2022届高考物理选择题专题强化训练：功能关系 机械能守恒定律及其应用(天津使用)

这是一份2022届高考物理选择题专题强化训练：功能关系 机械能守恒定律及其应用(天津使用)，共15页。试卷主要包含了单项选择题，双项选择题，多项选择题等内容，欢迎下载使用。
一、单项选择题（共19小题；共76分）
1. 楞次定律是下列哪个定律在电磁感应现象中的具体体现
A. 电阻定律B. 能量守恒定律C. 欧姆定律D. 库仑定律

2. 蹦极是一项非常刺激的户外休闲活动。北京青龙峡蹦极跳塔高度为 68 米，身系弹性蹦极绳的蹦极运动员从高台跳下，下落高度大约为 50 米。假定空气阻力可忽略，运动员可视为质点。下列说法正确的是
A. 蹦极绳伸直瞬间，运动员的速度最大
B. 运动员到达最低点前加速度先不变后增大
C. 蹦极过程中，运动员的机械能守恒
D. 蹦极绳张紧后的下落过程中，运动员的重力势能与蹦极绳的弹性势能之和先减小后增大

3. 奥运会比赛项目撑杆跳高如图所示。下列说法不正确的是
A. 加速助跑过程中，运动员的动能增加
B. 起跳上升的过程中，杆的弹性势能一直增加
C. 起跳上升的过程中，运动员的重力势能增加
D. 越过横杆后下落的过程中，运动员的重力势能减少，动能增加

4. 冰壶是冬奥会比赛项目。如图所示，若运动员和冰壶在水平冰面上做匀速直线运动，此后运动员把冰壶平稳推出。不计冰面的摩擦，运动员把冰壶推出的过程，下列说法正确的是
A. 冰壶对运动员的作用力和运动员对冰壶的作用力是一对平衡力
B. 运动员与冰壶的总动量保持不变
C. 运动员对冰壶做多少正功，冰壶对运动员就一定做多少负功
D. 运动员和冰壶的总动能不变

5. 下列所述的实例中（均不计空气阻力），机械能守恒的是
A. 木箱沿粗糙斜面匀速下滑的过程
B. 小石块被水平抛出后在空中运动的过程
C. 人乘电梯加速上升的过程
D. 子弹射穿木块的过程

6. 在离地 H 高处，一人水平抛出一个质量为 m 的物体，当落到离地 h 高处，物体的速度变为 v，则物体被抛出时动能是
A. 12mv2+mgh B. 12mv2+mgh−mgH
C. mgH−12mv2 D. 12mv2−mgh+gH

7. 将一物体以速度 v 从地面竖直上抛，取地面为零势能面，当物体运动到某高度时，它的动能恰为重力势能的一半，不计空气阻力，则这个高度为
A. v2gB. v22gC. v23gD. v24g

8. 一个人站在阳台上，以相同的速率分别把三个球竖直向下、竖直向上、水平抛出，不计空气阻力，则三球落地时的速率
A. 上抛球最大B. 下抛球最大C. 平抛球最大D. 一样大

9. 一质量为 m 的小球，从离地面高 H 处静止开始自由下落。不计空气阻力，以地面为零势能面，当下落到离地面的高度为 h 时，小球的机械能为
A. mgHB. mghC. mg(H+h)D. mg(H−h)

10. 作为第十三届全运人的东道主，双人 10 米台为天津跳水队的重点项目。跳台跳水可简化为如下的运动过程，运动员从跳台上斜向上跳起，一段时间后落入水中，如图所示，不计空气阻力，下列说法正确的是
A. 运动员在空中上升过程中处于超重状态
B. 运动员在空中运动到最高点时速度为 0
C. 运动员在空中运动过程中机械能守恒
D. 入水过程中，水对运动员的作用力大于运动员对水的作用力

