(辅导班专用)2022年人教版数学七年级寒假练习04《几何图形初步》(含答案)

人教版数学七年级寒假练习

04《几何图形初步》

一、选择题

1．下列现象中，可用基本事实“两点之间，线段最短”来解释的现象是（     ）

  A．用两个钉子就可以把木条固定在墙上

  B．利用圆规可以比较两条线段的大小关系

  C．把弯曲的公路改直，就能缩短路程

  D．植树时，只要定出两棵树的位置，就能确定同一行树所在的直线

2．下面角的图形中，能与30°角互补的是（     ）

3．下列关系式正确的是（     ）

  A．35.5°＝35°5′                B．35.5°＝35°50′

  C．35.5°＜35°5′                D．35.5°＞35°5′

4．如图，点C是线段AB的中点，点D是线段CB的中点，下列说法错误的是（     ）

  A．CD＝AC－BD       B．CD＝AB－BD      C．AC＋BD＝BC＋CD         D．CD＝AB

5．有如下说法：

①平角是一条直线；

②射线是直线的一半；

③射线AB与射线BA表示同一射线；

④用一个扩大2倍的放大镜去看一个角，这个角扩大2倍；

⑤两点之间，线段最短；

⑥120.5°＝120°50′.其中正确的有（     ）

  A．4个             B．1个          C．2个               D．3个

6．如图，下列四个选项中，不是正方体正面展开图的是(      )

7．下图中的图形绕虚线旋转一周，可得到的几何体是（     ）

A　　　B　　　　C　　　　D

8．如图，已知A、B、C、D、E五点在同一直线上，点D是线段AB的中点，点E是线段BC的中点，若线段AC＝12，则线段DE等于（     ）

  A．10          B．8          C．6          D．4

9．如图，直线AB，CD交于点O，射线OM平分∠AOC，若

∠AOC＝76°，则∠BOM等于（     ）

  A．38°         B．104°        C．142°       D．144°

10．将一副直角三角尺如图放置，若∠AOD＝20°，则∠BOC的大小为（     ）

  A．140°        B．160°        C．170°       D．150°

二、填空题

11．已知线段AB＝8 cm，在直线AB上画线段BC使BC＝3 cm，则线段AC＝             ．

12．如图是某个几何体的表面展开图，那么这个几何体是         ．

13．如图，点A，B，C在直线l上，则图中共有      条线段，有      条射线．

14．如图，点O是直线AD上的点，∠AOB，∠BOC，∠COD三个角从小到大依次相差25°，则这三个角的度数分别是                 ．

15．如图，直线AB、CD相交于点O，OE平分∠BOD，∠AOD＝120°，则∠DOE＝        ，∠COE＝         ．

16．如图所示，1条直线将平面分成2个部分，2条直线最多可将平面分成4个部分，3条直线最多可将平面分成7个部分，4条直线最多可将平面分成11个部分．现有n条直线最多可将平面分成56个部分，则n的值为         ．

三、解答题

17．计算：

(1)48°39′＋67°41′；                        (2)90°－78°19′40″；

 (3)11°23′26″×3；                         (4)176°52′÷3.

18．一个角的补角比它的余角的3倍小20°，求这个角的度数．

19．(1)如图1，已知点D是线段AC的中点，点B在线段DC上，且AB＝4BC，若BD＝6 cm，求AB的长；

(2)如图2，∠AOB＝∠COD＝90°，OC平分∠AOB，∠BOD＝3∠DOE，试求∠COE的度数.   

20．如图，已知线段AB上有两点C，D，且AC∶CD∶DB＝2∶3∶4，E，F分别为AC，DB的中点，EF＝2.4 cm，求线段AB的长．

21．如图，P是线段AB上任一点，AB＝12 cm，C、D两点分别从P、B同时向A点运动，且C点的运动速度为2 cm/s，D点的运动速度为3 cm/s，运动的时间为t s.

(1)若AP＝8 cm.

①运动1 s后，求CD的长；

②当D在线段PB运动上时，试说明AC＝2CD；

(2)如果t＝2 s时，CD＝1 cm，试探索AP的值．

参考答案

1．C  ）

2．D  ）

3．D  ）

4．D  ）

5．B  ）

6．C)

7．C  ）

8．C  ）

9．C

10．B  ）

11．5cm或11cm    ．

12．圆锥  ．

13．3，6．

14．35°，60°，85°   ．

15．30°，150°  ．

16．10 ．

17．(1)48°39′＋67°41′；       (2)90°－78°19′40″；

解：原式＝116°20′.                解：原式＝11°40′20″.

 (3)11°23′26″×3；              (4)176°52′÷3.

解：原式＝34°10′18″.          解：原式＝58°57′20″.

18．解：设这个角的度数为x°，由题意，得

180－x＝3(90－x)－20，解得x＝35.

答：这个角的度数为35°.

19．解：(1)因为AB＝4BC，AB＋BC＝AC，

所以AC＝5BC.

因为点D是线段AC的中点，

所以AD＝DC＝AC＝BC.

因为BD＝DC－BC＝6 cm，

所以BC－BC＝6 cm.

所以BC＝4 cm.

所以AB＝4BC＝16 cm.

(2)因为∠AOB＝90°，OC平分∠AOB，

所以∠BOC＝∠AOB＝45°.

因为∠BOD＝∠COD－∠BOC＝90°－45°＝45°，∠BOD＝3∠DOE，

所以∠DOE＝15°.

所以∠COE＝∠COD－∠DOE＝90°－15°＝75°.

20．解：因为AC∶CD∶DB＝2∶3∶4，

所以设AC＝2x cm，CD＝3x cm，DB＝4x cm.

所以EF＝EC＋CD＋DF＝x＋3x＋2x＝6x cm.

所以6x＝2.4，即x＝0.4.

所以AB＝2x＋3x＋4x＝9x＝3.6 cm.

21．解：(1)①由题意可知：CP＝2×1＝2(cm)，DB＝3×1＝3(cm)．

因为AP＝8 cm，AB＝12 cm，

所以PB＝AB－AP＝4 cm.

所以CD＝CP＋PB－DB＝2＋4－3＝3(cm)．

②因为AP＝8 cm，AB＝12 cm，

所以BP＝4 cm，AC＝(8－2t)cm.

所以DP＝(4－3t)cm.

所以CD＝CP＋DP＝2t＋4－3t＝(4－t)cm.

所以AC＝2CD.

(2)当t＝2时，CP＝2×2＝4(cm)，DB＝3×2＝6(cm)，

当点D在点C的右边时，如图所示：

因为CD＝1 cm，

所以CB＝CD＋DB＝7 cm.

所以AC＝AB－CB＝5 cm.

所以AP＝AC＋CP＝9 cm.

当点D在点C的左边时，如图所示：

所以AD＝AB－DB＝6 cm.

所以AP＝AD＋CD＋CP＝11 cm.

综上所述，AP＝9 cm或11 cm.