝CD，∴AB＝BE＝CF＝CD.∵EF＝5，∴BC＝BE＋CF＋EF＝2AB＋EF＝2AB＋5＝11，∴AB＝3.综上所述，AB的长为8或3.
9．平行四边形的对角________，邻角________．
【点拨】∵四边形ABCD是平行四边形，∠D＝58°，∴∠BAD＝122°，∠B＝∠D＝58°.∵AE平分∠BAD，∴∠BAE＝61°.∴∠AEC＝∠B＋∠BAE＝119°.
10．【教材P137随堂练习T2变式】【2021·泸州】如图，在▱ABCD中，AE平分∠BAD且交BC于点E，∠D＝58°，则∠AEC的大小是(　　)A．61° 　　　　B．109°C．119° 　　　　D．122°
11．【2020·温州】如图，在△ABC中，∠A＝40°，AB＝AC，点D在AC边上，以CB，CD为边作▱BCDE，则∠E的度数为(　　)A．40° 　　　　B．50°C．60° 　　　　D．70°
12．【2021·苏州】如图，在平行四边形ABCD中，将△ABC沿着AC所在的直线翻折得到△AB′C，B′C交AD于点E，连接B′D，若∠B＝60°，∠ACB＝45°，AC＝ ，则B′D的长是(　　)
13．【教材P137习题T3变式】【2021·怀化】已知：如图，四边形ABCD为平行四边形，点E，A，C，F在同一直线上，AE＝CF.求证：(1)△ADE≌△CBF；
证明：由(1)知△ADE≌△CBF，∴∠E＝∠F.∴ED∥BF.
14．【2021·荆门】如图，将一副三角尺在平行四边形ABCD中进行如下摆放，设∠1＝30°，那么∠2＝(　　)A．55°　　　　　B．65°C．75°　　　　　D．85°
【点拨】如图，延长EH交AB于点N.∵△EFH是等腰直角三角形，∴∠FHE＝45°.∴∠NHB＝∠FHE＝45°.∵∠1＝30°，∴∠HNB＝180°－∠1－∠NHB＝105°，∵四边形ABCD是平行四边形，∴CD∥AB，∴∠2＋∠HNB＝180°.∴∠2＝180°－∠HNB＝75°.
15．如图所示，四边形ABCD为平行四边形，且AE＝AB，BE和CD的延长线交于点F，且∠BFC＝40°，求▱ABCD各内角的度数．
解：∵四边形ABCD为平行四边形，∴AD∥BC，AB∥CD.∴∠AEB＝∠CBF，∠ABE＝∠BFC.∵AE＝AB，∴∠AEB＝∠ABE，∴∠ABE＝∠CBF＝∠BFC＝40°，∴∠ABC＝∠ADC＝80°.易知∠ADC＋∠C＝180°，∴∠C＝180°－∠ADC＝180°－80°＝100°，∴∠A＝∠C＝100°.
16．如图，在平行四边形ABCD中，∠BAD的平分线AE交CD于点F，交BC的延长线于点E.(1)求证：BE＝CD；
证明：∵四边形ABCD为平行四边形，∴AD∥BC，∴∠DAE＝∠E.∵∠BAD的平分线AE交CD于点F，交BC的延长线于点E，∴∠BAE＝∠DAE，∴∠E＝∠BAE，∴AB＝BE.∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB＝CD，∴BE＝CD.
(2)连接BF，若BF⊥AE，∠BEA＝60°，AB＝4，求平行四边形ABCD的面积．
17．【2021·绍兴】问题：如图，在▱ABCD中，AB＝8，AD＝5，∠DAB，∠ABC的平分线AE，BF分别与直线CD交于点E，F，求EF的长．答案：EF＝2.探究：(1)把问题中的条件“AB＝8”去掉，其余条件不变．
①当点E与点F重合时，求AB的长；
解：如图所示．∵四边形ABCD是平行四边形，∴CD＝AB，BC＝AD＝5，AB∥CD. ∴∠DEA＝∠BAE.∵AE平分∠DAB，∴∠DAE＝∠BAE.∴∠DEA＝∠DAE，∴DE＝AD＝5.同理，CF＝BC＝5.∵点E与点F重合，∴AB＝CD＝DE＋CF＝10.
②当点E与点C重合时，求EF的长．
解：如图所示．∵点E与点C重合，∴DE＝DC＝5.∵CF＝BC＝5，∴点F与点D重合．∴EF＝DC＝5.
(2)把问题中的条件“AB＝8，AD＝5”去掉，其余条件不变，当点C，D，E，F相邻两点间的距离相等时，求 的值．