小学二 圆柱和圆锥课后复习题

核心考点突破卷

2.圆柱和圆锥的认识及圆柱的表面积

一、认真填空。 （每空 3 分，共 42 分）

1．一个圆柱的侧面积是 12.56 cm2，底面半径是 2 cm，它的高是（    ）cm。

2．把一个高是 6.28 cm 的圆柱的侧面展开后得到一个正方形，这个圆柱的底面积是（      ）cm2。

3．用丝带捆扎一个圆柱形的蛋糕盒（如图） ，打结处在底面圆心上，打结处用去 25 cm 的丝带，捆扎这个蛋糕盒至少需要（      ）cm的丝带。

4．如图所示的三角形，以它的一条直角边所在的直线为轴， 旋 转一周后形成的立体图形是（      ），立体图形的底面积可 能是（     ），也可能是（      ）。

5．如图，一张长方形纸，长是 10 cm，宽是 6 cm，以长所在的直线为轴旋转一周形成一个（      ），这个立体图形的高是（      ）cm，长方形的宽等于这个立体图形的（      ）。

6．一个圆柱的底面半径和高的比是2 ∶ 3，已知圆柱的高为 6 厘米，则圆柱的侧面积是（     ）平方厘米，表面积是（     ）平方厘米。

7．两名同学分别将一张长是 12 cm，宽是 9 cm 的长方形纸卷成两个不同的圆柱，接头不计，那么卷成的两个圆柱的（     ）相等。

8．若一个圆柱的底面半径扩大到原来的 2 倍，高不变，则侧面积扩大到原来的（      ）倍；若底面周长扩大到原来的 2 倍，则侧面积扩大到原来的（      ）倍。

二、慎重选择。 （将正确答案的字母填在括号里）（每小题 3 分，共 12 分）

1．下面说法正确的是（     ）。

A．所有上、下两个面是圆形的物体都是圆柱

B．圆柱的侧面是一个曲面

C．圆锥有 3 个面

D．直角三角形以任意一边所在直线为轴旋转一周都可以得到圆锥

2．下列选项中测量圆锥高的方法正确的是（     ）。

3． 如图，一个圆柱的底面直径是 10 cm，有一只小虫准备从 A 点出发，沿着圆柱侧面爬到 B 点，它爬行的最短路程是（     ）cm。

A．62.8           B．31.4

C． 15.7          D．7.85

4．下面的图形中能组成圆柱的是（      ）。（单位：厘米）

三、计算下列立体图形的表面积。（单位： dm）（每小题 8 分，共 16 分）

1．

2．

四、解决问题。 （共 30 分）

1． 一个圆柱形水池，水池内壁和底面都要贴上瓷砖，水池内底面直径是 6 m，池深是 1.2 m，则需要贴瓷砖的面积是多少平方米？ （10 分）

2．一台压路机的前轮是圆柱形，轮宽是3 米，直径是 1.2 米，如果前轮 1 分转2 圈，那么 4 分的压路面积是多少平方米？ （10 分）

3．有一根长是 1 米、底面半径是 2 分米的圆柱形木料，锯掉 2 分米后，剩下的木料还是圆柱。剩下部分和原来相比，表面积减少了多少平方分米？（10 分）

答案

一、1．1 

2．3.14 

3．285 

4．圆锥  50.24 cm2  28.26 cm2

5．圆柱  10  底面半径 

6．150.72  251.2

7．侧面积 

8．2  2

二、1． B  2．A  3．C  4．A

三、1．0.52×3.14×2+0.5×2×3.14×3=10.99（dm2）

2．（6÷2）2×3.14+6×3.14×10×+10×6=182.46（dm2）

四、1．（6÷2）2×3.14+6×3.14×1.2=50.868（m2）

答： 需要贴瓷砖的面积是 50.868 m2。

2．1.2×3.14×3×2×4=90.432（平方米）

答： 4 分的压路面积是 90.432 平方米。

【点拨】 轮宽即为圆柱的高，1 分转 2 圈，即 1 分的压路面积相当于 2 个前轮的侧面积。

3．2×2×3.14×2=25.12（平方分米）

答： 剩下部分和原来相比，表面积减少了 25.12平方分米。

【点拨】 减少的表面积是高为 2 分米、底面半径为 2 分米的圆柱的侧面积，跟原来圆柱的高没有关系。