2022届高考物理选择题专题强化训练：匀速率圆周运动 线速度和角速度 周期 向心加速度 圆周运动的向心力(天津使用)

这是一份2022届高考物理选择题专题强化训练：匀速率圆周运动 线速度和角速度 周期 向心加速度 圆周运动的向心力(天津使用)，共16页。试卷主要包含了单项选择题，双项选择题，多项选择题等内容，欢迎下载使用。
一、单项选择题（共20小题；共80分）
1. 用长为 L 的轻质细绳系着个质量为 m 的小球，在竖直面内绕 O 点做圆周运动，小球经过最高点 A 时，细绳受到的拉力恰好等于小球的重力，已知重力加速度为 g，则小球经过最高点 A 的速度大小为
A. gL2B. gLC. 2gLD. 2gL

2. 如图所示，小物块 A 与圆盘保持相对静止，跟着圆盘一起做匀速圆周运动。下列关于 A 的受力情况说法正确的是
A. 受重力、支持力
B. 受重力、支持力和指向圆心的摩擦力
C. 受重力、支持力、与运动方向的摩擦力和向心力
D. 受重力、支持力和与运动方向相反的摩擦力

3. 一种叫做“飞椅”的游乐项目，如图所示。长为 L 的钢绳一端系着座椅，另一端固定在半径为 r 的水平转盘边缘。转盘可以绕穿过中心的竖直轴转动。当转盘匀速转动时，钢绳与转轴在同一竖直平面内且与竖直方向的夹角为 θ，已知重力加速度为 g，不计钢绳的重力，则转盘匀速转动的角速度 ω 的大小为
A. ω=gLsinθB. ω=gLcsθC. ω=gtanθr+LsinθD. ω=gtanθr+Lcsθ

4. 如图所示，质量为 m 的物块，沿着半径为 R 的半球形金属壳内壁滑下，半球形金属壳竖直固定放置，开口向上，滑到最低点时速度大小为 v，若物体与球壳之间的动摩擦因数为 μ，则物体在最低点时，下列说法正确的是
A. 受到的摩擦力为 μmg+mv2RB. 受到的摩擦力为 μmv2R
C. 受到向心力为 mg+mv2RD. 受到的合力方向竖直向上

5. 如图所示，质量为 m 的小球（可视为质点）用长为 L 的细线悬挂于 O 点，自由静止在 A 位置。现用水平力 F 缓慢地将小球从 A 位置拉到 B 位置后静止，此时细线与竖直方向夹角为 θ=60∘，细线的拉力为 T1，然后放手让小球从静止返回，到 A 点时细线的拉力为 T2，重力加速度为 g，则
A. 从 A 到 B，拉力 F 做的功为 32FL
B. T1=T2=2mg
C. 从 B 到 A 的过程中，小球受到的合力大小不变
D. 从 B 到 A 的过程中，小球重力的瞬时功率一直增大

6. 如图所示为某中国运动员在短道速滑比赛中勇夺金牌的精彩瞬间。假定此时她正沿圆弧形弯道匀速率滑行，则她
A. 所受的合力为零，做匀速运动B. 所受的合力恒定，做匀加速运动
C. 所受的合力恒定，做变加速运动D. 所受的合力变化，做变加速运动

7. 如图所示，地球可以看成一个巨大的拱形桥，桥面半径 R=6400 km，地面上行驶的汽车中驾驶员的重力 G=800 N，在汽车不离开地面的前提下，下列分析中正确的是
A. 汽车的速度越大，则汽车对地面的压力也越大
B. 不论汽车的行驶速度如何，驾驶员对座椅压力大小都等于 800 N
C. 只要汽车行驶，驾驶员对座椅压力大小都小于他自身的重力
D. 如果某时刻速度增大到使汽车对地面压力为零，则此时驾驶员会有超重的感觉

8. 宇航员在 X 星球表面做了一个试验：如图甲所示，轻杆一端固定在 O 点，另一端固定一小球，现让小球在竖直平面内做半径为 R 的圆周运动，小球运动到最高点时，受到的弹力为 F，速度大小为 v，其 F−v2 图象如图乙所示。已知 X 星球的半径为 R0，引力常量为 G，不考虑星球自转，则下列说法正确的是
A. X 星球的第一宇宙速度 v1=b
B. X 星球的密度 ρ=3b4πGR0
C. X 星球的质量 M=aRb
D. 环绕 X 星球的轨道离星球表面高度为 R0 的卫星周期 T=4π2RR0b

9. 过山车的轨道可视为竖直平面内半径为 R 的圆轨道。质量为 m 的游客随过山车一起运动，当游客以速度 v 经过圆轨道的最高点时
A. 处于超重状态B. 向心加速度方向竖直向下
C. 速度 v 的大小一定为 gRD. 座位对游客的作用力为 mv2R

