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2022届高考物理选择题专题强化训练：功 功率(天津使用)
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这是一份2022届高考物理选择题专题强化训练：功 功率(天津使用)，共12页。试卷主要包含了单项选择题，双项选择题等内容，欢迎下载使用。
一、单项选择题（共20小题；共80分）
1. 质量为 1.0×103 kg 的汽车，发动机的额定功率为 90 kW，该汽车在水平路面上行驶，当速度大小为 20 m/s 时，发动机的牵引力大小为 1.5×103 N。此时，汽车发动机输出的实际功率是
A. 15 kWB. 20 kWC. 30 kWD. 90 kW
2. 关于功，下列说法正确的是
A. −10 J 的功小于 +5 J 的功
B. 功是矢量，正、负表示方向
C. 一个力对物体做了负功，则这个力一定阻碍物体的相对运动
D. 摩擦力可以对物体做正功
3. 关于功率，下列说法正确的是
A. 功率是反映力做功多少的物理量B. 功率是反映力做功快慢的物理量
C. 力做功多，功率一定大D. 力做功时间长，功率一定大
4. 如图所示，一物块在大小为 100 N，方向与水平方向成 60∘ 角斜向上的拉力 F 作用下，沿水平面移动了 x=2 m 的位移，此过程中拉力 F 对物块做功为
A. 10 JB. 20 JC. 50 JD. 100 J
5. 如图所示，两部拖拉机拉着一根原木做匀速直线运动，如果两部拖拉机的拉力之间的夹角始终保持为 θ，某段时间内每部拖拉机的拉力对原木所做的功均为 W。则在这段时间内，两部拖拉机所做的总功为
A. 0B. 2WC. 2WcsθD. 2Wsinθ
6. 如图所示，某商场售货员在倾角为 30∘ 的斜面上，用平行于斜面向下的力由静止开始匀加速推动一木箱。若推力大小为 8 N，木箱的质量为 4 kg，木箱与斜面间的动摩擦因数为 33，g 取 10 m/s2，则在木箱沿斜面移动 1 m 的过程中
A. 木箱重力势能减小了 40 JB. 摩擦力对木箱做功为 20 J
C. 合外力对木箱做功为 8 JD. 木箱获得的速度大小为 4 m/s
7. 如图所示，将三个完全相同的小球 1 、 2 、 3 分别从同一高度由静止释放（图甲，图丙）或平抛（图乙），其中图丙是一固定在地面上倾角为 45∘ 的光滑斜面，不计空气阻力，则每个小球从开始运动到落地说法正确的是
A. 该过程重力做功 W1=W2B. 落地瞬间速度 v1=v2=v3
C. 落地瞬间重力的功率 P1=P2>P3
D. 全程重力做功的平均功率 P1=P2=P3
8. 关于功率，下列说法正确的是
A. 功率是描述力对物体做功多少的物理量
B. 力做功时间越长，力的功率一定越小
C. 力对物体做功越快，力的功率一定越大
D. 力对物体做功越多，力的功率一定越大
9. 关于力对物体做的功，以下说法中正确的是
A. 滑动摩擦力对物体做的功与路径有关
B. 合外力不做功，物体必定做匀速直线运动
C. 在相同的时间内作用力与反作用力做的功一定是绝对值相等，一正一负
D. 一对作用力与反作用力不可能其中一个做功，而另一个不做功
10. 两个互相垂直的力 F1 和 F2 同时作用在同一物体上，使物体由静止开始运动，物体通过一段位移的过程中，力 F1 对物体做功 12 J，力 F2 对物体做功 16 J，则 F1 和 F2 的合力对物体做功为
A. 4 J B. 20 J C. 28 J D. 192 J
11. 如图所示，一个物体放在水平面上，在跟竖直方向成 θ 角的斜向下的推力 F 的作用下沿平面移动了距离 s。若物体的质量为 m，物体与地面之间的摩擦力大小为 f，则在此过程中
A. 摩擦力做的功为 fsB. 力 F 做的功为 Fscsθ
C. 力 F 做的功为 FssinθD. 重力做的功为 mgs
12. 一人用力踢质量为 1.0 kg 的足球，使足球由静止以 20 m/s 的速度飞出。假定人踢球瞬间对球平均作用力是 200 N，球在水平地面运动了 20 m 停止。则人对球所做的功为
A. 50 JB. 200 JC. 500 JD. 4000 J
13. 一质量为 m 的物体在水平恒力 F 的作用下沿水平面运动，在 t0 时刻撤去力 F，其 v−t 图象如图所示。已知物体与水平面间的动摩擦因数为 μ，则下列关于力 F 的大小和力 F 做功 W 的大小关系式正确的是
A. F=μmgB. F=2μmgC. W=μmgv0t0D. W=32μmgv0t0
14. 关于功率，下列说法正确的是
A. 由 P=Wt，只要知道 W 和 t 的值就可以求任意时刻的功率
B. 由 P=Fv 可知，汽车的功率和它的速度成正比
C. 汽车发动机功率达到额定功率，当牵引力等于阻力时，汽车的速度最大
D. 汽车以额定功率启动，汽车可以做匀加速运动
15. 如图所示，竖直固定一半径为 R=0.5 m 表面粗糙的四分之一圆弧轨道，其圆心 O 与 A 点等高。一质量 m=1 kg 的小物块在不另外施力的情况下，能以速度 v0=22 m/s 沿轨道自 A 点匀速率运动到 B 点，圆弧 AP 与圆弧 PB 长度相等，重力加速度 g=10 m/s2。则下列说法不正确的是