11. 如图所示，质量为 m2 的小车上有一半圆形的光滑槽，一质量为 m1 的小球置于槽内，共同以速度 v0 沿光滑水平面运动，并与一个原来静止的小车 m3 发生碰撞，则碰撞后瞬间小车的速度大小为
A. (m2+m3)v0m1+m2+m3B. m2v0m1+m2+m3C. m2v0m2+m3D. 以上均不对

12. 如图所示是“嫦娥三号着陆器“携“玉兔号”奔月过程中某阶段的运动示意图，关闭动力的“嫦娥三号”着陆器在月球引力作用下向月球靠近，并将沿椭圆轨道在 P 处变轨进入圆轨道，已知着陆器绕月做圆周运动的轨道半径为 r，周期为 T，引力常量为 G，下列说法中正确的是
A. “嫦娥三号”经椭圆轨道到 P 处时的线速度大于经圆形轨道到 P 处时的线速度
B. “嫦娥三号”经椭圆轨道到 P 处时的加速度和经圆形轨道到 P 处时的加速度不等
C. “嫦娥三号”携“玉兔号”绕月球做圆周运动的过程中，“玉兔号”所受重力为零
D. 图中“嫦娥三号”着陆器在 P 处由椭圆轨道进入圆轨道前后机械能守恒

13. 如图所示，固定的水平长直导线中通有直流电流 I，矩形线框与导线在同一竖直平面内，且两边与导线平行。线框由静止释放，在下落过程中
A. 穿过线框的磁通量保持不变B. 线框中感应电流方向为逆时针
C. 线框所受安培力的合力方向向上D. 线框的机械能不变

14. 在 2017 年 6 月的全球航天探索大会上，我国公布了“可重复使用运载火箭”的概念方案。方案之一为“降伞方案”：当火箭和有效载荷分离后，火箭变轨进入返回地球大气层的返回轨道，并加速下落至低空轨道，然后采用降落伞减速，接近地面时打开气囊，让火箭安全着陆。对该方案设计的物理过程，下列说法正确的是
A. 火箭和有效载荷分离过程中该系统的总机械能守恒
B. 从返回轨道下落至低空轨道，火箭的重力加速度增大
C. 从返回轨道至低空轨道，火箭处于超重状态
D. 打开气囊是为了减小地面对火箭的冲量

15. 如图所示，质量为 2 kg 的物体沿倾角为 30∘ 的固定斜面匀减速上滑了 2 m 距离，物体加速度的大小为 8 m/s2，（重力加速度 g 取 10 m/s2 ）。在此过程中下面说法不正确的是
A. 物体的动能减少了 16 J B. 物体的机械能减少了 12 J
C. 物体的重力势能增加了 20 J D. 物体克服摩擦力做功 12 J

16. 如图所示，质量为 m 的物体（可视为质点）以某一速度从 A 点冲上倾角为 30∘ 的固定斜面，其运动的加速度为 34g，此物体在斜面上上升的最大高度为 h，则在这个过程中物体
A. 重力势能增加了 34mghB. 物体克服阻力做功 14mgh
C. 动能损失了 mghD. 机械能损失了 12mgh

17. 如图所示，一轻质弹簧竖立于地面上，质量为 m 的小球，自弹簧正上方 h 高处由静止释放，则从小球接触弹簧到将弹簧压缩至最短（弹簧的形变始终在弹性限度内）的过程中，下列说法正确的是
A. 小球的机械能守恒
B. 重力对小球作正功，小球的重力势能减小
C. 由于弹簧的弹力对小球做负功，所以小球的动能一直减小
D. 小球的加速度先增大后减小

18. 如图所示，质量为 m 的物体（可视为质点）以某一速度从 A 点冲上倾角为 30∘ 的固定斜面，其运动的加速度大小为 34g，此物体在斜面上上升的最大高度为 h，则在这个过程中物体
A. 重力势能增加了 34mghB. 克服摩擦力做功 14mgh
C. 动能损失了 mghD. 机械能损失了 12mgh

