(辅导班专用)2022年人教版数学七年级寒假练习08《平行线的性质与判定》(含答案)

这是一份(辅导班专用)2022年人教版数学七年级寒假练习08《平行线的性质与判定》(含答案)，共9页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
人教版数学七年级寒假练习08《平行线的性质与判定》一、选择题1.如图所示，下面证明正确的是(    )A.因为AB∥CD，所以∠1=∠3B.因为∠2=∠4，所以AB∥CDC.因为AE∥CF，所以∠2=∠4D.因为∠1=∠4，所以AE∥CD2.如图，直线AE∥CD，∠EBF=135°，∠BFD=60°，则∠D等于(　　)A.75°    B.45°    C.30°    D.15°3.如图，直线a∥b，将一块含30°角(∠BAC=30°)的直角三角尺按图中方式放置，其中A和C两点分别落在直线a和b上．若∠1=20°，则∠2的度数为(　　)A．20°      B．30°       C．40°       D．50°4.已知直线m∥n，将一块含30°角的直角三角板ABC按如图方式放置(∠ABC=30°)，其中A，B两点分别落在直线m，n上，若∠1=40°，则∠2的度数为(　　)A．10°      B．20°       C．30°      D．40°5.如图，AB∥ED，AG平分∠BAC，∠ECF=70°，则∠FAG的度数是（    ）   A.155°                  B.145°                       C.125°                     D.135°6.如图，直线l1∥l2，CD⊥AB于点D，∠1=50°，则∠BCD的度数为（    ）  A.50°                   B.45°                     C.40°                   D.30°7.如图,下列条件不能判断直线l1∥l2的是(       )A.∠1＝∠3        B.∠1＝∠4    C.∠2＋∠3＝180°      D.∠3＝∠58.如图,从①∠1=∠2；②∠C=∠D；③∠A=∠F；三个条件中选出两个作为已知条件，另一个作为结论所组成的命题中,正确命题的个数为（  ） A.0        B.1        C.2         D.3  9.设a,b,c是三条不同的直线，则在下面四个命题中，正确的有(     )   ①如果a与b相交，b与c相交，那么a与c相交；   ②如果a与b平行，b与c平行，那么a与c平行；   ③如果a与b垂直，b与c垂直，那么a与c垂直；   ④如果a与b平行，b与c相交，那么a与c相交.  A.4个              B.3个               C.2个             D.1个10.如图，直线AB∥CD，∠C=44°，∠E为直角，则∠1等于(　　)A.132°   B.134°   C.136°   D.138°11.如图，已知AB∥DE，∠ABC=75°，∠CDE=145°，则∠BCD的值为(　　)A.20°   B.30°   C.40°   D.70°12.如图，l1∥l2，则下列式子成立的是(    )A.∠α＋∠β＋∠γ=180°  B.∠α＋∠β－∠γ=180°C.∠β＋∠γ－∠α=180°  D.∠α－∠β＋∠γ=180°二、填空题13.如图，已知直线AB∥CD，BE平分∠ABC，交CD于D，∠CDE=150°，则∠C的度数为　　　．  14.如图，AB∥CD，则∠1的度数为     .15.一货船沿北偏西62°方向航行，后因避礁先向右拐28°，再向左拐28°，这时货船沿着_______方向前进．16.