A. 在从 A 到 B 的过程中合力对小物块做功为零
B. 小物块经过 P 点时，重力的瞬时功率为 5 W
C. 小物块在 AP 段和 PB 段产生的内能相等
D. 运动到 B 点时，小物块对圆弧轨道的压力大小为 11 N
16. 一个质量为 m 的木块静止在粗糙的水平面上，木块与水平面间的滑动摩擦力大小为 2F0，某时刻开始受到如图所示的水平拉力的作用，下列说法正确的是
A. 0 到 t0 时间内，木块的位移大小为 3F0t022m
B. t0 时刻合力的功率为 8F02t0m
C. 0 到 t0 时间内，水平拉力做功为 2F02t02m
D. 2t0 时刻，木块的速度大小为 F0t0m
17. 如图所示，小物体 A 沿高为 h 、倾角为 θ 的光滑斜面以初速度 v0 从顶端滑到底端，而相同的物体 B 以同样大小的初速度从同一高度处竖直上抛，则
A. 两物体落地时的速度一定相同
B. 两物体落地时重力的瞬时功率一定相同
C. 从开始至落地，重力对它们做的功一定相同
D. 从开始运动至落地过程中，重力对它们做功的平均功率一定相同
18. 如图所示，竖直固定一半径为 R=0.5 m 表面粗糙的四分之一圆弧轨道，其圆心 O 与 A 点等高。一质量 m=1 kg 的小物块在不另外施力的情况下，能以速度 v0=22m/s 沿轨道自 A 点匀速率运动到 B 点，圆弧 AP 与圆弧 PB 长度相等，重力加速度 g=10 m/s2。则下列说法不正确的是
A. 在从 A 到 B 的过程中合力对小物块做功为零
B. 小物块经过 P 点时，重力的瞬时功率为 5 W
C. 小物块在 AP 段和 PB 段产生的内能相等
D. 运动到 B 点时，小物块对圆弧轨道的压力大小为 11 N
19. 质量为 m 的汽车，以恒定功率 P 在平直马路上行驶，匀速行驶时的速度为 v1，则汽车的速度为 v2 时（v2A. Pmv2B. Pmv1C. P(v1−v2)mv1v2D. 2P(mv1+mv2)
20. 如图所示，B 为半径为 R 的竖直光滑圆弧的左端点，B 点和圆心 O 连线与竖直方向的夹角为 α，一个质量为 m 的小球在圆弧轨道左侧的 A 点以水平速度 v0 抛出，恰好沿圆弧在 B 点的切线方向进入圆弧轨道，已知重力加速度为 g，下列说法正确的是
A. 球从 A 运动到 B 的时间 t=v0tanαg
B. AB 连线与水平方向夹角为 α
C. 小球运动到 B 点时，重力的瞬时功率 P=mgv0csα
D. 小球运动到竖直圆弧轨道的最低点时，处于超重状态
二、双项选择题（共10小题；共40分）
21. 如图甲所示，一质量为 m 的物体置于水平地面上，所受水平拉力 F 在 2 s 时间内的变化图象如图乙所示，其运动的 v−t 图象如图丙所示，g=10 m/s2，则下列说法正确的是
A. 2 s 末物体回到出发点
B. 2 s 内物体的加速度不变
C. 物体与地面之间的动摩擦因数为 0.1
D. 水平拉力 F 的最大功率为 10 W
22. 关于功的正、负，下列说法正确的是
A. 功有正、负，所以功是矢量
B. 正功表示功的方向与物体运动方向相同，负功表示功的方向与物体运动方向相反
C. 正功表示力和位移夹角小于 90∘，负功表示力和位移夹角大于 90∘
D. 正功表示做功的力为动力，负功表示做功的力为阻力
23. 一个质量为 m 的木块静止在光滑水平面上，某时刻开始受到如图所示的水平拉力 F 的作用，下列说法正确的是
A. 4t0 时刻木块的速度为 F0t0m
B. 4t0 时刻水平拉力的瞬时功率为 F02t0m
C. 0 到 2t0 时间内，木块的位移大小为 F0t02m
D. 0 到 6t0 时间内，水平拉力做功为 0
24. 用滑轮组匀速提升重为 400 N 的物体，作用在绳子自由端的拉力大小为 100 N，拉力做功的功率为 200 W，滑轮组的机械效率为 80%，则
A. 承担动滑轮和重物的绳子的段数为 4 段
B. 承担动滑轮和重物的绳子的段数为 5 段
C. 重物上升的速度是 0.5 m/s
D. 重物上升的速度是 0.4 m/s
25. 如图所示，质量相同的三个小物块 a 、 b 、 c 处在同一高度，现将小物块 a 和 b 由静止释放，a 沿光滑斜面下滑，b 做自由落体运动；同时将小物块 c 沿水平方向以速度 v0 抛出。不计空气阻力，下列说法正确的是
A. a 、 b 两个物块落地瞬间重力的瞬时功率相同
B. a 、 b 两个物块从释放到落地过程中重力对 a 、 b 两个物块做功相同
C. b 、 c 两个物块落地瞬间的机械能相同
D. b 、 c 两个物块在运动过程中重力做功的平均功率相同
26. 如图所示，质量为 m 的小猴子在荡秋千，小猴子用水平力 F 缓慢将秋千拉到图示位置后由静止释放，此时藤条与竖直方向夹角为 θ，小猴子到藤条悬点的长度为 L，忽略藤条的质量与空气阻力，重力加速度为 g，在此过程中正确的是
A. 缓慢上拉过程中拉力 F 做的功 WF=FLsinθ
B. 缓慢上拉过程中小猴子重力势能增加 mgLcsθ
