备战2022年中考（通用版）一轮复习分类专项训练卷：图形的简单变换及三视图（word版，含解析）

备战2022年中考（通用版）一轮复习分类专项训练卷

图形的简单变换及三视图

一、选择题

1．剪纸是我国古老的民间艺术，下列四个剪纸图案为轴对称图形的是（    ）

A． B．

C． D．

2．如图所示几何体的左视图是（    ）

A． B． C． D．

3．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（   ）

A． B． C． D．

4．四盏灯笼的位置如图．已知A，B，C，D的坐标分别是 (−1，b)，(1，b)，(2，b)，(3.5，b)，平移y轴右侧的一盏灯笼，使得y轴两侧的灯笼对称，则平移的方法可以是（    ）

A．将B向左平移4.5个单位 B．将C向左平移4个单位

C．将D向左平移5.5个单位 D．将C向左平移3.5个单位

5．在平面直角坐标系中，把点向右平移两个单位后，得到对应点的坐标是（　　）

A． B． C． D．

6．一张水平放置的桌子上摆放着若干个碟子，其三视图如图所示，则这张桌子上共有碟子的个数为（　　）

A．10 B．12 C．14 D．18

7．如图，在中，，．将绕点逆时针方向旋转，得到，连接．则线段的长为（    ）

A．1 B． C． D．

8．如图，△AOB中，OA＝4，OB＝6，AB＝2，将△AOB绕原点O旋转90°，则旋转后点A的对应点A′的坐标是（    ）

A．（4，2）或（﹣4，2） B．（2，﹣4）或（﹣2，4）

C．（﹣2，2）或（2，﹣2） D．（2，﹣2）或（﹣2，2）

二、填空题

9．从三个不同方向看一个几何体，得到的平面图形如图所示，则这个几何体是______．

10．在平面直角坐标系中，点关于x轴对称的点的坐标是________．

11．如图，将△ABC绕点A顺时针旋转得到△ADE，若∠DAE=110°，∠B=40°，则∠C的度数为________．

12．在平面直角坐标系中，已知点与点关于原点对称，则________，________．

13．如图①是3×3正方形方格，将其中两个方格涂黑，并且使得涂黑后的整个图案是轴对称图形，约定绕正方形ABCD的中心旋转能重合的图案都视为同一种，例②中四幅图就视为同一种，则得到不同共有__________

14．如图，在平面直角坐标系中，动点P从原点O出发，水平向左平移1个单位长度，再竖直向下平移1个单位长度得到点；接着水平向右平移2个单位长度，再竖直向上平移2个单位长度得到点；接着水平向左平移3个单位长度，再竖直向下平移3个单位长度得到点；接着水平向右平移4个单位长度，再竖直向上平移4个单位长度得到点，…，按此作法进行下去，则点的坐标为___________．

