(辅导班专用)2022年人教版数学七年级寒假练习06《平行线及其判定》(教师版)

这是一份(辅导班专用)2022年人教版数学七年级寒假练习06《平行线及其判定》(教师版)，共6页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题
如图，在下列条件中，能判断AD∥BC的是( )
A.∠DAC=∠BCA
B.∠DCB+∠ABC=180°
C.∠ABD=∠BDC
D.∠BAC=∠ACD
【答案解析】答案为：A
如图，在平移三角尺画平行线的过程中，理由是( )
A.两直线平行，同位角相等
B.两直线平行，内错角相等
C.同位角相等，两直线平行
D.内错角相等，两直线平行
【答案解析】答案为：C
如图，下列条件中，能证明AD∥BC的是( )
A.∠A=∠C B.∠B=∠D C.∠B=∠C D.∠C＋∠D=180°
【答案解析】答案为：D.
如图，在下列四组条件中，能判定AB∥CB的是（ ）
A.∠1=∠2; B.∠3=∠4; C.∠BAD＋∠ABC=180°; D.∠ABD=∠BDC
【答案解析】答案为：D.
在同一平面内有3条直线，如果其中只有两条平行，那么它们的交点个数为（ ）
A.0 B.1 C.2 D.3
【答案解析】答案为：C.
下面是投影屏上出示的抢答题，需要回答横线上符号代表的内容
则回答正确的是( )
A．◎代表∠FEC B．@代表同位角 C．▲代表∠EFC D．※代表AB
【答案解析】答案为：C.
如图，四边形ABCD中，AD∥BC，AC与BD相交于点O，若S△ABD=10cm2，S△ACD为( )
A.10 B.9 C.8 D.7
【答案解析】答案为：A
把直线l沿某一方向平移3 cm，平移后的像为b，则直线l与b之间的距离( )
A.等于3 cm B.小于3 cm C.大于3 cm D.小于或等于3 cm
【答案解析】答案为：D
如图，三角形ABC沿着BC方向平移得到三角形A′B′C′，P是直线AA′上任意一点，
若三角形ABC，三角形PB′C′的面积分别为S1，S2，则下列关系正确的是( )
A.S1＞S2 B.S1＜S2 C.S1=S2 D.S1=2S2
【答案解析】答案为：C.
如图，直线AB∥CD，P是AB上的动点，当点P的位置变化时，三角形PCD的面积将( )
A.变大 B.变小 C.不变 D.变大变小要看点P向左还是向右移动
【答案解析】答案为：C
互不重合的三条直线交点的个数是( )
A.只可能是0个，1个或3个
B.只可能是0个，1个或2个
C.只可能是0个，2个或3个
D.0个，1个，2个或3个都有可能
【答案解析】答案为：D.
如图，直线a、b与直线c相交.
给出下列条件：①∠1=∠2, ②∠3=∠6, ③∠4＋∠7=180°, ④∠5＋∠3=180°.
其中能判断a∥b的是（ ）
A.①②③④ B.①③④ C.①③ D.②④
【答案解析】答案为：B
二、填空题
如图，AD∥BC，∠A=∠D=90°，AB=3，AD=5，那么AD、BC间的距离为 .
【答案解析】答案为：3
如图，a∥b，点P在直线a上，点A、B、C都在直线b上，PA⊥AC，且PA=2cm，PB=3cm，PC=4cm，则直线a、b间的距离为 cm.
【答案解析】答案为：2
根据下列图象，回答问题：
(1)如图1，在长方形ABCD中，AB=3cm，BC=2cm，则AB与CD之间的距离为 cm；
(2)如图2，若∠ =∠ ，则AD∥BC；
(3)如图3，DE∥BC，CD是∠ACB的平分线，∠ACB=50°，则∠EDC= 度；
【答案解析】答案为：2；1,2；25.
如图：已知：∠1=105°，∠2=105°，则_____∥_____．
【答案解析】答案为：a，b
如图，AC、BC分别平分∠DAB、∠ABE，且∠1与∠2互余， 则______∥_______，
理由是_________________________________________。
【答案解析】答案为：GD；HE；同旁内角互补，两直线平行
如图，下列条件中：
①∠B+∠BCD=180°；②∠1=∠2；③∠3=∠4；④∠B=∠5；
则一定能判定AB∥CD的条件有_____(填写所有正确的序号)．
【答案解析】答案为：①③④
三、解答题
已知直线a∥b∥c，a与b相距6cm，又a与c相距为4cm.求b与c之间的距离是多少？
【答案解析】解：①当c在a与b之间时，c与b相距为6－4=2cm，
②当c不在a与b之间时，c与b相距为6＋4=10cm.
所以b与c之间的距离是2cm或10cm.
如图，直线AE∥BD，点C在BD上，若AE=7，BD=3，△ABD的面积为12，求△ACE的面积.
【答案解析】解：在△ABD中，当BD为底时，设高为h，在△AEC中，
当AE为底时，设高为h′，
∵AE∥BD，∴h=h′，
∵△ABD的面积为12，BD=3，∴h=8，
∴△ACE的面积为：eq \f(1,2)×7×8=28.
如图，∠B=∠C，B、A、D三点在同一直线上，∠DAC=∠B＋∠C，AE是∠DAC的平分线，求征：AE∥BC.
【答案解析】证明：∵∠DAC=∠B+∠C，∠B=∠C
∴∠DAC=2∠B，∠1=∠2
∴∠1=∠B
∴AE∥BC
如图，已知直线AB、CD被直线EF所截，如果∠BMN=∠D NF，∠1=∠2，那么MQ∥NP，试写出推理.
【答案解析】证明：∵∠BMN=∠DNF，∠1=∠2
∴∠BMN+∠1=∠DNF+∠2
即∠QMN=∠PNF，MQ∥NP
如图：已知∠1和∠D互余，CF⊥DF，试证明AB∥CD．
【答案解析】解：∵CF⊥DF，
∴∠C+∠D=90°，
又∠1和∠D互余，即∠1+∠D=90°，
∴∠1=∠C，
∴AB∥CD．
如图，△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB，点D为垂足，点E，F分别在AC．AB边上，
且∠AEF=∠B．求证：EF∥CD．
【答案解析】证明：∵∠ACB=90°，
∴∠B+∠A=90°，
∵CD⊥AB，
∴∠ADC=90°，
∴∠A+∠ACD=90°，
∴∠B=∠ACD，
∵∠AEF=∠B，
∴∠AEF=∠ACD，
∴EF∥CD．