鲁教版 (五四制)六年级下册第七章 相交线与平行线3 平行线的性质习题课件ppt

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【2021·河南】如图，a∥b，∠1＝60°，则∠2的度数为(　　)A．90°　 B．100°　 C．110°　 D．120°
【2021·长沙】如图，AB∥CD，EF分别与AB，CD交于点G，H，∠AGE＝100°，则∠DHF的度数为(　　)A．100°　 B．80°　 C．50°　 D．40°
【2021·张家界】如图，已知AB∥CD，BC是∠ABD的平分线，若∠2＝64°，则∠3＝________.
【2021·新疆】如图，直线DE过点A，且DE∥BC.若∠B＝60°，∠1＝50°，则∠2的度数为(　　)A．50°　 B．60°　 C．70°　 D．80°
【2021·临沂】如图，AB∥CD，∠AEC＝40°，CB平分∠DCE，则∠ABC的度数为(　　)A．10°　 B．20°　 C．30°　 D．40°
【2020·枣庄】一副直角三角尺如图放置，点C在FD的延长线上，AB∥CF，∠F＝∠ACB＝90°，则∠DBC的度数为(　　)A．10° B．15°C．18° D．30°
【点拨】由题意可得∠EDF＝45°，∠ABC＝30°.因为AB∥CF，所以∠ABD＝∠EDF＝45°.所以∠DBC＝∠ABD－∠ABC＝45°－30°＝15°.
【2021·济宁】如图，AB∥CD，BC∥DE，若∠B＝72°28′，那么∠D的度数是(　　)A．72°28′　 B．101°28′　 C．107°32′　 D．127°32′
【2021·聊城】如图，AB∥CD∥EF，若∠ABC＝130°，∠BCE＝55°，则∠CEF的度数为(　　)A．95°　 B．105°　 C．110°　 D．115°
【点拨】因为AB∥CD∥EF，∠ABC＝130°，所以∠BCD＝∠ABC＝130°.因为∠BCE＝55°，所以∠DCE＝∠BCD－∠BCE＝75°.所以∠CEF＝180°－∠DCE＝105°.
【2021·包头】如图，直线l1∥l2，直线l3交l1于点A，交l2于点B，过点B的直线l4交l1于点C.若∠3＝50°，∠1＋∠2＋∠3＝240°，则∠4等于(　　)A．80°　 B．70°　 C．60°　 D．50°
【点拨】如图，因为l1∥l2，所以∠1＋∠3＝180°.因为∠1＋∠2＋∠3＝240°，所以∠2＝240°－(∠1＋∠3)＝60°.因为∠3＋∠2＋∠5＝180°，∠3＝50°，所以∠5＝180°－∠2－∠3＝70°.因为l1∥l2，所以∠4＝∠5＝70°.
如图，已知AB∥CD，AD平分∠CAB，且交CD于点D，∠C＝100°，则∠DAB＝________°.
已知∠1与∠2是同旁内角．若∠1＝50°，则∠2的度数是(　　)A．50° B．130°C．50°或130° D．不能确定
【点拨】本题易忽略利用平行线的性质的前提而误用平行线的性质．本题没有说明两直线平行，因此同旁内角的数量关系是不确定的．
已知：如图，直线AB∥CD，直线EF与直线AB，CD分别交于点G，H，GM平分∠FGB，∠3＝60°.求∠1的度数．
解：因为∠3＝∠4，∠3＝60°，所以∠4＝60°.因为AB∥CD，所以∠4＋∠FGB＝180°.所以∠FGB＝120°.因为GM平分∠FGB，所以∠1＝∠2＝60°.
如图，已知AD⊥BC于D，EG⊥BC于G，∠E＝∠3.AD是∠BAC的平分线吗？若是，请说明理由．
解：AD是∠BAC的平分线．理由如下：因为AD⊥BC，EG⊥BC，所以EG∥AD.所以∠3＝∠1，∠E＝∠2.又因为∠E＝∠3，所以∠1＝∠2，即AD是∠BAC的平分线．
如图，AD∥BE，∠ACB＝90°，∠CBE＝40°，求∠CAD的度数．
解：如图，过点C作CF∥AD.因为AD∥BE，所以CF∥BE.所以∠CAD＝∠ACF，∠CBE＝∠FCB.所以∠ACB＝∠CAD＋∠CBE.又因为∠ACB＝90°，∠CBE＝40°，所以∠CAD＝∠ACB－∠CBE＝90°－40°＝50°.
直线AB∥CD，点P是直线AB，CD外的任意一点，连接PA，PC.(1)探究猜想：①如图①，若∠A＝30°，∠C＝40°，则∠APC＝________°.②如图①，若∠A＝40°，∠C＝60°，则∠APC＝________°.
③猜想图①中∠A，∠C，∠APC三者之间有怎样的等量关系？并说明理由．
解：∠APC＝∠A＋∠C.理由如下：过点P向左侧作PE∥AB，则∠APE＝∠A.因为AB∥CD，所以PE∥CD.所以∠CPE＝∠C.又因为∠APC＝∠APE＋∠CPE，所以∠APC＝∠A＋∠C.