备战2022年中考（通用版）一轮复习分类专项训练卷：整式及其化简求值（word版，含解析）

这是一份备战2022年中考（通用版）一轮复习分类专项训练卷：整式及其化简求值（word版，含解析），共10页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
备战2022年中考（通用版）一轮复习分类专项训练卷整式及其化简求值一、选择题1．下列整式中，是二次单项式的是（       ）A． B． C． D．2．整式的系数是（       ）A．-3 B．3 C． D．3．下列各式中，与为同类项的是（     ）A． B． C． D．4．下列计算正确的是（     ）A． B．C． D．5．计算：（       ）A． B． C． D．6．某地居民生活用水收费标准：每月用水量不超过17立方米，每立方米元；超过部分每立方米元．该地区某用户上月用水量为20立方米，则应缴水费为（       ）A．元 B．元 C．元 D．元7．已知，那么的值是（       ）A．9 B． C． D．8．一个两位数，它的十位数字是，个位数字是，那么这个两位数是（       ）．A． B． C． D．9．已知，则（       ）A．1 B．6 C．7 D．1210．我国宋代数学家杨辉发现了（，1，2，3，…）展开式系数的规律： 以上系数三角表称为“杨辉三角”，根据上述规律，展开式的系数和是（       ）A．64 B．128 C．256 D．612二、填空题11．计算：__________．12．计算：_____________．13．计算：ab•（a+1）＝_____．14．计算_______．15．已知a+b＝2，a﹣b＝3．则a2﹣b2的值为 ___．16．若实数满足，则__．17．若多项式是完全平方式，则的值是______．18．已知单项式与是同类项，则______．三、解答题19．计算：．    20．先化简，再求值：，其中．    21．先化简，再求值：，其中．     22．已知，求代数式的值．       参考答案1．B【解析】【分析】根据单项式的定义、单项式次数的定义逐项判断即可得．【详解】A、是多项式，此项不符题意；B、是二次单项式，此项符合题意；C、是三次单项式，此项不符题意；D、是一次单项式，此项不符题意；故选：B．【点睛】本题考查了单项式，熟记定义是解题关键．2．A【解析】【分析】根据单项式的系数的定义求解即可．【详解】解：的系数为-3，故选A．【点睛】本题主要考查了单项式的系数，解题的关键在于能够熟练掌握单项式的系数的定义．3．A【解析】【分析】含有相同字母，并且相同字母的指数相同的单项式为同类项，据此分析即可【详解】与是同类项的特点为含有字母，且对应的指数为2，的指数为1,只有A选项符合；故选A．【点睛】本题考查了同类项的概念，掌握同类项的概念是解题的关键．4．B【解析】【分析】根据整式的加减运算法则以及乘除运算法则即可求出答案．【详解】解：、与不是同类项，故不符合题意．、原式，故符合题意．、原式，故不符合题意．、原式，故不符合题意．故选：．【点睛】本题考查整式的混合运算，解题的关键是熟练运用整式的加减运算以及乘除运算法则，本题属于基础题型．5．D【解析】【分析】根据单项式乘以多项式运算法则计算即可．【详解】解：，故选：D．【点睛】本题考查了单项式乘以多项式，熟练运用运算法则是解本题的关键．6．D【解析】【分析】分两部分求水费，一部分是前面17立方米的水费，另一部分是剩下的3立方米的水费，最后相加即可．【详解】解：∵20立方米中，前17立方米单价为a元，后面3立方米单价为（a+1.2）元，∴应缴水费为17a+3（a+1.2）=20a+3.6（元），故选：D．【点睛】本题考查的是阶梯水费的问题，解决本题的关键是理解其收费方式，能求出不同段的水费，本题较基础，重点考查了学生对该种计费方式的理解与计算方法等．7．A【解析】【分析】由a2+a-3=0，变形得到a2=-（a-3），a2+a=3，先把a2=-（a-3）代入整式得到a2（a+4）=-（a-3）（a+4），利用乘法得到原式=-（a2+a-12），再把a2+a=3代入计算即可．