19. 如图所示，两个四分之三圆弧轨道固定在水平地面上，半径 R 相同，A 轨道由金属凹槽制成，B 轨道由金属圆管制成，均可视为光滑轨道，在两轨道右侧的正上方分别将金属小球 A 和 B 由静止释放，小球距离地面的高度分别用 hA 和 hB 表示，则下列说法正确的是
A. 若 hA=hB≥2R，则两小球都能沿轨道运动到轨道的最高点
B. 若 hA=hB=3R2，由于机械能守恒，两个小球沿轨道上升的最大高度均为 3R2
C. 适当调整 hA 和 hB，均可使两小球从轨道最高点飞出后，恰好落在轨道右端口处
D. 若使小球沿轨道运动并且从最高点飞出，A 小球的最小高度为 5R2，B 小球在 hB>2R 的任何高度均可

二、双项选择题（共7小题；共28分）
20. 公园里一小朋友正在玩荡秋千，简化图如图所示，大人用水平力 F 缓慢将秋千拉至图示位置（图中未画出 F），此时秋千绳与竖直方向的夹角为 θ。小朋友到秋千悬点的距离为 L，小朋友可看作质点，其质量为 m，忽略秋千绳的质量，重力加速度大小为 g，由静止释放。则下列说法正确的是
A. 大人缓慢拉秋千的过程中拉力做的功为 FLsinθ
B. 大人在拉秋千的过程中小朋友所受重力对其做负功，小朋友重力势能增加
C. 由静止释放到摆到最低点的过程中，小朋友的重力势能的减少量为 mgL(1−csθ)
D. 秋千由静止释放到摆到最低点的过程中，秋千的拉力对小朋友做正功

21. 如图所示，楔形木块 abc 固定在水平面上，粗糙斜面 ab 与水平面的夹角为 60∘，光滑斜面 bc 与水平面的夹角为 30∘，顶角 b 处安装一定滑轮。质量分别为 M 、 m（M>m）的滑块，通过不可伸长的轻绳跨过定滑轮连接，轻绳与斜面平行。两滑块由静止释放后，沿斜面做匀加速运动。若不计滑轮的质量和摩擦，在两滑块沿斜面运动的过程中
A. 轻绳对滑轮作用力的方向是竖直向下
B. 拉力和重力对 M 做功之和大于 M 动能的增加
C. 拉力对 M 做的功等于 M 机械能的增加
D. 两滑块组成系统的机械能损失等于 M 克服摩擦力做的功

22. 商场的智能扶梯如图所示，扶梯与水平面之间的夹角为 θ，扶梯没有站人时以较小的速度 v1 匀速向上运动，当质量为 m 的人踏上自动扶梯的水平踏板时，扶梯会自动以加速度 a 向上匀加速运动，经过时间 t 加速到较大速度 v2 后再次匀速向上运动。已知电梯在加速过程人上升的竖直高度为 h，人手未接触电梯扶手，重力加速度为 g。则
A. 电梯在加速过程中人处于超重状态
B. 加速过程中踏板对人的摩擦力不做功
C. 加速过程电梯对人做的功为 12m(v22−v12)
D. 当扶梯以速度 v2 匀速运动时，支持力做功的功率为 mgv2sinθ

23. 如图所示，一质量为 m 的小球固定于轻质弹簧的一端，弹簧的另一端固定于 O 点处。将小球拉至 A 处，弹簧恰好无形变，由静止释放小球，它运动到 O 点正下方 B 点速度为 v，AB 间的竖直高度差为 h，重力加速度为 g，不计空气阻力，则
A. 由 A 到 B 重力对小球做的功等于 mgh
B. 由 A 到 B 小球的重力势能减少 12mv2
C. 由 A 到 B 小球克服弹力做功为 mgh
D. 小球到达位置 B 时弹簧的弹性势能为 mgh−mv22