三、解答题

15．如图，将其补全，使其成为中心对称图形．

16．图①是由若干个完全相同的小正方体组成的一个几何体．请画出这个几何体从左边看和从上面看得到的图形．

17．如图，在平面直角坐标系中，已知的三个顶点的坐标分别为、、．

（1）画出将关于点对称的图形；

（2）写出点、、的坐标．

18．如图，在平面直角坐标系中，直角的三个顶点分别是，，．

（1）将以点为旋转中心顺时针旋转，画出旋转后对应的并写出各个顶点坐标；

（2）分别连结，后，求四边形的面积．

19．如图，在方格纸中，每个小正方形的边长为一个长度单位，点A、B、C都在格点上．

（1）画出线段BC；

（2）将线段BC向上平移三个单位，得到线段DE，在图中画出线段DE；

（3）三角形ADE的面积=            ．

20．已知，在10×10网格中建立如图所示的平面直角坐标系，△ABC是格点三角形（三角形的顶点是网格线的交点）．

（1）画出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1；

（2）画出△A1B1C1向下平移5个单位长度得到的△A2B2C2；

（3）若点B的坐标为（4，2），请写出点B经过两次图形变换的对应点B2的坐标．

参考答案

1．C

【分析】

过一个图形的一条直线,把这个图形分成可以完全重合的两个部分，这个图形就叫做轴对称图形；根据轴对称图形的概念求解即可．

【详解】

解：A、不是轴对称图形，本选项不符合题意；

B、不是轴对称图形，本选项不符合题意；

C、是轴对称图形，本选项符合题意；

D、不是轴对称图形，本选项不符合题意．

故选：C．

【点睛】

本题考查了轴对称图形的概念．轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合．

2．A

【分析】

根据几何体的三视图方法判断即可；

【详解】

根据几何体的三视图可知，已知图形的左视图是

；

故选A．

【点睛】

本题主要考查了几何体的三视图，准确分析判断是解题的关键．

3．B

【分析】

根据轴对称图形和中心对称图形的定义，即可解答．

【详解】

解：A、是轴对称图形，不是中心对称图形，故A不符合题意；

B、既是轴对称图形，又是中心对称图形，故B符合题意；

C、是中心对称图形，不是轴对称图形，故C不符合题意；

D、是轴对称图形，不是中心对称图形，故A不符合题意；

故选：B．

【点睛】

本题主要考查了轴对称图形和中心对称图形的定义，理解轴对称图形要找到对称轴，图形关于对称轴折叠能完全重合；中心对称图形要找到对称中心，图形绕着对称中心旋转180°能与自身重合是解题的关键．

4．C

【分析】

直接利用利用关于y轴对称点的性质得出答案．

【详解】

解：∵点A (−1，b) 关于y轴对称点为B (1，b)，

C (2，b)关于y轴对称点为(-2，b)，

需要将点D (3.5，b) 向左平移3.5+2=5.5个单位，

故选：C．

【点睛】

本题主要考查了关于y轴对称点的性质，正确记忆横纵坐标的关系是解题关键．

5．D

【分析】

根据平移时，点的坐标变化规律“左减右加”进行计算即可．

【详解】

解：根据题意，从点到点，点的纵坐标不变，横坐标是，

故点的坐标是．

故选：D．

【点睛】

此题考查了点的坐标变化和平移之间的联系，平移时点的坐标变化规律是“上加下减，左减右加”．

6．B

【分析】

从俯视图看只有三列碟子，主视图中可知左侧碟子有6个，右侧有2个，根据三视图的思路可解答该题．

【详解】

解：从俯视图可知该桌子共摆放着三列碟子．主视图可知左侧碟子有6个，右侧有2个，

而左视图可知左侧有4个，右侧与主视图的左侧碟子相同，共计12个，

故选：B．

【点睛】

本题的难度不大，主要是考查三视图的基本知识以及在现实生活中的应用．

7．B

【分析】

根据旋转性质可知，，再由勾股定理即可求出线段的长．

【详解】

解：∵旋转性质可知，，

∴，

故选：B．

【点睛】

此题主要考查旋转的性质和勾股定理求出直角三角形边长，解题关键是根据旋转性质得出是等腰直角三角形．

8．C

【分析】

先求出点A的坐标，再根据旋转变换中，坐标的变换特征求解；或根据题意画出图形旋转后的位置，根据旋转的性质确定对应点A′的坐标．

【详解】

过点A作于点C．

在Rt△AOC中， ．

在Rt△ABC中， ．

∴　．

∵OA＝4，OB＝6，AB＝2，

∴．

∴．

∴点A的坐标是．

根据题意画出图形旋转后的位置，如图，

∴将△AOB绕原点O顺时针旋转90°时，点A的对应点A′的坐标为；

将△AOB绕原点O逆时针旋转90°时，点A的对应点A′′的坐标为．

故选：C．

【点睛】

本题考查了解直角三角形、旋转中点的坐标变换特征及旋转的性质．（a，b）绕原点顺时针旋转90°得到的坐标为（b，-a），绕原点逆时针旋转90°得到的坐标为（－b，a）．