C. 小猴子再次回到最低点时重力的功率为零
D. 由静止释放到最低点，小猴子重力的功率先增大后减小
27. 如图所示，在粗糙斜面顶端固定一弹簧，其下端挂一物体，物体在 A 点处于平衡状态。现用平行于斜面向下的力拉物体，第一次直接拉到 B 点，第二次将物体先拉到 C 点，再回到 B 点，则这两次过程中
A. 重力势能改变量不相等B. 弹簧的弹性势能改变量相等
C. 摩擦力对物体做的功相等D. 斜面弹力对物体做功相等
28. 如图所示，竖直放置的 14 圆弧轨道，O 为圆心，AO 水平。两相同小球 a 、 b 分别从圆周上的 A 、 B 两点水平抛出，两小球均能到达 C 点（位于 O 点正下方），OB 连线与竖直方向夹角 θ=60∘，不考虑空气阻力的影响，以下说法正确的是
A. a 、 b 两球到达 C 点的时间之比为 2:1
B. a 、 b 两球到达 C 点的过程中，动能增加量之比为 2:1
C. a 、 b 两球到达 C 点时重力的瞬时功率之比为 2:1
D. a 、 b 两球到达 C 点的过程中，速度增量之比为 2:1
29. 在平直的公路上，汽车由静止开始做匀加速运动。当速度达到 vm 后，立即关闭发动机而滑行直到停止。v−t 图线如图所示，汽车的牵引力大小为 F1，摩擦力大小为 F2，全过程中，牵引力做的功为 W1，克服摩擦阻力做功为 W2。以下是 F1 、 F2 及 W1 、 W2 间关系的说法，其中正确的是
A. F1:F2=1:3B. F1:F2=4:3C. W1:W2=1:1D. W1:W2=1:3
30. 如图所示，A 、 B 两球分别套在两光滑无限长的水平直杆上，两球通过一轻绳绕过一定滑轮（轴心固定不动）相连，某时刻连接两球的轻绳与水平方向的夹角分别为 α 、 β，A 球向左的速度为 v，下列说法正确的是
A. 此时 B 球的速度为 csαcsβv
B. 此时 B 球的速度为 csβcsαv
C. 当 β 增大到等于 90∘ 时，B 球的速度达到最大，A 球的速度为 0
D. 在整个运动过程中，绳对 B 球的拉力一直做正功
答案
第一部分
1. C
【解析】汽车发动机输出的实际功率是 P=Fv=1.5×103×20 W=30 kW
2. D
3. B
4. D
【解析】根据恒力做功公式得：
WF=Fscs60∘=100×2×0.5 J=100 J，故D正确，ABC错误。
5. B
【解析】每部拖拉机的拉力对原木所做的功均为 W，根据总共的计算公式得两部拖拉机对原木所做的总功为：W总=W+W=2W。故ACD错误，B正确。
6. C
7. C
8. C
【解析】功率是描述力对物休做功快慢的物理量，做功越快，功率越大，A错误，C正确；力对物体做功时间长，未必做功慢，B错误；力对物体做功多，未必做功快，D错误。
9. A
【解析】滑动摩檫力做功与物体运动的路径有关，故A正确；做匀速圆周运动的物体，合外力不做功，但物体做曲线运动，故B错误；作用力和反作用力的作用点的位移可能同向，也可能反向，大小可以相等，也可以不等，故作用力和反作用力做功不一定相等，故相互作用力做功之和不一定为零，故一对作用力和反作用力，可能作用力做功，而反作用力不做功，故C、D错误。
10. C
【解析】当有多个力对物体做功的时候，总功的大小就等于用各个力对物体做功的代数和，由于力 F1 对物体做功 12 J，力 F2 对物体做功 16 J，所以 F1 与 F2 的合力对物体做的总功就为 12 J+16 J=28 J，选项ABD错误，C正确。
11. C
【解析】物体与地面之间的摩擦力大小为 f，物体的位移的大小为 s，由功的公式可得 W=−fs，所以A错误；
力 F 与竖直方向成 θ 角，所以在水平方向的分力为 Fsinθ，所以 F 做的功为 Fs⋅sinθ，所以B错误；
由 B 的分析可知C正确；
重力在竖直方向上，物体在竖直方向的位移是零，所以重力的功为零，所以D错误。
12. B
13. D
【解析】根据动量定理得：对全过程：Ft0−μmg⋅3t0=0，得 F=3μmg
在 0−t0 时间内物体的位移为 x=v0t02，力 F 做功大小为 W=Fx=3μmgv0t02=32μmgv0t0。
14. C
【解析】由 P=Wt 知，知道 W 和 t 的值，可以求出某段时间内的平均功率，不能求出任意时刻的瞬时功率，故A错误；
由 P=Fv 可知，牵引力一定时，汽车的功率和它的速度成正比，故B错误；
汽车发动机功率达到额定功率，牵引力等于阻力时，速度最大，故C正确；
汽车以额定功率启动，速度增大，牵引力减小，加速度减小，先做加速度逐渐减小的加速运动，加速度为零后，做匀速直线运动，故D错误。
15. C
【解析】由于小物块从 A 到 B 做匀速圆周运动，由动能定理可知，合力对小物块做功为 0，故A正确；
小物块经过 P 点时，重力的瞬时功率为 P=mgvcs45∘=1×10×22×22 W=5 W，故B正确；
由能量守恒可知，小物块在 AP 段产生的内能为 Q1=mgRcs45∘=10×12×22 J=522 J，
小物块在 BP 段产生的内能为 Q2=mgR(1−cs45∘)=10×12×1−22 J=5×(2−2)2 J，故C错误；