24. 小球 P 和 Q 用不可伸长的轻绳悬挂在天花板上，P 球的质量大于 Q 球的质量，悬挂 P 球的绳比悬挂 Q 球的绳短，两球均可视为质点。将球拉起，使绳子均被水平拉直，如图所示，将两球由静止释放，在各自轨迹的最低点
A. P 球的速度一定小于 Q 球的速度
B. P 球的动能一定小于 Q 球的动能
C. P 球所受绳的拉力一定大于 Q 球所受绳的拉力
D. P 球的向心加速度一定小于 Q 球的向心加速度

25. 航天器关闭动力系统后沿如图所示的椭圆轨道绕地球运动，A 、 B 分别是轨迹上的近地点和远地点，A 位于地球表面近。若航天器所受阻力不计，以下说法正确是
A. 航天器运动到 A 点时的速度等于第一宇宙速度
B. 航天器由 A 运动到 B 的过程中万有引力做负功
C. 航天器由 A 运动到 B 的过程中机械能不变
D. 航天器在 A 点的加速度小于在 B 点的加速度

26. 如图所示，平行板电容器的两个极板与水平地面成一角度，两极板与一稳压直流电源相连，若一带电粒子恰能沿图中所示水平直线通过电容器，则在此过程中该粒子
A. 所受重力与电场力平衡B. 电势能逐渐增加
C. 动能逐渐增加D. 做匀变速直线运动

三、多项选择题（共4小题；共16分）
27. 如图所示，质量为 m 的物体，以水平速度 v 离开高为 H 的桌面，当它落到距地面高为 h 的 A 点时，在不计空气阻力的情况下，下列判断正确的是（重力加速度为 g）
A. 若取地面为零势能面，物体在 A 点具有的机械能是 12mv2+mgH
B. 若取桌面为零势能面，物体在 A 点具有的机械能是 12mv2
C. 物体在 A 点具有的动能是 12mv2+mg(H−h)
D. 物体在 A 点具有的动能与零势能面的选取有关，因此是不确定的

28. 如图所示，质量为 m 的物体，以速度 v 离开高为 H 的桌子，当它落到距地面高为 h 的 A 点时，以地面为零势能面，在不计空气阻力的情况下，下列哪些说法是正确的
A. 物体在 A 点具有的机械能是 12mv2+mgH
B. 物体在 A 点具有的机械能是 12mvA2+mgh
C. 物体在 A 点具有的动能是 12mv2+mg(H−h)
D. 物体在 A 点具有的动能是 mg(H−h)

29. 如图 a 所示，小物体从竖直弹簧上方离地高 h1 处由静止释放，其动能 Ek 与离地高度 h 的关系如图 b 所示。其中高度从 h1 下降到 h2，图象为直线，其余部分为曲线，h3 对应图象的最高点，轻弹簧劲度系数为 k，小物体质量为 m，重力加速度为 g。以下说法正确的是
A. 小物体从高度 h2 下降到 h4，弹簧的弹性势能增加了 2m2g2k
B. 小物体下降至高度 h3 时，弹簧形变量为 mgk
C. 小物体从高度 h1 下降到 h5，弹簧的最大弹性势能为 mg(h1−h5)
D. 物体下落至高度 h4 时，物块处于失重状态

