(辅导班专用)2022年人教版数学七年级寒假练习07《平行线及其判定》出门测(含答案)

人教版数学七年级寒假练习07《平行线及其判定》出门测

1.如图，直线AB∥CD，则下列结论正确的是（　　）

A.∠1=∠2       B.∠3=∠4      C.∠1+∠3=180°     D.∠3+∠4=180°

2.如图，下面的推理正确的是(     )

A.∵∠1=∠2，∴AB∥CD

B.∵∠ABC＋∠BCD=180°，∴AD∥BC

C.∵AD∥BC，∴∠3=∠4

D.∵∠ABC＋∠DAB=180°，∴AD∥BC

3.如图，已知两直线l1与l2被第三条直线l3所截，下列等式一定成立的是(　　)

A．∠l=∠2    B．∠2=∠3     C．∠2+∠4=180°  D．∠1+∠4=180°

4.如图，直线l1∥l2，等腰直角△ABC的两个顶点A、B分别落在直线l1、l2上，∠ACB=90°，若∠1=15°，则∠2的度数是(　　)

A.35°        B.30°           C.25°           D.20°

5.如图，a∥b，将三角尺的直角顶点放在直线a上，若∠1=40°，则∠2=（     ）

 A.30°                       B.40°                         C.50°                          D.60°

6.如图，直线a∥b，c与直线a、b分别相交于A、B两点，若∠1=50度，则∠2=　 　度.

7.如图将一直角三角板的直角顶点放置在两边互相平行的纸条的边上，若∠1=35°，则∠2的大小为     度.

8.如图所示，直线a∥b，则∠A=　　　　　　度．

9.如图,把一张长方形纸片ABCD沿EF折叠后,D、C分别落在D′,C′的位置上,ED′与BC交于G点,若∠EFG=56°,则∠AEG=       ．

10.如图,a∥b,点A在直线a上,点C在直线b上,∠BAC=90º,AB=AC,若∠2=20º，则∠1=________.

三、解答题

11.如图，∠1=∠2，∠D=50°，求∠B的度数.

12.如图,已知AB∥CD,直线EF分别交AB、CD于点E、F,EG平分∠AEF,∠1=400，求∠2的度数．

13.如图，已知AB∥CD，分别探讨下面四个图形中∠APC与∠PAB，∠PCD之间的关系，请你从所得到的关系中任选一个加以证明。

（1）在图1中，∠APC与∠PAB，∠PCD之间的关系是：                 ．

（2）在图2中，∠APC与∠PAB，∠PCD之间的关系是：                 ．

（3）在图3中，∠APC与∠PAB，∠PCD之间的关系是：                 ．

（4）在图4中，∠APC与∠PAB，∠PCD之间的关系是：                 ．

（5）在图     中，求证：               ．

0.答案解析

1.答案为：D.

2.答案为：D.

3.答案为：D.

4.B

5.C

6.答案为：50.

7.答案为：55.

8.答案为：22；

9.答案为：68°

10.答案为：65

11.解：∵∠1=∠AGF(对顶角相等)，

∠1=∠2(已知)，

∴∠2=∠AGF(等量代换)，

∴AB∥CD(同位角相等，两直线平行)，

∴∠B＋∠D=180°(两直线平行，同旁内角互补)，

∴∠B=180°－∠D=180°－50°=130°.

12.∠2=100°，

13.解：（1）∠APC+∠PAB+∠PCD=360°；

（2）∠APC=∠PAB+∠PCD；

（3）∠PAB=∠APC+∠PCD；

（4）∠PCD=∠APC+∠PAB． 

（5）在图2中，求证：∠APC=∠PAB+∠PCD．

证明：过P点作PE∥AB，

∴∠1=∠PAB．

又∵AB∥CD，PE∥CD，

∴∠2=∠PCD，

∴∠1+∠2=∠PAB+∠PCD，

而∠APC=∠1+∠2，

∴∠APC=∠PAB+∠PCD．