在 B 点由牛顿第二定律有 N−mg=mv2R，
得 N=mg+mv2R=1×10+1×22212 N=11 N，
由牛顿第三定律可知，小物块对圆弧轨道的压力大小为 11 N，故D正确。
16. D
【解析】0 到 t0 时间内，产生的加速度为 a1=4F0−2F0m=2F0m，产生的位移为 x=12at02=F0t02m，故A错误；
t0 时刻的速度为 v=at0=2F0t0m，t0 时刻合力的功率为为 P=2F0v=4F02t0m，故B错误；
0 到 t0 时间内，水平拉力做功为 W=4F0x=4F02t02m，故C错误；
在 t0 之后产生的加速度为 a=2F0−F0m=F0m，2t0 时刻，木块的速度大小为 vʹ=v−at0=F0t0m，故D正确。
17. C
18. C
19. C
【解析】汽车以速度 v1 匀速运动时，根据 P=Fv1=fv1
可得汽车受到的阻力的大小为：f=Pv1
汽车以速度 v2 运动时，根据 P=Fʹv2，
所以此时的牵引力 Fʹ=Pv2
由牛顿第二定律可得：
Fʹ−f=ma，
所以加速度为：a=Fʹ−fm=P(v1−v2)mv1v2。
20. A
第二部分
21. C， D
22. C， D
23. A， D
【解析】AB．0−2t0 内的加速度大小为
a1=F0m
则 2t0 末的速度为
v1=a⋅2t0=2F0t0m
匀减速运动的加速度大小
a2=F02m
则 4t0 末的速度为
v2=v1−a2⋅2t0=2F0t0m−F02m⋅2t0=F0t0m 则 4t0 时刻水平拉力的瞬时功率
P=12F0⋅F0t0m=F02t02m
故A正确，B错误；
C．0−2t0 内的位移 x1=12a1t12=12×F0m×4t02=2F0t02m
故C错误；
D．2t0−6t0 内的位移 x2=v1⋅4t0−12a2⋅(4t0)2=4F0t02m，
0 到 6t0 时间内，水平拉力做功
W=F0x1−F02⋅x2=0
故D正确。
24. B， D
25. B， D
【解析】a 、 b 初速度为零，根据动能定理知 mgh=12mv2−0，末速度大小相等，但是方向不同，重力的瞬时功率 P=mgvcsθ 不同，故A错误；
根据 W=mgh 可得从释放到落地过程中重力对 a 、 b 两个物块做功相同，故B正确；
以地面为零势能面，b 的机械能为 mgh，c 的机械能为 mgh+12mv02，所以机械能不同，故C错误；
c 做平抛运动，竖直方向为自由落体运动，运动时间与 b 相同，重力做功 mgh 相同，所以重力的平均功率相等，故D正确。
26. C， D
【解析】缓慢上拉过程中，小猴子处于平衡状态，故拉力是变力，根据动能定理，有：WF−mgL(1−csθ)=0，故 WF=mgL(1−csθ)，故A错误；
缓慢上拉过程中小猴子增加的重力势能等于克服重力做的功，故为 mgL(1−csθ)，故B错误；
小猴子再次回到最低点时重力方向与速度方向垂直，故重力的瞬时功率为零，故C正确；
刚刚释放时，速度为零，故重力的功率为零，最低点重力与速度垂直，功率也为零，故由静止释放到最低点，小猴子重力的功率先增大后减小，故D正确。
27. B， D
【解析】第一次直接将物体拉到 B 点，第二次将物体先拉到 C 点，再回到 B 点，两次初、末位置一样，路径不同，根据重力做功的特点只跟初、末位置有关，跟路径无关，所以两次重力做功相等，根据重力做功与重力势能变化的关系得两次重力势能改变量相等，故A错误；由于两次初、末位置一样，即两次对应的弹簧的形变量一样，所以两次弹簧的弹性势能改变量相等，故B正确；根据功的定义式得：摩擦力做功和路程有关，两次初、末位置一样，路径不同，所以两次摩擦力对物体做的功不相等，故C错误；斜面的弹力与物体位移方向垂直，则弹力对物体不做功，即两次斜面弹力对物体做功相等，故D正确。
28. A， C
【解析】由图可知，AB 两点到 C 点的竖直高度之比为 2:1，由 t=2hg 可知，a 、 b 两球到达 C 点的时间之比为 2:1，选项A正确；
a 、 b 两球到达 C 点的过程中，由动能定理：ΔEk=mgh，可知动能增加量之比为 2:1，选项B错误；
a 、 b 两球到达 C 点时重力的瞬时功率 P=mgvy=mg2t，则瞬时功率之比为 2:1，选项C正确；
速度增量 Δv=gt，则 a 、 b 两球到达 C 点的过程中，速度增量之比为 2:1，选项D错误。
29. B， C
【解析】对全过程由动能定理可知 W1−W2=0，故 W1:W2=1:1，故C正确，D错误；
W1=F1s，W2=F2sʹ，由题图可知 s:sʹ=3:4，所以 F1:F2=4:3，故A错误，B正确。
30. A， C
【解析】A、B.将物块 A 的速度分解为沿绳子方向和垂直于绳子的方向，在沿绳子方向的分速度等于 B 沿绳子方向的分速度。在沿绳子方向的分速度为 v绳子=vcsα，所以 vB=v绳csβ=vcsαcsβ。故A正确，B错误；C.当 β 增大到等于 90∘ 时，B 球的速度沿绳子方向的分速度等于 0，所以 A 沿绳子方向的分速度也是 0，而 csα 不等于 0，所以 A 球的速度为 0；此时 A 的动能全部转化为 B 的动能，所以 B 球的速度达到最大，故C正确；D，在 β 增大到 90∘ 的过程中，绳子的方向与 B 球运动的方向之间的夹角始终是锐角，所以绳对 B 球的拉力一直做正功，在 β 继续增大的过程中绳子拉力对 B 球做负功，故D错误。