30. 如图所示，轨道是由一直轨道和一半圆轨道无缝对接组成的，一个小滑块从距轨道最低点 B 为 h 高度的 A 处由静止开始运动，滑块质量为 m，不计一切摩擦。则
A. 若滑块能通过圆轨道最高点 D ， h 的最小值为 2.5R
B. 若 h=2R，当滑块到达与圆心等高的 C 点时，对轨道的压力为 3mg
C. 若 h=2R，滑块会从 C 、 D 之间的某个位置离开圆轨道做斜抛运动
D. 若要使滑块能返回到 A 点，则 h≤R
答案
第一部分
1. B
【解析】当线圈与磁体间有相对运动时，根据“来拒去留”可知，磁场力都是阻碍线圈与磁体间的相对运动，有外力对系统做了功，导致其他形式的能转化为线圈的电能；当导体做切割磁感线运动时，安培力总是阻碍导体的运动，导体克服安培力做功，把其他形式的能转化为电能，所以楞次定律是能量守恒定律在电磁感应现象中的体现，故B正确。
2. D
3. B
【解析】A选项：加速助跑，速度增加，质量不变，则动能增加，故A正确；
B选项：上升过程中，杆的形变逐渐减小，则弹性势能减少，故B错误；
C选项：上升过程中，高度增加，质量不变，则重力势能增加，故C正确；
D选项：下落过程中，高度降低，速度增加，质量不变则重力势能减少，动能增加，故D正确。
4. B
5. B
6. B
【解析】以地面为零势能面，物体被抛出后只有重力做功，机械能守恒，根据机械能守恒定律得：
EK+mgH=12mv2+mgh
解得：EK=12mv2+mgh−mgH
7. C
【解析】以地面作为零势能面，物体在地面上时的机械能为：E=12mv2
当物体运动到离地 h 高处时，它的动能恰好为重力势能的一半，
此时的机械能为：Eʹ=mgh+12mgh
物体以速度 v 从地面竖直上抛到运动到离地 h 高处过程中，根据机械能守恒列出等式：
E=Eʹ
解得：h=v23g
故ABD错误，C正确。
8. D
【解析】由于不计空气的阻力，所以三个球的机械能守恒，由于它们的初速度的大小相同，又是从同一个位置抛出的，最后又都落在了地面上，所以它们的初末的位置相同，初动能也相同，由机械能守恒可知，末动能也相同，所以末速度的大小相同。
9. A
10. C
【解析】起跳以后在空中的上升过程以及下降过程中她的加速度方向向下，所以处于失重状态，故A错误，
运动员初速度方向是倾斜的，所以有水平方向的初速度，因此在最高点时速度并不为零，故B错误；
由于运动员在空中只有重力做功，因此机械能守恒，故C正确；
入水过程中，水对她的作用力和她对水的作用力，因是一对作用力与反作用力，二者大小相等，故D错误。
11. C
12. A
【解析】“嫦娥三号”由椭圆轨道在 P 点变轨到圆轨道，速度要减小，做近心运动，所以“嫦娥三号”经椭圆轨道到 P 处时的线速度大于经圆轨道到 P 处时的线速度，故A正确；
据牛顿第二定律得：GMmr2=ma，得 a=GMr2，可知变轨前后嫦娥三号在 P 点的加速度相等，故B错误；
嫦娥三号携玉兔号绕月球做圆周运动的过程中，玉兔号所受重力等于万有引力，不为零，故C错误；
在 P 点变轨前后嫦娥三号都只有引力做功，机械能均守恒，但在变轨时速度减小，机械能减小，故D错误。
13. C
【解析】A选项：线框在下落过程中，所在磁场减弱，穿过线框的磁感线的条数减小，磁通量减小。故A错误；
B选项：根据安培定则，电流产生的磁场在导线的下方垂直于纸面向里，下落过程中，因为磁通量随线框下落而减小，根据楞次定律，感应电流的磁场与原磁场方向相同，所以感应电流的方向为顺时针方向，故B错误；
C选项：由于离导线越远的地方磁场越小，所以线框的上边受到的安培力大于下边受到的安培力，合力的方向向上，故C正确；
D选项：下落过程中，因为磁通量随线框下落而减小，线框中产生电能，机械能减小。故D错误。
14. B
