苏教版六年级下册数学 总复习突破卷7. 立体图形

总复习突破卷

7. 立体图形

一、认真填空。 （每空 4 分，共 32 分）

1．用 6 升水正好倒满等底等高的一个圆柱形容器和一个圆锥形容器。圆柱形容器的容积是（    ）升，圆锥形容器的容积是（    ）升。

2．把 4 个棱长为 1 厘米的正方体拼成一个长方体，拼成的长方体中表面积较小的是（    ）平方厘米。

3．如图是一个正方体的平面展开图，每个面上都有一个数，且满足相对的两个面上的数互为倒数，那么 mn 的值是（    ）。

4．一个棱长是 2 分米的正方体容器中装满了水，将水全部倒入一个底面积是 4平方分米的圆锥形容器中，正好装满，这个圆锥形容器的高是（    ）分米。

5．做一节圆柱形通风管，底面直径是 4分米，侧面展开后正好是正方形，那么至少需要铁皮（    ）平方分米。

6．如图，一个直角三角形，以较长的直角边所在直线为轴旋转一周，形成圆锥 A，以较短的直角边所在直线为轴旋转一周，形成圆锥 B。圆锥 A 与圆锥 B 体积的最简整数比是（    ）。

7．如图，一个无水的观赏鱼缸中放着一块高为 30 cm，体积为 3000 cm3 的假山石。如果水管以每分钟 9 dm3 的流量向鱼缸中注水，至少需要（   ）分钟才能将假山石完全淹没。

二、慎重选择。 （将正确答案的字母填在括号里）（每小题 4 分，共 20 分）

1．将圆柱的侧面展开，不可能得到（    ）。

A．平行四边形            B．长方形

C．梯形                  D．正方形

2．将一个底面周长是 6.28 厘米的圆柱沿着底面直径和高平均切成若干份，拼成一个近似的长方体后，表面积增加了 12.56 平方厘米，这个圆柱的高是（ ）厘米。

A． 1                   B．2

C．3.14                 D． 6.28

3．一个圆柱和一个圆锥的体积相等，圆柱的底面周长是圆锥底面周长的2倍，圆柱的高是圆锥高的（ ）。

A．             B．

C．6 倍           D．

4．如图，小华在一个长方体玻璃容器中摆了若干个体积为 1 立方厘米的小正方体。这个玻璃容器的容积是（ ）立方厘米。

A．120              B．90

C．84               D．72

5．用 5 个同样大小的正方体摆成一个物体。下图分别是从不同方向看到的图形。从左面看摆成的物体，看到的是（     ）图形。

三、细心计算。 （共 18 分）

1．如图是一个长方体的展开图，算出这个长方体的表面积和体积。 （单位：厘米）（9 分）

2．求下图中立体图形的体积。 （单位：厘米）（9 分）

四、解决问题。 （共 30 分）

1．超市卖一种圆柱形的罐装饮料，饮料罐的底面直径是 6 厘米，高是 10 厘米。

（1） 在一个这样的饮料罐的整个侧面贴上商标，至少需要多少平方厘米的商标纸？ （重叠部分忽略不计）（10 分）

（2） 一箱可以装 12 罐这样的饮料（如下图） 。做一个这样的纸箱，至少要用硬纸板多少平方厘米？ （重叠部分按 600 平方厘米计算）（10 分）

2．一个长方体，长与宽的比是 4 ∶ 3，宽与高的比是 4 ∶ 5，已知这个长方体的棱长之和是 344 厘米，求这个长方体的体积。 （10 分）

答案

一、1． 4.5  1.5

2． 16 

3．1

4． 6

5．157.7536

6． 3 ∶ 4

7． 3

二、 1．C  2．D  3．A  4．B  5． B

三、1．（30-10×2）÷2=5（厘米）

表面积：（10×6+10×5+6×5）×2=140×2=280（平方

厘米）或 30×6+10×5×2=180+100=280（平方厘米）

体积：10×6×5=300（立方厘米）

2．（6÷2）2×3.14=28.26（平方厘米）

28.26×8+28.26×8×=301.44（立方厘米）

四、 1．（1）3.14×6×10=188.4（平方厘米）

答： 至少需要 188.4 平方厘米的商标纸。

（2）长：6×4=24（厘米）

宽：3×6=18（厘米）

（24×18+24×10+18×10）×2+600=1704+600=2304（平  

方厘米）

答： 至少要用硬纸板 2304 平方厘米。

2． 长∶宽∶高 =（4×4）∶（3×4）∶（5×3）=16 ∶ 12 ∶ 15

（344÷4）÷（16+12+15）=2（厘米）

（2×16）×（2×12）×（2×15）=23040（立方厘米）

答： 这个长方体的体积是 23040 立方厘米。