10. 在冬奥会短道速滑项目中，运动员绕周长仅 111 米的短道竞赛.运动员比赛过程中在通过弯道时如果不能很好地控制速度，将发生侧滑而摔离正常比赛路线.图中圆弧虚线 Ob 代表弯道，即正常运动路线，Oa 为运动员在 O 点时的速度方向（研究时可将运动员看做质点）。下列论述正确的是
A. 发生侧滑是因为运动员受到的合力方向背离圆心
B. 发生侧滑是因为运动员受到的合力大于所需要的向心力
C. 若在 O 发生侧滑，则滑动的方向在 Oa 左侧
D. 若在 O 发生侧滑，则滑动的方向在 Oa 右侧与 Ob 之间

11. 无动力翼装飞行是一种专业的极限滑翔运动，飞行者运用肢体动作来掌控滑翔方向，进行无动力空中飞行。某翼装飞行者在某次飞行过程中，在同一竖直面内从 A 到 B 滑出了一段圆弧，如图所示。该段运动可视为匀速圆周运动的一部分，关于该段运动，下列说法正确的是
A. 飞行者所受重力的瞬时功率逐渐减小
B. 飞行者所受合力为零
C. 空气对飞行者的作用力的瞬时功率为零
D. 空气对飞行者的作用力做正功

12. 如图所示，竖直固定一半径为 R=0.5 m 表面粗糙的四分之一圆弧轨道，其圆心 O 与 A 点等高。一质量 m=1 kg 的小物块在不另外施力的情况下，能以速度 v0=22 m/s 沿轨道自 A 点匀速率运动到 B 点，圆弧 AP 与圆弧 PB 长度相等，重力加速度 g=10 m/s2。则下列说法不正确的是
A. 在从 A 到 B 的过程中合力对小物块做功为零
B. 小物块经过 P 点时，重力的瞬时功率为 5 W
C. 小物块在 AP 段和 PB 段产生的内能相等
D. 运动到 B 点时，小物块对圆弧轨道的压力大小为 11 N

13. 如图甲所示，将质量为 m 的小球以速度 v0 竖直向上抛出，小球上升的最大高度为 h。若将质量分别为 2m 、 3m 、 4m 、 5m 的小球，分别以同样大小的速度 v0 从半径均为 R=12h 的竖直圆形光滑轨道的最低点水平向右射入轨道，轨道形状如图乙、丙、丁、戊所示，则后四个小球中，能到达的最大高度仍为 h 的是（小球大小和空气阻力均不计）
A. 质量为 2m 的小球B. 质量为 3m 的小球
C. 质量为 4m 的小球D. 质量为 5m 的小球

14. 两个质量相同的小球，在同一水平面内做匀速圆周运动，悬点相同，如图所示，A 运动的半径比 B 的大，则

A. A 所需的向心力比 B 的大B. B 所需的向心力比 A 的大
C. A 的角速度比 B 的大D. B 的角速度比 A 的大

15. 汽车在水平地面上转弯时，地面的摩擦力已达到最大，当汽车速率增为原来的 2 倍时，则汽车转弯轨道半径必须
A. 减为原来的 12B. 减为原来的 14
C. 增为原来的 2 倍D. 增为原来的 4 倍

16. 如图所示，内壁光滑的圆锥筒的轴线垂直于水平面，圆锥筒固定不动，两个质量相同的小球 A 和 B 紧贴着内壁分别在如图所示的水平面内做匀速圆周运动，则
A. 球 A 的线速度一定大于球 B 的线速度
B. 球 A 的角速度一定大于球 B 的角速度
C. 球 A 的向心加速度一定大于球 B 的向心加速度
D. 球 A 对筒壁的压力一定大于球 B 对筒壁的压力

17. 如图所示，圆盘上叠放着两个物块 A 和 B，当圆盘和物块绕竖直轴匀速转动时，物块与圆盘始终保持相对静止，则
A. 物块 A 不受摩擦力作用
B. 物块 B 受到 5 个力的作用
C. 当转速增大时，A 受到的摩擦力增大，B 受到的摩擦力减小
D. A 对 B 的摩擦力方向沿半径指向转轴

18. 如图所示，长为 r 的细杆一端固定一个质量为 m 的小球，使之绕另一端 O 在竖直面内做圆周运动，小球运动到最高点时的速度 v=gr2 ，物体在这点时
A. 小球对细杆的拉力是 mg2 B. 小球对杆的压力是 mg2
C. 小球对杆的拉力是 32mg D. 小球对杆的压力是 mg

19. 如图所示，轻杆 AB 长 1 m，两端各连接质量为 1 kg 的小球，杆可绕距 B 端 0.2 m 处的 O 轴在竖直平面内转动，设 A 球转到最低点时速度为 4 m/s，则下列说法正确的是
A. B 球在最高点的速度为 0.8 m/s
B. A 球的转动周期为 π s
C. B 球在最高点受到的拉力为 5 N
D. A 球在最低点受到的拉力为 30 N

20. 摩天轮顺时针匀速转动时，重为 G 的游客经过图中 a 、 b 、 c 、 d 四处时，以下说法正确的是
A. 游客在 a 处受的摩擦力向右B. 游客在 b 处受的支持力小于 G
C. 游客在 c 处受的摩擦力于等零D. 游客在 d 处受的支持力大于 G