【解析】A、分离用的引爆装置的功用是在接受到分离指令后，通过程序配电器接通电爆管（或点火器），引爆连接解锁装置或分离冲量装置，使之分离，所以火箭和有效载荷分离过程中该系统的总机械能不守恒，故A错误；
B、从返回轨道下落至低空轨道，由 GMmr2=mg 得 g=GMr2，火箭的重力加速度增大，故B正确；
C、火箭变轨进入返回地球大气层的返回轨道，并加速下落至低空轨道，火箭处于失重状态，故C错误；
D、采用降落伞减速，接近地面时打开气囊，让火箭安全着陆，由动量定理可知可以减小受到地面的冲击力，而不是减小地面对火箭的冲量，故D错误。
15. A
【解析】物体向上运动的过程中：−2ax＝0−v02，所以：v0＝2ax=2×8×2 m/s=42 m/s。
物体的动能减少了 ΔEk=12mv02=12×2×(42)2 J=32 J。故A错误；对物体受力分析，受重力、支持力、滑动摩擦力，根据牛顿第二定律，有 mgsin30∘+f=ma 解得：f=ma−mgsin30∘
代入数据得：f=6 N 机械能变化量等于除重力外其余力做的功，故 ΔE减=f⋅x=6 N×2 m=12 J，故B正确；重力势能的增加量等于克服重力做的功，故 ΔEP增=mgΔh=mgx⋅sin30∘=2×10×2×0.5 J=20 J，故C正确；物体克服摩擦力做的功等于物体机械能的减少量，即 12 J，故D正确。
本题选择不正确的，故选：A
16. D
17. B
【解析】小球和弹簧组成的系统机械能守恒，小球机械能不守恒，故A错误；
从小球接触弹簧到将弹簧压缩至最短的过程中，小球一直向下运动，重力一直做正功，重力势能减小，故B正确；
刚开始重力大于弹力，合力向下，小球加速运动，当重力等于弹力时，加速度为零，速度最大，再向下运动时，弹力大于重力，加速度方向向上，速度减小，加速度增大，到达最低点时速度为零，加速度最大，故CD错误。
18. D
【解析】加速度 a=34g=mgsin30∘+fm，得摩擦力 f=14mg，
物体在斜面上能够上升的最大高度为 h，所以重力势能增加了 mgh，故A错误；
摩擦力 f=14mg，物体在斜面上能够上升的最大高度为 h，发生的位移为 hsin30∘=2h，则克服摩擦力做功 mgh2，故B错误；
由动能定理可知，动能损失量为合外力做的功的大小 ΔEk=F合⋅s=m⋅34g⋅2h=32mgh，故C错误；
机械能的损失量为 fs=14mg⋅2h=12mgh，故D正确。
19. D
【解析】若小球 A 恰好能到 A 轨道的最高点时，由 mg=mvA2R，vA=gR，根据机械能守恒定律得，mg(hA−R)=12mvA2，解得 hA=52R；
若小球 B 恰好能到 B 轨道的最高点时，在最高点的速度 vB=0，根据机械能守恒定律得 hB=2R，可见，hA=2R 时，A 不能到达轨道的最高点，故A错误，D正确；
若 hB=32R 时，B 球到达轨道上最高点时速度为 0，小球 B 在轨道上上升的最大高度等于 32R 时，若 hA=hB=32R 时，小球 A 在到达最高点前离开轨道，有一定的速度，由机械能守恒可知，A 在轨道上上升的最大高度小于 hB=32R，故B错误；
小球 A 从最高点飞出后做平抛运动，下落 R 高度时，水平位移的最小值为 xA=vA2Rg=gR⋅2Rg=2R>R，所以小球 A 落在轨道右端口外侧，而适当调整 hB，B 可以落在轨道右端口处，所以适当调整 hA 和 hB，只有 B 球从轨道最高点飞出后，恰好落在轨道右端口处，故C错误。
第二部分
20. B， C
21. B， D
22. A， D
23. A， D
【解析】因 A 、 B 间的竖直高度差为 h，故由 A 到 B 重力对小球做的功等于 mgh，选项A正确；由 A 到 B 重力做功为 mgh，则重力势能减少 mgh，小球在向下运动的过程中，小球的重力势能转化为小球的动能和弹性势能，故 mgh>12mv2，选项B错误；根据动能定理得，mgh−W克弹=12mv2，所以由 A 到 B 小球克服弹力做功为 W克弹=mgh−12mv2，选项C错误，D正确。
