数学六年级下册三 解决问题的策略课时作业

单元培优测试卷

第五单元 解决问题的策略

一、填空。(每空1分，共19分)

1．阳光小学五、六年级共植树108棵，六年级比五年级多植

22棵，五、六年级各植树多少棵？

(1)在线段图中标出已知条件。

(2)列式(108-22)÷2，求的是(          )；列式(108+22)÷2，求的是(          )。

2．社区健身活动中心场地是个长方形，原来的长是50米，宽是35米，面积是(    )平方米。为广泛开展全民健身活动，对健身活动中心进行扩建，现在的长是80米，宽是50米，现在的面积是(    )平方米，比原来增加了(    )平方米。

3．如果□－△=18，□+ △=58，那么△=(    )，□=(    )。

4．兰兰用积木摆了一个方阵，摆成7行，每行6块积木，最外圈的积木是黄色的，其余的积木是红色的。那么黄色积木有(    )块，红色积木有(    )块。

5．将一个长10厘米、宽8厘米的长方形彩纸剪成一个最大的正方形，周长减少了(    )厘米，面积减少了(    )平方厘米。

6．一根电线用去它的一半多5米，还剩下8米，这根电线原来长(    )米。

7．甲、乙两地相距620千米，一辆汽车已经行驶了3小时，没有行驶的比已经行驶的还多80千米，这辆汽车的速度是(    )千米/时。

8．帆帆和青青折千纸鹤，要在母亲节这天送给妈妈，祝愿妈妈幸福。帆帆折的千纸鹤只数是青青的3倍。如果帆帆给青青32 只千纸鹤，那么他俩的千纸鹤只数正好相等。青青折了(    )只千纸鹤，帆帆折了(    )只千纸鹤。

9．一个正方形花园，边长为5m，在花园外修1m宽的小路，则小路的面积是(    )m2。

10．甲、乙两个仓库里存粮一样多，如果甲仓库运走48吨，乙仓库运走12吨，那么乙仓库剩下的粮食是甲仓库的3倍，甲仓库原来有粮食(    )吨。

二、选择。(将正确答案的字母填在括号里)(每小题3分，共18分)

1．哥哥和弟弟今年的年龄和是24岁，哥哥出生4年后弟弟才出生，哥哥今年(    )岁。

A．10    B．14    C．20    D．6

2．亮亮和明明共有75张画片，亮亮比明明多15张，求明明有多少张画片，列式正确的是(    )。

A．(75+15)÷2       B．(75+15)×2

C．(75-15)×2       D．(75-15)÷2

3．下图表示长方形的(    )。

A．宽增加5米，面积就增加75平方米

B．宽减少5米，面积就减少75平方米

C．长增加5米，面积就增加75平方米

D．长减少5米，面积就减少75平方米

4．开凿一条长850米的山洞，每天开凿90米，开凿了几天后，剩下的米数比已经开凿的少50米。已经开凿了(    )天。

A．10    B．14    C．5     D．6

5．同学们在操场上排队，每行人数和行数恰好相等，最外边一圈有100 人，每行有(    )人。

A．10    B．25    C．26    D．28

6．下面同学的说法中正确的有(    )个。

小芳说：“长方形的长增加3厘米，宽减少3厘米，长方形的面积不变。”

小明说：“一个长方形的宽增加4厘米，面积就增加40平方厘米，那么这个长方形的长是10厘米。”

红红说：“将一个宽为20厘米的长方形剪成一个最大的正方形时，剪去的面积是240平方厘米，那么原来这个长方形的长是12厘米。”

A．1     B．2     C．3     D．0

三、先画图整理条件和问题，再列式解答。(共17分)

甲、乙两桶油共重60千克，如果把甲桶中的6千克油倒入乙桶，那么两桶油的质量相等。原来甲、乙两桶油各有多少千克？

1．根据题意把线段图补充完整。(4分)

甲桶油：

乙桶油：

2．从线段图中可以看出，原来甲桶比乙桶多(    )千克油，从甲、乙两桶油的总质量里(    )，就等于原来乙桶油质量的2倍，可以先求出(    )；也可以这样，先给甲、乙两桶油的总质量(    )，就等于原来甲桶油质量的2倍，可以先求出(    )。(5分)

