初中数学第十一章 因式分解综合与测试复习ppt课件

这是一份初中数学第十一章 因式分解综合与测试复习ppt课件，共31页。PPT课件主要包含了见习题，答案显示，答案A，2n2＝4n2等内容，欢迎下载使用。
1.下列各式从左边到右边的变形是因式分解的是(　　)A.(x＋3)(x－3)＝x2－9 B.x2－3x＋1＝x(x－3)＋1C.x2－2xy＝x(x－2y) D.x(x－y)＝x2－xy
2.【2020·广西贺州】多项式2a2b3＋8a4b2因式分解为(　　)A.a2b2(2b＋8a2) B.2ab2(ab＋4a3)C.2a2b2(b＋4a2) D.2a2b(b2＋4a2b)
3.若将多项式－12x2y3＋16x3y2＋4x2y2分解因式，其中一个因式是－4x2y2，则另一个因式是(　　)A.3y＋4x－1 B.3y－4x－1C.3y－4x＋1 D.3y－4x
4.【2020·广西柳州】下列多项式中，能用平方差公式进行因式分解的是(　　)A.a2－b2 B.－a2－b2C.a2＋b2 D.a2＋2ab＋b2
5.【2020·河北邯郸期末】下列各式中，能用完全平方公式分解因式的是(　　)
6.分解因式：(1)9(a＋3b)2－4(3a－2b)2；
解：9(a＋3b)2－4(3a－2b)2＝[3(a＋3b)＋2(3a－2b)][3(a＋3b)－2(3a－2b)]＝－(9a＋5b)(3a－13b)．
(2)4＋12(x－y)＋9(x－y)2.
解：4＋12(x－y)＋9(x－y)2＝[2＋3(x－y)]2＝(2＋3x－3y)2.
7.先阅读材料：分解因式：(a＋b)2＋2(a＋b)＋1.解：令a＋b＝M，则(a＋b)2＋2(a＋b)＋1＝M2＋2M＋1＝(M＋1)2.所以(a＋b)2＋2(a＋b)＋1＝(a＋b＋1)2.材料中的解题过程用到的是“整体思想”，整体思想是数学解题中常用的一种思想方法，请你运用这种思想方法解答下列问题：
(1)分解因式：1－2(x＋y)＋(x＋y)2；
解：令x＋y＝A，∴1－2(x＋y)＋(x＋y)2＝1－2A＋A2＝(A－1)2＝(x＋y－1)2.
(2)分解因式：(m＋n)(m＋n－4)＋4.
解：令m＋n＝B，∴(m＋n)(m＋n－4)＋4＝B(B－4)＋4＝B2－4B＋4＝(B－2)2＝(m＋n－2)2.
8.【2021·山东菏泽模拟】分解因式：x2(x－3)－x＋3＝　 　　　.
【点拨】x2(x－3)－x＋3＝x2(x－3)－(x－3)＝(x－3)(x2－1)＝(x－3)(x＋1)(x－1)．
(x－3)(x＋1)(x－1)
9.分解因式：(1)－3a2＋6ab－3b2；
(2)25a2(2x－y)＋16b2(y－2x).
解：原式＝－3(a2－2ab＋b2)＝－3(a－b)2.
解：原式＝(2x－y)(5a＋4b)(5a－4b)．
10.【2019·河北唐山迁西期末】计算(－2)2 021＋(－2)2 022的值是(　　)A.－2 B.22 021 C.2 D.－22 021
11.计算：1002－992＋982－972＋…＋42－32＋22－1.
解：原式＝(1002－992)＋(982－972)＋…＋(42－32)＋(22－1)＝(100＋99)(100－99)＋(98＋97)(98－97)＋…＋(4＋3)(4－3)＋(2＋1)(2－1)＝100＋99＋98＋97＋…＋4＋3＋2＋1＝5 050.
12.【河北石家庄桥西区一模】计算：972－32.
解：原式＝(97＋3)×(97－3)＝100×94＝9 400.
13.【河北唐山乐亭期末】下列说法：①(－2)101＋(－2)100＝－2100；②2 0202＋2 020一定可以被2 021整除；③16.9× ＋15.1× 能被4整除；④两个连续奇数的平方差是8的倍数.其中说法正确的有(　　)A.4个 B.3个 C.2个 D.1个
④设两个连续奇数为2n－1，2n＋1(n是正整数)．∵(2n＋1)2－(2n－1)2＝4n2＋4n＋1－4n2＋4n－1＝8n，∴两个连续奇数的平方差是8的倍数，故④正确．故选A.
14.【2020·河北邯郸丛台区二模】对于任何整数m，多项式(4m＋5)2－9都能(　　)A.被8整除 B.被m整除C.被(m－1)整除 D.被(2m－1)整除
【点拨】(4m＋5)2－9＝(4m＋5)2－32＝(4m＋8)(4m＋2)＝8(m＋2)(2m＋1)，∴该多项式一定能被8整除．故选A.
15.【河北石家庄桥西区一模】已知a＝－13.6，b＝3.6，求代数式a2＋2ab＋b2的值.
解：a2＋2ab＋b2＝(a＋b)2，当a＝－13.6，b＝3.6时，原式＝(－13.6＋3.6)2＝(－10)2＝100.
16.已知a＝ ，b＝25，求(a＋2b)2－(a－2b)2的值.
17.我们知道某些代数恒等式可用一些卡片拼成的图形面积来解释，例如：图A可以用来解释a2＋2ab＋b2＝(a＋b)2，实际上利用一些卡片拼成的图形面积也可以对某些二次三项式进行因式分解.
(1)图B可以解释的代数恒等式是　　　 　；(2)现有足够多的正方形和长方形卡片，如图C.①若要拼出一个面积为(3a＋b)(a＋2b)的长方形，则需要1号卡片　　　　张，2号卡片　　　　张，3号卡片　　　　张；
②试画出一个用若干张1号卡片、2号卡片和3号卡片拼成的长方形，使该长方形的面积为6a2＋7ab＋2b2，并利用你画的图形面积对6a2＋7ab＋2b2进行因式分解.
18.计算(－2)2 025＋3×(－2)2 024的值为(　　)A.－22 024 B.22 024 C.(－2)2 025 D.5×22 024
19.若多项式x2＋ax＋b分解因式的结果为(x＋1)(x－2)，则a－b的值为　　　　.
【点拨根据题意，得x2＋ax＋b＝(x＋1)(x－2)＝x2－x－2，∴a＝－1，b＝－2，∴a－b＝－1－(－2)＝－1＋2＝1.
20.分解因式：(1)a2－2a(b＋c)＋(b＋c)2； (2)(x－y)2＋6(y－x)＋9；
解：a2－2a(b＋c)＋(b＋c)2＝[a－(b＋c)]2＝(a－b－c)2.
解：(x－y)2＋6(y－x)＋9＝(x－y)2－6(x－y)＋9＝(x－y－3)2.