9．圆柱

【分析】

由主视图和左视图可得此几何体为柱体，根据俯视图是圆可判断出此几何体为圆柱．

【详解】

解：∵主视图和左视图都是长方形，

∴此几何体为柱体，

∵俯视图是一个圆，

∴此几何体为圆柱．

故答案为：圆柱．

【点睛】

此题考查利用三视图判断几何体，三视图里有两个相同可确定该几何体是柱体，锥体还是球体，由另一个视图确定其具体形状．

10．．

【分析】

平面直角坐标系中任意一点P（x，y），关于x轴的对称点的坐标是（x，﹣y），据此即可求得点（﹣3，2）关于x轴对称的点的坐标．

【详解】

解：∵点关于x轴对称，

∴对称的点的坐标是．

故答案为：．

【点睛】

本题主要考查了平面直角坐标系中点的对称性质，解题关键是明确平面直角坐标系中关于坐标轴对称点的变化特征．

11．

【分析】

先根据旋转的性质求得，再运用三角形内角和定理求解即可．

【详解】

解：将△ABC绕点A顺时针旋转得到△ADE，∠DAE=110°

，

，

．

故答案是：30°．

【点睛】

本题主要考查了旋转的性质、三角形内角和定理等知识点，灵活运用旋转的性质是解答本题的关键．

12．2    2   

【分析】

关于原点对称的两个点的横纵坐标都互为相反数，根据特点列式求出a、b即可求得答案．

【详解】

解：∵点和点关于原点对称，

∴，

∴，

故答案为：2；2．

【点睛】

本题主要考查了关于原点对称点的坐标特征，解二元一次方程组，熟记关于原点对称点的坐标特征并运用解题是关键．

13．6种

【详解】

试题分析：根据折叠图形的性质可得可以添加的图形有6种不同的情况.

考点：旋转图形的性质

14．

【分析】

先根据点坐标的平移变换规律求出点的坐标，再归纳类推出一般规律即可得．

【详解】

解：由题意得：，即，

，即，

，即，

，即，

观察可知，点的坐标为，其中，

点的坐标为，其中，

点的坐标为，其中，

归纳类推得：点的坐标为，其中为正整数，

，

点的坐标为，

故答案为：．

【点睛】

本题考查了点坐标的平移变换规律、点坐标的规律探索，正确归纳类推出一般规律是解题关键．

15．见解析

【分析】

根据中心对称图形的性质把原图补充完整即可．

【详解】

解：如图所示：就是中心对称图形．
 

【点睛】

本题考查了利用旋转设计图案，熟知中心对称图形旋转180°后所得图形与原图形完全重合是解答此题的关键．

16．见解析

【分析】

由已知条件可知，左视图有3列，每列小正方形数目分别为3，2，1；俯视图有3列，每列小正方数形数目分别为3，2，1，据此可画出图形．

【详解】

解：如图所示，

【点睛】

本题考查几何体的三视图画法．由立体图形，可知主视图、左视图、俯视图，并能得出有几列即每一列上的数字．

17．（1）见解析；（2），，．

【分析】

（1）直接利用关于点O对称的性质得出对应点位置，顺次连接各个对应点，即可；

（2）根据对应点位置直接写出坐标，即可．

【详解】

解：（1）如图所示，

（2），，．

【点睛】

本题考查了利用中心对称变换在坐标系中作图，熟练掌握网格结构，准确找出对应点的位置是解题的关键．

18．（1）图见解析，，，；（2）9

【分析】

利用网格特点和旋转的性质画出、、的对应点、、，从而得到；

利用两个梯形的面积和减去一个三角形的面积计算四边形的面积．

【详解】

解：如图，为所作，各个顶点坐标为，，；

如图，四边形的面积．

【点睛】

本题考查了作图旋转变换，根据旋转的性质画出转后对应的是解决问题的关键．

19．（1）见解析；（2）见解析；（3）8

【分析】

（1）连接B、C两点即可；

（2）根据平移的定义，得出对应点的位置，连接即可；

（3）根据三角形的面积公式计算即可．

【详解】

解：（1）线段BC如图所示，

（2）线段DE如图所示，

（3）三角形ADE的面积=

【点睛】

本题考查作图-平移变换．解题的关键是熟练掌握平移变换的性质.

20．（1）见解析；（2）见解析；（3）（﹣4，﹣3）

【分析】

（1）分别作出A，B，C 的对应点A1，B1，C1即可．

（2）分别作出点A1，B1，C1的对应点A2，B2，C2即可．

（3）根据所画图形，直接写出坐标即可．

【详解】

解：（1）如图所示，△A1B1C1即为所求；

（2）如图所示，△A2B2C2即为所求；

（3）点B2的坐标为（﹣4，﹣3）．

【点睛】

本题考查作图——轴对称变换，平移变换等知识，解题的关键是理解题意，灵活运用所学知识解决问题．