一、单项选择题（共20小题；共80分）
1. 质量为 1.0×103 kg 的汽车，发动机的额定功率为 90 kW，该汽车在水平路面上行驶，当速度大小为 20 m/s 时，发动机的牵引力大小为 1.5×103 N。此时，汽车发动机输出的实际功率是
A. 15 kWB. 20 kWC. 30 kWD. 90 kW
2. 关于功，下列说法正确的是
A. −10 J 的功小于 +5 J 的功
B. 功是矢量，正、负表示方向
C. 一个力对物体做了负功，则这个力一定阻碍物体的相对运动
D. 摩擦力可以对物体做正功
3. 关于功率，下列说法正确的是
A. 功率是反映力做功多少的物理量B. 功率是反映力做功快慢的物理量
C. 力做功多，功率一定大D. 力做功时间长，功率一定大
4. 如图所示，一物块在大小为 100 N，方向与水平方向成 60∘ 角斜向上的拉力 F 作用下，沿水平面移动了 x=2 m 的位移，此过程中拉力 F 对物块做功为
A. 10 JB. 20 JC. 50 JD. 100 J
5. 如图所示，两部拖拉机拉着一根原木做匀速直线运动，如果两部拖拉机的拉力之间的夹角始终保持为 θ，某段时间内每部拖拉机的拉力对原木所做的功均为 W。则在这段时间内，两部拖拉机所做的总功为
A. 0B. 2WC. 2WcsθD. 2Wsinθ
6. 如图所示，某商场售货员在倾角为 30∘ 的斜面上，用平行于斜面向下的力由静止开始匀加速推动一木箱。若推力大小为 8 N，木箱的质量为 4 kg，木箱与斜面间的动摩擦因数为 33，g 取 10 m/s2，则在木箱沿斜面移动 1 m 的过程中
A. 木箱重力势能减小了 40 JB. 摩擦力对木箱做功为 20 J
C. 合外力对木箱做功为 8 JD. 木箱获得的速度大小为 4 m/s
7. 如图所示，将三个完全相同的小球 1 、 2 、 3 分别从同一高度由静止释放（图甲，图丙）或平抛（图乙），其中图丙是一固定在地面上倾角为 45∘ 的光滑斜面，不计空气阻力，则每个小球从开始运动到落地说法正确的是
A. 该过程重力做功 W1=W2
C. 落地瞬间重力的功率 P1=P2>P3
D. 全程重力做功的平均功率 P1=P2=P3
8. 关于功率，下列说法正确的是
A. 功率是描述力对物体做功多少的物理量
B. 力做功时间越长，力的功率一定越小
C. 力对物体做功越快，力的功率一定越大
D. 力对物体做功越多，力的功率一定越大
9. 关于力对物体做的功，以下说法中正确的是
A. 滑动摩擦力对物体做的功与路径有关
B. 合外力不做功，物体必定做匀速直线运动
C. 在相同的时间内作用力与反作用力做的功一定是绝对值相等，一正一负
D. 一对作用力与反作用力不可能其中一个做功，而另一个不做功
10. 两个互相垂直的力 F1 和 F2 同时作用在同一物体上，使物体由静止开始运动，物体通过一段位移的过程中，力 F1 对物体做功 12 J，力 F2 对物体做功 16 J，则 F1 和 F2 的合力对物体做功为
A. 4 J B. 20 J C. 28 J D. 192 J
11. 如图所示，一个物体放在水平面上，在跟竖直方向成 θ 角的斜向下的推力 F 的作用下沿平面移动了距离 s。若物体的质量为 m，物体与地面之间的摩擦力大小为 f，则在此过程中
A. 摩擦力做的功为 fsB. 力 F 做的功为 Fscsθ
C. 力 F 做的功为 FssinθD. 重力做的功为 mgs
12. 一人用力踢质量为 1.0 kg 的足球，使足球由静止以 20 m/s 的速度飞出。假定人踢球瞬间对球平均作用力是 200 N，球在水平地面运动了 20 m 停止。则人对球所做的功为
A. 50 JB. 200 JC. 500 JD. 4000 J
13. 一质量为 m 的物体在水平恒力 F 的作用下沿水平面运动，在 t0 时刻撤去力 F，其 v−t 图象如图所示。已知物体与水平面间的动摩擦因数为 μ，则下列关于力 F 的大小和力 F 做功 W 的大小关系式正确的是
A. F=μmgB. F=2μmgC. W=μmgv0t0D. W=32μmgv0t0
14. 关于功率，下列说法正确的是
A. 由 P=Wt，只要知道 W 和 t 的值就可以求任意时刻的功率
B. 由 P=Fv 可知，汽车的功率和它的速度成正比
C. 汽车发动机功率达到额定功率，当牵引力等于阻力时，汽车的速度最大
D. 汽车以额定功率启动，汽车可以做匀加速运动
15. 如图所示，竖直固定一半径为 R=0.5 m 表面粗糙的四分之一圆弧轨道，其圆心 O 与 A 点等高。一质量 m=1 kg 的小物块在不另外施力的情况下，能以速度 v0=22 m/s 沿轨道自 A 点匀速率运动到 B 点，圆弧 AP 与圆弧 PB 长度相等，重力加速度 g=10 m/s2。则下列说法不正确的是
A. 在从 A 到 B 的过程中合力对小物块做功为零
B. 小物块经过 P 点时，重力的瞬时功率为 5 W