3．选择一种方法解答。(6分)

4．用“得数代入原题”的方法检验，先检验(              )，还要检验(               )。(2分)

四、看图列式计算。(每小题6分，共12分)

1．

2．

五、解决问题。(共34分)

1．龙门石窟是中国石刻艺术宝库之一，与莫高窟、云冈石窟、麦积山石窟并称中国四大石窟，到龙门石窟旅游的人络绎不绝。旅行社把报名旅游的125人分成两个团来带，甲团比乙团少9人。甲、乙两团分别有多少人?(先把已知条件在线段图上表示出来，再解答)(8分)

2．红红和毛毛共收集了160枚邮票，两个人原来分别有多少枚邮票？(画图表示出题目中的条件，再解答)(8分)

3．学校有一个长方形花圃，长28 m。扩建后花圃的长增加了6 m，面积增加了90 m2。原来花圃的面积是多少平方米？

(1)选一选：如果画图表示题意，上面第(    )个图是正确的。(2 分)

(2)算一算：原来花圃的面积是多少平方米？(8分)

4．自驾旅行不仅方便，还能欣赏沿途的风光。洛阳、北京两地相距约800千米，张叔叔全家自驾从洛阳去北京旅行，4小时后距离中点还有20千米。他们开车平均每小时行多少千米？(8分)

★附加题：天才的你，试一试。(10分)

如图，六个正方形拼成一个长方形，已知中间最小的正方形的边长是1厘米，涂色部分正方形的边长是4厘米。这个长方形的面积是多少平方厘米？

答案

一、1．(1)

(2)五年级植树多少棵  六年级植树多少棵

2．1750  4000  2250  3．20  38  4．22  20

5．4  16  6．26  7．90

8．32  96 【点拨】帆帆折的千纸鹤只数是青青的3倍，如果帆帆给青青32只千纸鹤，那么他俩的千纸鹤只数正好相等。据此可画出线段图：，根据线段图可知青青折的只数比帆帆少32+32=64(只)，而少的只数正好是青青的2倍，所以青青折了64÷2=32(只)，帆帆折了32×3= 96(只)。

9．24 【点拨】在计算边长增加后的大正方形边长时，只计算了一端而忽略了另一端。实际修完小路后的大正方形边长为5+1+1=7(m)，所以小路的面积为7×7-5×5=24(m2)。

10．66 【点拨】根据原来两个仓库存粮一样多，且甲仓库运走48吨，乙仓库运走12吨，可知乙仓库剩下的粮食比甲仓库多36吨，根据乙仓库剩下的粮食是甲仓库的3倍，可算出甲仓库现在有多少吨，再加上48吨就是原来的吨数。

二、1．B  2．D  3．B  4．C  5．C  6．A

三、1．略

2．12  减去12千克  原来乙桶油的质量

加上12千克  原来甲桶油的质量

3．(答案不唯一)甲：(60+6×2)÷2=36(千克)

乙：60-36=24(千克)

4．甲、乙两桶油的总质量是否是60千克  把甲桶中的6千克油倒入乙桶，两桶油的质量是否相等

四、1．18×(32÷4)=144(平方米)

2．玩具狗：540÷(4+1)=108(只)

玩具熊：108×4=432(只)

五、1．

甲：(125-9)÷2=58(人) 乙：58+9=67(人)

答：甲团有58人，乙团有67人。

2．

毛毛：(160-20-20)÷2=60(枚)

红红：60+20+20=100(枚)

答：毛毛有60枚邮票，红红有100枚邮票。

3．(1)③

(2)90÷6=15(m)

28×15=420(m2)

答：原来花圃的面积是420 m2。

4．20  800  (800÷2-20)÷4=95(千米)

答：他们开车平均每小时行95千米。

附加题：长方形的宽：(4+1)+(4+1+1)=11(厘米)

长方形的长：(4+1+1)+(4+1+1+1)=13(厘米)

11×13=143(平方厘米)

答：这个长方形的面积是143平方厘米。

【点拨】由中间最小的正方形的边长是1厘米可以先推出左上角的正方形边长是5厘米，再推出左下角的正方形边长是6厘米，右下角的正方形边长是7厘米，从而得出大长方形长13厘米，宽11厘米。