24. A， C
【解析】对任意一球，设绳子长度为 L。小球从静止释放至最低点，由机械能守恒得：mgL=12mv2，解得：v=2gL，到达最低点的速度 v∝L，则知，通过最低点时，P 球的速度一定小于 Q 球的速度，故A正确；
到达最低点时的动能 Ek=12mv2=mgL，由于 P 球的质量大于 Q 球的质量，而悬挂 P 球的绳子较短，所以不能判断动能的大小，故B错误；
在最低点，由拉力和重力的合力提供向心力，由牛顿第二定律得：F−mg=mv2L，解得，F=3mg，与 L 无关，与 m 成正比，所以 P 球所受绳的拉力一定大于 Q 球所受绳的拉力，故C正确；
在最低点小球的向心加速度 a向=v2L=2g，与 L 无关，所以 P 球的向心加速度一定等于 Q 球的向心加速度，故D错误。
25. B， C
【解析】第一宇宙速度是近地圆轨道的环绕速度，由于是椭圆轨道，说明航天器运动到 A 点时的速度大于第一宇宙速度，故A错误；
万有引力指向地心，从 A 到 B 的过程，位移的方向与万有引力的方向的夹角大于 90∘C，故万有引力做负功，故B正确；
航天器由 A 运动到 B 的过程中，只有重力做功，机械能守恒，故C正确；
根据牛顿第二定律和万有引力定律得：a=Fm=GMmr2m=GMr2，因为 A 的轨道半径小于 B 的轨道半径，所以在近地点 A 的加速度大于它在远地点 B 的加速度，故D错误。
26. B， D
第三部分
27. A， B， C
【解析】物体在运动的过程中机械能守恒，若取地面为零势能面，在拋出点机械能为 12mv2+mgH，平抛过程中机械能守恒，在平拋轨迹上任何一点的机械能均为 12mv2+mgH，故A正确；若取桌面为零势能面，物体在拋出点机械能为 12mv2，平抛过程中机械能守恒，在平拋轨迹上任何一点的机械能均为 12mv2，故B正确；从抛岀点到 A 点，根据动能定理得 mg(H−h)=12mvA2−12mv2，解得物体在 A 点的动能 12mvA2=12mv2+mg(H−h)，故C正确；物体在 A 点具有的动能与零势能面的选取无关，动能是确定的，故D错误。
28. A， B， C
【解析】物体在抛出点的机械能 E=12mv2+mgH，物体离开桌面后只有重力做功，机械能守恒，则物体在 A 点机械能为 12mv2+mgH，故A正确。
根据机械能的概念可知：物体在 A 点具有的机械能是 12mvA2+mgh，故B正确。
根据机械能守恒定律得，E=EkA+mgh，解得 A 点的动能 EkA=12mv2+mg(H−h)，故C正确，D错误。
29. A， B， C
【解析】A．小物体下落至高度 h4 时，物体的动能与 h2 时的动能相同，由弹簧振子运动的对称性可知，在 h4 时弹簧的弹力一定是重力的 2 倍；此时弹簧的压缩量
Δx=2mgk
小物体从高度 h2 下降到 h4，重力做功
W=mgΔx=mg×2mgk
物体从高度 h2 下降到 h4，重力做功等于弹簧的弹性势能增加，所以小物体从高度 h2 下降到 h4，弹簧的弹性势能增加了 2m2g2k，故A正确；
B．高度从 h1 下降到 h2，图象为直线，该过程是自由落体，h1−h2 的坐标就是自由下落的高度，小物体下降至高度 h3 时，动能量最大，此时有
kx=mg
弹簧形变量为 mgk，故B正确；
C．小物体从高度 h1 下降到 h5，重力做功等于弹簧弹性势能的増大，所以弹簧的最大弹性势能为 mg(h1−h5)，故C正确；
D．小物体下落至高度 h4 时，物体的动能与 h2 时的动能相同，由弹簧振子运动的对称性可知，在 h4 时弹簧的弹力一定是重力的 2 倍且方向竖直向上，则物块处于超重状态，故D错误。
30. A， C， D