C. 小物块在 AP 段和 PB 段产生的内能相等
D. 运动到 B 点时，小物块对圆弧轨道的压力大小为 11 N
16. 一个质量为 m 的木块静止在粗糙的水平面上，木块与水平面间的滑动摩擦力大小为 2F0，某时刻开始受到如图所示的水平拉力的作用，下列说法正确的是
A. 0 到 t0 时间内，木块的位移大小为 3F0t022m
B. t0 时刻合力的功率为 8F02t0m
C. 0 到 t0 时间内，水平拉力做功为 2F02t02m
D. 2t0 时刻，木块的速度大小为 F0t0m
17. 如图所示，小物体 A 沿高为 h 、倾角为 θ 的光滑斜面以初速度 v0 从顶端滑到底端，而相同的物体 B 以同样大小的初速度从同一高度处竖直上抛，则
A. 两物体落地时的速度一定相同
B. 两物体落地时重力的瞬时功率一定相同
C. 从开始至落地，重力对它们做的功一定相同
D. 从开始运动至落地过程中，重力对它们做功的平均功率一定相同
18. 如图所示，竖直固定一半径为 R=0.5 m 表面粗糙的四分之一圆弧轨道，其圆心 O 与 A 点等高。一质量 m=1 kg 的小物块在不另外施力的情况下，能以速度 v0=22m/s 沿轨道自 A 点匀速率运动到 B 点，圆弧 AP 与圆弧 PB 长度相等，重力加速度 g=10 m/s2。则下列说法不正确的是
A. 在从 A 到 B 的过程中合力对小物块做功为零
B. 小物块经过 P 点时，重力的瞬时功率为 5 W
C. 小物块在 AP 段和 PB 段产生的内能相等
D. 运动到 B 点时，小物块对圆弧轨道的压力大小为 11 N
19. 质量为 m 的汽车，以恒定功率 P 在平直马路上行驶，匀速行驶时的速度为 v1，则汽车的速度为 v2 时（v2
20. 如图所示，B 为半径为 R 的竖直光滑圆弧的左端点，B 点和圆心 O 连线与竖直方向的夹角为 α，一个质量为 m 的小球在圆弧轨道左侧的 A 点以水平速度 v0 抛出，恰好沿圆弧在 B 点的切线方向进入圆弧轨道，已知重力加速度为 g，下列说法正确的是
A. 球从 A 运动到 B 的时间 t=v0tanαg
B. AB 连线与水平方向夹角为 α
C. 小球运动到 B 点时，重力的瞬时功率 P=mgv0csα
D. 小球运动到竖直圆弧轨道的最低点时，处于超重状态
二、双项选择题（共10小题；共40分）
21. 如图甲所示，一质量为 m 的物体置于水平地面上，所受水平拉力 F 在 2 s 时间内的变化图象如图乙所示，其运动的 v−t 图象如图丙所示，g=10 m/s2，则下列说法正确的是
A. 2 s 末物体回到出发点
B. 2 s 内物体的加速度不变
C. 物体与地面之间的动摩擦因数为 0.1
D. 水平拉力 F 的最大功率为 10 W
22. 关于功的正、负，下列说法正确的是
A. 功有正、负，所以功是矢量
B. 正功表示功的方向与物体运动方向相同，负功表示功的方向与物体运动方向相反
C. 正功表示力和位移夹角小于 90∘，负功表示力和位移夹角大于 90∘
D. 正功表示做功的力为动力，负功表示做功的力为阻力
23. 一个质量为 m 的木块静止在光滑水平面上，某时刻开始受到如图所示的水平拉力 F 的作用，下列说法正确的是
A. 4t0 时刻木块的速度为 F0t0m
B. 4t0 时刻水平拉力的瞬时功率为 F02t0m
C. 0 到 2t0 时间内，木块的位移大小为 F0t02m
D. 0 到 6t0 时间内，水平拉力做功为 0
24. 用滑轮组匀速提升重为 400 N 的物体，作用在绳子自由端的拉力大小为 100 N，拉力做功的功率为 200 W，滑轮组的机械效率为 80%，则
A. 承担动滑轮和重物的绳子的段数为 4 段
B. 承担动滑轮和重物的绳子的段数为 5 段
C. 重物上升的速度是 0.5 m/s
D. 重物上升的速度是 0.4 m/s
25. 如图所示，质量相同的三个小物块 a 、 b 、 c 处在同一高度，现将小物块 a 和 b 由静止释放，a 沿光滑斜面下滑，b 做自由落体运动；同时将小物块 c 沿水平方向以速度 v0 抛出。不计空气阻力，下列说法正确的是
A. a 、 b 两个物块落地瞬间重力的瞬时功率相同
B. a 、 b 两个物块从释放到落地过程中重力对 a 、 b 两个物块做功相同
C. b 、 c 两个物块落地瞬间的机械能相同
D. b 、 c 两个物块在运动过程中重力做功的平均功率相同
26. 如图所示，质量为 m 的小猴子在荡秋千，小猴子用水平力 F 缓慢将秋千拉到图示位置后由静止释放，此时藤条与竖直方向夹角为 θ，小猴子到藤条悬点的长度为 L，忽略藤条的质量与空气阻力，重力加速度为 g，在此过程中正确的是
A. 缓慢上拉过程中拉力 F 做的功 WF=FLsinθ
B. 缓慢上拉过程中小猴子重力势能增加 mgLcsθ
C. 小猴子再次回到最低点时重力的功率为零
D. 由静止释放到最低点，小猴子重力的功率先增大后减小
27. 如图所示，在粗糙斜面顶端固定一弹簧，其下端挂一物体，物体在 A 点处于平衡状态。现用平行于斜面向下的力拉物体，第一次直接拉到 B 点，第二次将物体先拉到 C 点，再回到 B 点，则这两次过程中