【详解】解：∵a2+a-3=0，∴a2=-（a-3），a2+a=3，a2（a+4）=-（a-3）（a+4）=-（a2+a-12）=-（3-12）=9．故选：A．【点睛】本题考查了整式的混和运算及其化简求值：先把已知条件变形，用底次代数式表示高次式，然后整体代入整式进行降次，进行整式运算求值．8．D【解析】【分析】根据两位数的表示方法：十位数字个位数字，即可解答．【详解】解：∵一个两位数，它的十位数是，个位数字是，∴根据两位数的表示方法，这个两位数表示为：．故选：【点睛】本题考查了用字母表示数的方法，会用含有字母的式子表示数量是解题的关键．9．D【解析】【分析】利用同底数幂乘法逆用转换求解即可．【详解】解：∵，∴，∴故选：D．【点睛】本题主要考查同底数幂乘法的逆用，熟练掌握其运算法则即表现形式是解题关键．10．C【解析】【分析】由“杨辉三角”的规律可知，（a+b）8所有项的系数和为28，即可得出答案．【详解】解：由“杨辉三角”的规律可知，展开式中所有项的系数和为1，展开式中所有项的系数和为2，展开式中所有项的系数和为4，展开式中所有项的系数和为8，……展开式中所有项的系数和为，展开式中所有项的系数和为．故选：C．【点睛】本题考查了“杨辉三角”展开式中所有项的系数和的求法，解题关键是通过观察得出系数和的规律．11．．【解析】【分析】根据单项式乘以单项式法则以及同底数的幂的乘法，底数不变，指数相加，计算即可．【详解】解：．故答案：．【点睛】本题考查单项式乘以单项式，熟练掌握单项式乘以单项式法则，同底数的幂的乘法的运算法则是解题的关键．12．【解析】【分析】根据同底数幂的除法法则计算即可【详解】∵,故答案为: ．【点睛】本题考查了同底数幂的除法，熟练掌握运算的法则是解题的关键．13．a2b+ab．【解析】【分析】根据整式的运算法则即可求出答案.【详解】解：原式＝a2b+ab，故答案为：a2b+ab.【点睛】此题考查整式的乘法运算法则：单项式乘以多项式，等于单项式分别乘以多项式的每一项的和.14．【解析】【分析】由积的乘方、单项式乘以单项式进行化简，再合并同类项，即可得到答案．【详解】解：原式=；故答案为：．【点睛】本题考查了积的乘方、单项式乘以单项式，解题的关键是掌握运算法则，正确的进行化简．15．6【解析】【分析】根据平方差公式即可求出答案．【详解】解：当a+b=2，a-b=3时，a2-b2=（a+b）（a-b）=2×3=6．故选：6．【点睛】本题考查平方差公式，解题的关键是熟练运用平方差公式，本题属于基础题型．16．2020【解析】【分析】由等式性质可得，，再整体代入计算可求解．【详解】解：，，，．故答案为：2020．【点睛】本题主要考查因式分解的应用，将等式转化为，是解题的关键．17．【解析】【分析】利用完全平方公式的结构特征判断即可得到结果．【详解】∵是完全平方式，∴，∴，故答案为：．【点睛】本题考查了完全平方式，熟练掌握完全平方公式的结构特征是解本题的关键．18．3【解析】【分析】根据同类项的定义（所含字母相同，相同字母的指数相同），求出m，n的值，再代入代数式计算即可．【详解】解：∵单项式与是同类项，∴2m=4，n+2=-2m+7，解得：m=2，n=1，则m+n=2+1=3．故答案是：3．【点睛】本题考查同类项的定义，同类项定义中的两个“相同”：相同字母的指数相同，是易混点．19．【解析】【分析】利用单项式乘多项式、平方差公式直接求解即可．【详解】解：原式．【点睛】本题考查整式的乘法，掌握单项式乘多项式法则和平方差公式是解题的关键．20．，【解析】【分析】观察式子，先因式分解，再化简，最后代入字母的值求解即可【详解】当时，原式【点睛】本题考查了整式的化简求值，因式分解，掌握因式分解的方法是解题的关键．21．，【解析】【分析】先根据平方差公式和单项式乘以多项式进行计算，再合并同类项，最后代入求出答案即可．【详解】解：，当时，原式．【点睛】本题考查了平方差公式，单项式乘以多项式，合并同类项，运用平方差公式是解题的关键．22．1【解析】【分析】先对代数式进行化简，然后再利用整体思想进行求解即可．【详解】解：==，∵，∴，代入原式得：原式=．【点睛】本题主要考查整式的乘法运算及完全平方公式，熟练掌握利用整体思想进行整式的化简求值是解题的关键．