苏教版六年级下册数学 小升初专项卷5. 常考易错题

小升初专项卷

5. 常考易错题

一、填空。（每空 1 分，共 16 分）

1. 已知 a÷5=b（ a、 b 是不为 0 的自然数） ，那么 a 和 b 成（      ）比例关系， a 和b 的最大公因数是（    ）。

2. 把一根 5 米长的木头平均锯成 8 段，每段长（    ）米，占 5 米的，锯下其中的一段木头所用的时间是锯完木头所用总时间的。

3. 如右图，长方体的长是 5 厘米，宽是 4 厘米，高是 4 厘米，在一个角上挖掉了一个棱长为 2 厘米的正方体，剩下部分的体积是（    ）立方厘米，表面积是（    ）平方厘米。

4. 如右图，圆和长方形的面积相等，则涂色部分的面积与圆面积的比为（        ）。如果涂色部分的周长为 30 厘米，那么圆的周长为（    ）厘米。

5. 一段公路，24 天修了，已修米数和剩下米数的比是（        ）。照这样计算，剩下的公路还要（    ）天才能修完。

6. 在一块面积为 1600 平方米的正方形地上，挖一个最大的圆形鱼塘，这个鱼塘的面积是（    ）平方米。把它画到比例尺是的图纸上，这个鱼塘的面积是（    ）平方厘米。

7. 一个两位小数精确到十分位是 10.0，这个小数最大是（    ），最小是（    ）。

8. 一个圆柱和一个圆锥的体积相等，它们的底面积的比是 3 ∶ 5，圆柱的高是 8 厘米，圆锥的高是（    ）厘米。

二、选择。（将正确答案的字母填在括号里） （每小题 2 分，共 16 分）

1. 如果 a× =b× =c÷ （ a、 b、 c 均不为 0） ，那么（    ）。

A. a ＞ b ＞ c      B. b ＞ a ＞ c 

C. c ＞ a ＞ b      D. c ＞ b ＞ a

2. 如果大圆的半径等于小圆的直径，那么小圆面积与大圆面积的比是（    ）。

A. 1 ∶ 4    B. 4 ∶ 1    C. 2 ∶ 1  D. 1 ∶ 2

3. 一根绳子剪成 2 段，第一段占全长的  37 ，第二段长 0.1 米，两段长度相比，（    ）。

A. 第一段长          B. 第二段长 

C. 一样长          D. 无法比较

4. 两根同样长的绳子，第一根用去，第二根用去 0.1 米，剩下的绳子相比，（    ）。

A. 第一根长     B. 第二根长 

C. 一样长       D. 无法比较

5. 如果=25％（ a、 b 是非零自然数） ，那么 a 和 b 的最小公倍数是（    ）。

A. a        B. b       C. ab       D. 4

6. 如果 m 是真分数，那么 m2 与 2m 相比较，（    ）。

A. m2 ＜ 2m           B. m2 ＞ 2m 

C. m2=2m              D. 无法确定

7. 下面说法正确的有（    ）个。

①在同一平面内，如果两条直线没有交点，那么这两条直线一定互相平行。

②如右图， a、 b 表示两个不同的数，如果三角形的面积为 1 平方厘米，那么 a 和 b 互为倒数。

③m÷ n=2（ m、 n 是非零自然数） ，那么 m 和 n 的最大公因数是 2。

④把一堆苹果按 3 ∶ 4 ∶ 5 分给甲、乙、丙，或按 5 ∶ 6 ∶ 7 分给甲、乙、丙。这两种分法，乙分得的苹果个数相同。

A. 0        B. 1      C. 2        D. 3

8. 下面四句话中错误的有（    ）句。

①教师节、儿童节和国庆节所在的月份都是小月。

②四个圆心角是 90°的扇形可以拼成一个圆。

③如果两个质数的和仍是质数，那么它们的积一定是偶数。

④如果 ab+4=40，那么 a 与 b 成反比例。

A. 1         B. 2       C. 3       D. 4

三、计算。 （共 18 分）

1. 直接写得数。 （每小题 1 分，共 8 分）

0.1÷1％ =             1-  + = 

9.9-0.99=              10÷0.02=

1÷3× =               25×4÷2.5×4= 

0.625×0.625=           0.22=

2. 脱式计算。 （能简算的要简算） （每小题 2 分，共 4 分）

11×(+)× 13 

2.5÷1.25÷8×4

3. 解方程。 （每小题 2 分，共 6 分）

 +  x=1 

 80%x+3=5 

 = ∶ 5

四、操作题。 （共 21 分）

1．右图是一个半圆形。

（1）    在这个半圆形中画一个面积最大的三角形。 （3 分）

(2)半圆形的周长是多少厘米？ （3 分）

(3)半圆形的面积比三角形的面积多多少平方厘米？ （3 分）

2. 下图中每个小正方形的边长表示 1 厘米。

（1）把平行四边形按 2 ∶ 1 的比放大，画出放大后的图形。放大后平行四边形的面积与原来面积的比是（        ）。 （3 分）

（2）把三角形绕点 B 逆时针旋转 90°，画出旋转后的图形。 （3 分）

（3）在点 C 的南偏东 45°方向画一个直径为 2 厘米的圆，圆心 O 的位置用数对表示是（        ）。 （3 分）

（4）如果把三角形以 BC 边所在直线为轴旋转一周 , 所形成的立体图形的体积是（    ）立方厘米。 （结果保留两位小数）（3 分）

五、解决问题。 （共 29 分）

1. 夏天酸酸甜甜的酸梅汤最受大家喜欢。明明用 240 毫升的酸梅原汁加水调制了 600毫升的酸梅汤。妈妈说：“当酸梅原汁与水的比是 3 ∶ 7 时口感最佳。”明明应该再往酸梅汤里加什么？加多少毫升？ （7 分）