A. 重力势能改变量不相等B. 弹簧的弹性势能改变量相等
C. 摩擦力对物体做的功相等D. 斜面弹力对物体做功相等
28. 如图所示，竖直放置的 14 圆弧轨道，O 为圆心，AO 水平。两相同小球 a 、 b 分别从圆周上的 A 、 B 两点水平抛出，两小球均能到达 C 点（位于 O 点正下方），OB 连线与竖直方向夹角 θ=60∘，不考虑空气阻力的影响，以下说法正确的是
A. a 、 b 两球到达 C 点的时间之比为 2:1
B. a 、 b 两球到达 C 点的过程中，动能增加量之比为 2:1
C. a 、 b 两球到达 C 点时重力的瞬时功率之比为 2:1
D. a 、 b 两球到达 C 点的过程中，速度增量之比为 2:1
29. 在平直的公路上，汽车由静止开始做匀加速运动。当速度达到 vm 后，立即关闭发动机而滑行直到停止。v−t 图线如图所示，汽车的牵引力大小为 F1，摩擦力大小为 F2，全过程中，牵引力做的功为 W1，克服摩擦阻力做功为 W2。以下是 F1 、 F2 及 W1 、 W2 间关系的说法，其中正确的是
A. F1:F2=1:3B. F1:F2=4:3C. W1:W2=1:1D. W1:W2=1:3
30. 如图所示，A 、 B 两球分别套在两光滑无限长的水平直杆上，两球通过一轻绳绕过一定滑轮（轴心固定不动）相连，某时刻连接两球的轻绳与水平方向的夹角分别为 α 、 β，A 球向左的速度为 v，下列说法正确的是
A. 此时 B 球的速度为 csαcsβv
B. 此时 B 球的速度为 csβcsαv
C. 当 β 增大到等于 90∘ 时，B 球的速度达到最大，A 球的速度为 0
D. 在整个运动过程中，绳对 B 球的拉力一直做正功
答案
第一部分
1. C
【解析】汽车发动机输出的实际功率是 P=Fv=1.5×103×20 W=30 kW
2. D
3. B
4. D
【解析】根据恒力做功公式得：
WF=Fscs60∘=100×2×0.5 J=100 J，故D正确，ABC错误。
5. B
【解析】每部拖拉机的拉力对原木所做的功均为 W，根据总共的计算公式得两部拖拉机对原木所做的总功为：W总=W+W=2W。故ACD错误，B正确。
6. C
7. C
8. C
【解析】功率是描述力对物休做功快慢的物理量，做功越快，功率越大，A错误，C正确；力对物体做功时间长，未必做功慢，B错误；力对物体做功多，未必做功快，D错误。
9. A
【解析】滑动摩檫力做功与物体运动的路径有关，故A正确；做匀速圆周运动的物体，合外力不做功，但物体做曲线运动，故B错误；作用力和反作用力的作用点的位移可能同向，也可能反向，大小可以相等，也可以不等，故作用力和反作用力做功不一定相等，故相互作用力做功之和不一定为零，故一对作用力和反作用力，可能作用力做功，而反作用力不做功，故C、D错误。
10. C
【解析】当有多个力对物体做功的时候，总功的大小就等于用各个力对物体做功的代数和，由于力 F1 对物体做功 12 J，力 F2 对物体做功 16 J，所以 F1 与 F2 的合力对物体做的总功就为 12 J+16 J=28 J，选项ABD错误，C正确。
11. C
【解析】物体与地面之间的摩擦力大小为 f，物体的位移的大小为 s，由功的公式可得 W=−fs，所以A错误；
力 F 与竖直方向成 θ 角，所以在水平方向的分力为 Fsinθ，所以 F 做的功为 Fs⋅sinθ，所以B错误；
由 B 的分析可知C正确；
重力在竖直方向上，物体在竖直方向的位移是零，所以重力的功为零，所以D错误。
12. B
13. D
【解析】根据动量定理得：对全过程：Ft0−μmg⋅3t0=0，得 F=3μmg
在 0−t0 时间内物体的位移为 x=v0t02，力 F 做功大小为 W=Fx=3μmgv0t02=32μmgv0t0。
14. C
【解析】由 P=Wt 知，知道 W 和 t 的值，可以求出某段时间内的平均功率，不能求出任意时刻的瞬时功率，故A错误；
由 P=Fv 可知，牵引力一定时，汽车的功率和它的速度成正比，故B错误；
汽车发动机功率达到额定功率，牵引力等于阻力时，速度最大，故C正确；
汽车以额定功率启动，速度增大，牵引力减小，加速度减小，先做加速度逐渐减小的加速运动，加速度为零后，做匀速直线运动，故D错误。
15. C
【解析】由于小物块从 A 到 B 做匀速圆周运动，由动能定理可知，合力对小物块做功为 0，故A正确；
小物块经过 P 点时，重力的瞬时功率为 P=mgvcs45∘=1×10×22×22 W=5 W，故B正确；
由能量守恒可知，小物块在 AP 段产生的内能为 Q1=mgRcs45∘=10×12×22 J=522 J，
小物块在 BP 段产生的内能为 Q2=mgR(1−cs45∘)=10×12×1−22 J=5×(2−2)2 J，故C错误；
在 B 点由牛顿第二定律有 N−mg=mv2R，
得 N=mg+mv2R=1×10+1×22212 N=11 N，
由牛顿第三定律可知，小物块对圆弧轨道的压力大小为 11 N，故D正确。
16. D
【解析】0 到 t0 时间内，产生的加速度为 a1=4F0−2F0m=2F0m，产生的位移为 x=12at02=F0t02m，故A错误；
