人教版A版（2019）高中数学必修二填空（30道）（期中篇）练习题

选择（30道）（期中篇）

姓名：___________考号：___________分数：___________

（考试时间：120分钟  满分：150分）

1．已知向量，，，则______．

2．在△ABC中，已知a＝，b＝2，c＝＋1，则A＝________．

3．设单位向量可对任意实数都有，则向量的夹角为_________．

4．已知，且，则_________．

5．己知向量，则的夹角为_________．

6．已如向量，满足，若，则的最大值为________；

7．点在内部且满足，则的面积与凹四边形的面积之比为____________

8．已知两个单位向量、满足，则与的夹角为___________．

9．如图，在边长为的正方形中，，分别是边，上的两个动点，且，为的中点，，则的最大值是______．

10．已知向量，，且，则__________．

11．已知(i为虚数单位)，则___________.

12．若复数（为虚数单位）是纯虚数，则=___________．

13．已知复数，其中i是虚数单位，则z的虚部为___________.

14．设复数满足（为虚数单位），则__________.

15．复数，，则的最大值为_________．

16．已知为虚数单位，复数满足，则___________.

17．若a∈R，i为虚数单位，，则______________________．

18．若复数，的共轭复数对应的点在第一象限，则实数m的取值范围为___________.

19．i是虚数单位，则复数___________.

20．是虚数单位，复数的共轭复数为______．

21．在体积为的三棱锥中，，，，，则该三棱锥外接球的表面积为______．

22．已知正四面体的棱长为，则其外接球的表面积为________.

23．已知正四棱锥的底面边长为2，侧棱长为，其内切球与两侧面分别切于点P，Q，则的长度为____________．

24．沿正三角形ABC的中线AD翻折，使点B与点C间的距离为，若该正三角形边长为，则四面体ABCD外接球表面积为_______.

25．锐二面角α--β中，直线a在半平面α内，通过探究可知：a与半平面β所成角的最大值就是二面角α--β的平面角的大小，请据此解决下面的问题：在三棱P-ABC中，PA=PB=PC=2，二面角A-PB-C为直二面角，∠APB=2∠BPC(∠BPC<)，M，N分别为侧棱PA，PC上的动点，设直线MN与平面PAB所成的角为α，当的最大值为时，则三棱锥P-ABC的体积为_______

26．如图，已知正四棱柱的底面边长为2，高为3，则异面直线与所成角的正切值为_______．

28．四面体的顶点、、、在同个球面上，平面，，，，，则该四面体的外接球的表面积为___________.

29．沿正三角形ABC的中线AD翻折，使点B与点C间的距离为，若该正三角形边长为，则四面体ABCD外接球表面积为_______．

30．如图，在三棱锥中，，，若该三棱锥的侧面积是底面积的倍，则该三被锥外接球的表面积为______.