2. 星期天，小飞和小军合乘一辆出租车从幸福佳苑门口出发，小飞去新华书店，小军去图书馆（如下图） 。两人商定出租车车费由两人乘坐的路程比合理分配。请你算一算：他们两人各应该承担多少元车费？ （7 分）

3. 某商品按 20% 的利润定价，然后按八八折售出，实际获得利润 84 元。商品的进价是多少元？ （7 分）

4. 如图，一种饮料瓶的瓶身（不包含瓶颈） 呈圆柱形，饮料瓶的容积是 400 毫升，瓶内现在装有一些饮料，正放时饮料的高度为 10 厘米，倒放时空余部分的高度为 6 厘米。瓶内现在装有多少毫升饮料？ （8 分）

★ 附加题： 天才的你，试一试。 （10 分）

  某高速公路收费站对于过往车辆的收费标准是大客车 60 元，小客车 30 元，小轿车 20 元。某日通过该收费站的大客车和小客车的数量之比是 5 ∶ 6，小客车与小轿车的数量之比是 4 ∶ 11，小轿车的通行费比大客车多 420 元。求这天这三种车辆通过的数量分别是多少？

答案

一、1．正  b 

2．     

3．72  112

4．3 ∶ 4  24【点拨】 圆和长方形的面积相等，那么涂色部分的面积相当于圆面积的； 涂色部分的周长为 30 厘米，相当于长方形长的 2 倍（圆的周长）和一段曲线长（圆周长的）的和，设圆的半径为 r 厘米， 则 2π r+2π r·=30，2π r =30÷ (1+)， 2π r =24，圆的周长为 24厘米。

5． 3∶ 2  16  6．1256  50.24  7．10.04  9.95  8．14.4

二、 1．A  2．A

3．B   【点拨】 同一根绳子上第一段占，第二段占。

＞。

4．D  5．B  6．A

7．C【点拨】 ①、④正确。②中 ab=2， ab 不是互为倒数的关系；③中 m 和 n 的最大公因数是 n。

8．B 【点拨】 ①、②错误，③、④正确。①国庆节在大月；②圆心角都是 90°的扇形，所在圆的半径不一定相等，所以不一定能拼成一个圆；③两个质数的和仍是质数，其中一个质数一定是 2，所以它们的积一定是 2 的倍数，即是偶数；④由 ab+4=40 可知 ab=36，乘积一定，所以a 与 b 成反比例。

三、 1. 10      8.91   500      160     0.04

2. 11× (+)×13   

=11××13+11××13 

=39+55

=94

2.5÷1.25÷ 8×4

=（2.5× 4）÷（1.25×8） 

=1 

3.   + x =1 

解：x =   

 x =1

80%x +3 =5

解： 80%x =2

x =          

 = ∶ 5

解：x =1.4×5 

x =2

四、 1.（1）

（2）8× 3.14× +8=20.56（厘米）

答： 半圆形的周长是 20.56 厘米。

（3）（8÷2） 2× 3.14× -8×（8÷2）×=9.12（平方厘米）

答： 半圆形的面积比三角形的面积多 9.12 平方厘米。

2.（1）如下图。4:1

（2）如上图。

（3）如上图。（13，4）（答案不唯一）

（4）16.75【点拨】所得的立体图形是个圆锥，BC边为高，为4厘米，AB边为底面半径，为2厘米，体积为22×3.14× 4×≈ 16.75（立方厘米）。

五、 1. 解：设用 240 毫升酸梅原汁调制的口感最佳的酸梅汤中水有 x 毫升。

240 ∶ x = 3 ∶ 7

3x = 240×7

x = 560

明明调制的酸梅汤中含水：600-240=360（毫升）

应加水：560-360=200（毫升）

答： 明明应该再往酸梅汤里加水 , 加 200 毫升。

2.（18-2）×1.5+8=32（元）

小飞乘坐的路程∶小军乘坐的路程 =6 ∶ 18=1 ∶ 3

小飞： 32×=8（元）

小军： 32×=24（元）

答： 小飞应该承担 8 元车费，小军应该承担 24 元车费。

3. 解： 设商品的进价是 x 元。

（1+20%）x×88%-x =84

5.6%x =84

x =1500

答： 商品的进价是 1500 元。

4. 400 毫升 =400 立方厘米

400÷（10+6）=25（平方厘米）

25×10=250（立方厘米）

250 立方厘米 =250 毫升

答： 瓶内现在装有 250 毫升饮料。

【点拨】 瓶子的容积包含两部分，即题图左图中高为10 厘米的圆柱（饮料）的体积和右图中高为 6 厘米的圆柱（空气）的体积，两个圆柱底面积相等，为 25 平方厘米，再求出高为 10 厘米的圆柱体积即为饮料的体积。

附加题： 大客车数量∶小客车数量 =5 ∶ 6=10 ∶ 12

小客车数量∶小轿车数量 =4 ∶ 11=12 ∶ 33

大客车数量∶小客车数量∶小轿车数量 =10 ∶ 12 ∶ 33

解： 设大客车通过 10x 辆，小客车通过 12车通过 33x 辆。

33x ·20-10x ·60=420

x =7

10x =10×7=70

12x =12×7=84

33x =33×7=231

答： 大客车通过 70 辆，小客车通过 84 辆，小轿车通过231 辆。

【点拨】 三种车辆通过的数量不同，每种车辆的收费标准也不相同，所以列方程时应同时兼顾这两个因素。