t0 时刻的速度为 v=at0=2F0t0m，t0 时刻合力的功率为为 P=2F0v=4F02t0m，故B错误；
0 到 t0 时间内，水平拉力做功为 W=4F0x=4F02t02m，故C错误；
在 t0 之后产生的加速度为 a=2F0−F0m=F0m，2t0 时刻，木块的速度大小为 vʹ=v−at0=F0t0m，故D正确。
17. C
18. C
19. C
【解析】汽车以速度 v1 匀速运动时，根据 P=Fv1=fv1
可得汽车受到的阻力的大小为：f=Pv1
汽车以速度 v2 运动时，根据 P=Fʹv2，
所以此时的牵引力 Fʹ=Pv2
由牛顿第二定律可得：
Fʹ−f=ma，
所以加速度为：a=Fʹ−fm=P(v1−v2)mv1v2。
20. A
第二部分
21. C， D
22. C， D
23. A， D
【解析】AB．0−2t0 内的加速度大小为
a1=F0m
则 2t0 末的速度为
v1=a⋅2t0=2F0t0m
匀减速运动的加速度大小
a2=F02m
则 4t0 末的速度为
v2=v1−a2⋅2t0=2F0t0m−F02m⋅2t0=F0t0m 则 4t0 时刻水平拉力的瞬时功率
P=12F0⋅F0t0m=F02t02m
故A正确，B错误；
C．0−2t0 内的位移 x1=12a1t12=12×F0m×4t02=2F0t02m
故C错误；
D．2t0−6t0 内的位移 x2=v1⋅4t0−12a2⋅(4t0)2=4F0t02m，
0 到 6t0 时间内，水平拉力做功
W=F0x1−F02⋅x2=0
故D正确。
24. B， D
25. B， D
【解析】a 、 b 初速度为零，根据动能定理知 mgh=12mv2−0，末速度大小相等，但是方向不同，重力的瞬时功率 P=mgvcsθ 不同，故A错误；
根据 W=mgh 可得从释放到落地过程中重力对 a 、 b 两个物块做功相同，故B正确；
以地面为零势能面，b 的机械能为 mgh，c 的机械能为 mgh+12mv02，所以机械能不同，故C错误；
c 做平抛运动，竖直方向为自由落体运动，运动时间与 b 相同，重力做功 mgh 相同，所以重力的平均功率相等，故D正确。
26. C， D
【解析】缓慢上拉过程中，小猴子处于平衡状态，故拉力是变力，根据动能定理，有：WF−mgL(1−csθ)=0，故 WF=mgL(1−csθ)，故A错误；
缓慢上拉过程中小猴子增加的重力势能等于克服重力做的功，故为 mgL(1−csθ)，故B错误；
小猴子再次回到最低点时重力方向与速度方向垂直，故重力的瞬时功率为零，故C正确；
刚刚释放时，速度为零，故重力的功率为零，最低点重力与速度垂直，功率也为零，故由静止释放到最低点，小猴子重力的功率先增大后减小，故D正确。
27. B， D
【解析】第一次直接将物体拉到 B 点，第二次将物体先拉到 C 点，再回到 B 点，两次初、末位置一样，路径不同，根据重力做功的特点只跟初、末位置有关，跟路径无关，所以两次重力做功相等，根据重力做功与重力势能变化的关系得两次重力势能改变量相等，故A错误；由于两次初、末位置一样，即两次对应的弹簧的形变量一样，所以两次弹簧的弹性势能改变量相等，故B正确；根据功的定义式得：摩擦力做功和路程有关，两次初、末位置一样，路径不同，所以两次摩擦力对物体做的功不相等，故C错误；斜面的弹力与物体位移方向垂直，则弹力对物体不做功，即两次斜面弹力对物体做功相等，故D正确。
28. A， C
【解析】由图可知，AB 两点到 C 点的竖直高度之比为 2:1，由 t=2hg 可知，a 、 b 两球到达 C 点的时间之比为 2:1，选项A正确；
a 、 b 两球到达 C 点的过程中，由动能定理：ΔEk=mgh，可知动能增加量之比为 2:1，选项B错误；
a 、 b 两球到达 C 点时重力的瞬时功率 P=mgvy=mg2t，则瞬时功率之比为 2:1，选项C正确；
速度增量 Δv=gt，则 a 、 b 两球到达 C 点的过程中，速度增量之比为 2:1，选项D错误。
29. B， C
【解析】对全过程由动能定理可知 W1−W2=0，故 W1:W2=1:1，故C正确，D错误；
W1=F1s，W2=F2sʹ，由题图可知 s:sʹ=3:4，所以 F1:F2=4:3，故A错误，B正确。
30. A， C
【解析】A、B.将物块 A 的速度分解为沿绳子方向和垂直于绳子的方向，在沿绳子方向的分速度等于 B 沿绳子方向的分速度。在沿绳子方向的分速度为 v绳子=vcsα，所以 vB=v绳csβ=vcsαcsβ。故A正确，B错误；C.当 β 增大到等于 90∘ 时，B 球的速度沿绳子方向的分速度等于 0，所以 A 沿绳子方向的分速度也是 0，而 csα 不等于 0，所以 A 球的速度为 0；此时 A 的动能全部转化为 B 的动能，所以 B 球的速度达到最大，故C正确；D，在 β 增大到 90∘ 的过程中，绳子的方向与 B 球运动的方向之间的夹角始终是锐角，所以绳对 B 球的拉力一直做正功，在 β 继续增大的过程中绳子拉力对 B 球做负功，故D错误。
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