如图，将一副三角板和一张对边平行的纸条按下列方式摆放，两个三角板的一直角边重合，含30°角的直角三角板的斜边与纸条一边重合，含45°角的三角板的一个顶点在纸条的另一边上，则∠1的度数是     ．17.如图，AB∥CD，请猜想∠1、∠2、∠3、∠4、∠5的关系　　　　　　．18.如图，已知AB∥CD，F为CD上一点，∠EFD=60°，∠AEC=2∠CEF，若6°＜∠BAE＜15°，∠C的度数为整数，则∠C的度数为　   　.三、解答题19.如图，已知∠ABC+∠ECB=180°，∠P=∠Q．求证：∠1=∠2．  20.如图，EB∥DC，∠C=∠E，请你说出∠A和∠ADE有何关系？并说明你的理由.   21.如图,已知AB∥CD,∠B＝40°,CN是∠BCE的平分线,CM⊥CN.求∠BCM的度数．     22.如图,已知AD∥BE,∠A＝∠E.求证：∠1＝∠2.         23.如图,已知AE⊥BC,FG⊥BC,∠1＝∠2,∠D＝∠3＋60°,∠CBD＝70°.(1)求证：AB∥CD；(2)求∠C的度数．   24.如图,AD⊥BC于点D,EG⊥BC于点G,∠E＝∠3.请问：AD平分∠BAC吗？若平分,请说明理由．   25.如图1，已知△ABC，求证：∠A+∠B+∠C=180°． 分析：通过画平行线，将∠A、∠B、∠C作等角代换，使各角之和恰为一平角，依辅助线不同而得多种证法．证法1：如图1，延长BC到D，过C画CE∥BA．∵BA∥CE（作图2所知），∴∠B=∠1，∠A=∠2（两直线平行，同位角、内错角相等）．又∵∠BCD=∠BCA+∠2+∠1=180°（平角的定义），∴∠A+∠B+∠ACB=180°（等量代换）．如图3，过BC上任一点F，画FH∥AC，FG∥AB，这种添加辅助线的方法能证明∠A+∠B+∠C=180°吗？请你试一试． 
0.答案解析1.答案为：B.2.答案为：D.3.答案为：C.4.答案为：B.5.B6.C7.A8.D9.C10.答案为：B.11.答案为：C.12.答案为：B.13.答案为：120°．14.答案为：85°   15.答案为：北偏西62 °16.答案为：15°．17.答案为：∠1+∠3+∠5=∠2+∠4　． 18.答案为：36°或37°.19.证明：∵∠ABC+∠ECB=180°，∴AB∥DE，∴∠ABC=∠BCD，∵∠P=∠Q，∴PB∥CQ，∴∠PBC=∠BCQ，∵∠1=∠ABC﹣∠PBC，∠2=∠BCD﹣∠BCQ，∴∠1=∠2．20.解：∠A=∠ADE.理由：∵EB∥DC，∴∠C=∠ABE，(两直线平行，同位角相等)∵∠C=∠E，∴∠E=∠ABE，(等量代换)∴ED∥AC，(内错角相等，两直线平行)∴∠A=∠ADE(两直线平行，内错角相等).21.解：∵AB∥CD，∴∠BCE＋∠B＝180°.∵∠B＝40°，∴∠BCE＝180°－40°＝140°.∵CN是∠BCE的平分线，∴∠BCN＝0.5∠BCE＝0.5×140°＝70°.∵CM⊥CN，∴∠BCM＝90°－70°＝20°.22.证明：∵AD∥BE，∴∠A＝∠EBC.∵∠A＝∠E，∴∠EBC＝∠E.∴DE∥AB.∴∠1＝∠2.23.解：(1)证明：∵AE⊥BC，FG⊥BC，∴AE∥GF.∴∠2＝∠A.∵∠1＝∠2，∴∠1＝∠A.∴AB∥CD.(2)∵AB∥CD，∴∠D＋∠CBD＋∠3＝180°.∵∠D＝∠3＋60°，∠CBD＝70°，∴∠3＝25°.∵AB∥CD，∴∠C＝∠3＝25°.24.解：AD平分∠BAC.理由：∵AD⊥BC，EG⊥BC，∴∠ADC＝∠EGC＝90°.∴AD∥EG.∴∠3＝∠2，∠E＝∠1.∵∠3＝∠E，∴∠1＝∠2，即AD平分∠BAC.25.证明：如图3，∵HF∥AC，∴∠1=∠C，∵GF∥AB，∴∠B=∠3，∵HF∥AC，∴∠2+∠AGF=180°，∵GF∥AH，∴∠A+∠AGF=180°，∴∠2=∠A，∴∠A+∠B+∠C=∠1+∠2+∠3=180°（等量代换）．