二、双项选择题（共8小题；共32分）
21. 汽车转弯时如果速度过大，容易发生侧滑。因此，汽车转弯时不允许超过规定的速度。如图所示，一辆质量 2×103 kg 的汽车（可视为质点）在水平公路的弯道上行驶，路面对轮胎的径向最大静摩擦力为 1.4×104 N（最大静摩擦力等于滑动摩擦力），当汽车以 10 m/s 的速度经过半径 50 m 的弯道时，下列判断正确的是
A. 汽车受到重力、弹力、摩擦力
B. 汽车受到重力、弹力、摩擦力和向心力
C. 汽车的向心力大小为 4000 N
D. 汽车会发生侧滑

22. 如图所示，在匀速转动的圆筒内壁上，有一物体随圆筒一起转动而未滑动，下列说法正确的是
A. 物体受到 4 个力的作用，分别是重力、弹力、摩擦力和向心力
B. 物体受到 3 个力的作用，分别是重力、弹力和摩擦力
C. 当圆筒的角速度 ω 增大以后，物体会相对于圆筒发生滑动
D. 当圆筒的角速度 ω 增大以后，弹力增大，摩擦力不变

23. 如图甲所示，在公元 1267∼1273 年闻名于世的“襄阳炮”其实是一种大型抛石机。将石块放在长臂一端的石袋中，在短臂端挂上重物。发射前将长臂端往下拉至地面，然后突然松开，石袋中的石块过最高点时就被抛出。现将其简化为图乙所示。将一质量 m=80 kg 的可视为质点的石块装在长 L=403 m 的长臂末端的石袋中，初始时长臂与水平面成 α=30∘。松开后，长臂转至竖直位置时，石块被水平抛出，落在水平地面上。石块落地点与 O 点的水平距离 s=100 m。忽略长臂、短臂和石袋的质量，不计空气阻力和所有摩擦，g=10 m/s2，下列说法正确的是
A. 石块水平抛出时的初速度为 25 m/s
B. 重物重力势能的减少量等于石块机械能的增加量
C. 石块从 A 到最高点的过程中，石袋对石块做功 1.16×105 J
D. 石块圆周运动至最高点时，石袋对石块的作用力大小为 1.42×104 N

24. 如图所示，放于竖直面内的光滑金属细圆环半径为 R，质量为 m 的带孔小球穿在环上，同时有一长为 R 的细绳一端系于球上，另一端系于圆环最低点，绳上的最大拉力为 2mg，当圆环以角速度 ω 绕竖直直径转动，且细绳伸直时，则 ω 可能为
A. 13gRB. 2gRC. 6gRD. 7gR

25. 质量相同的小球 A 和 B 分别悬挂在长为 L 和 2L 的不同长绳上，先将小球 A 、 B 拉至同一水平高度（如图所示）从静止释放，当两绳竖直时，不计空气阻力，则
A. 两球的速率一样大B. 两球的动能一样大
C. 两球的机械能一样大D. 两球所受的拉力一样大

26. 如图所示，一根细线下端拴一个金属小球 P，细线的上端固定在金属块 Q 上，Q 放在带小孔的水平桌面上，小球在某一水平面内做匀速圆周运动（即圆锥摆）。现使小球在一个更高一些的水平面内做匀速圆周运动（图上未画出），两次金属块 Q 都保持在桌面上静止，则后一种情况与原来相比较，下列说法正确的是
A. 小球 P 运动的周期变大B. 小球 P 运动的线速度变大
C. 小球 P 运动的角速度变小D. 金属块 Q 受到桌面的支持力不变

27. 下列有关运动的说法正确的是
A. 图甲 A 球在水平面内做匀速圆周运动，A 球角速度越大则偏离竖直方向的 θ 角越小
B. 图乙质量为 m 的小球恰好到达最高点，则小球在最低点的速度大小为 2gr
C. 图丙皮带轮上 b 点的加速度大于 a 点的加速度
D. 图丙皮带轮上 c 点的线速度小于 d 点的线速度

28. 如图所示，质量相等的 A 、 B 两物体紧贴在匀速转动的圆筒的竖直内壁上，随圆筒一起做匀速圆周运动，则下列关系中正确的有
A. 线速度 vA>vBB. 运动周期 TA>TB
C. 它们受到的摩擦力 fA>fBD. 筒壁对它们的弹力 NA>NB

三、多项选择题（共2小题；共8分）
29. 如图所示，细轻杆的一端与小球相连，可绕 O 点的水平轴自由转动。现给小球一初速度，使它在竖直平面内做圆周运动，a 、 b 分别表示轨道的最低点和最高点，则小球在这两点对杆的作用力大小之差可能为
A. 3mgB. 4mgC. 5mgD. 6mg

30. 如图所示，一根细线下端拴一个金属小球 P，细线的上端固定在金属块 Q 上，Q 放在带小孔的水平桌面上。小球在某一水平面内做匀速圆周运动（圆锥摆）。现使小球改到一个更高一些的水平面上做匀速圆周运动（图上未画出），两次金属块 Q 都保持在桌面上静止。则后一种情况与原来相比较，下面的判断中正确的是
A. Q 受到桌面的支持力不变B. Q 受到桌面的静摩擦力变大
C. 小球 P 运动的角速度变大D. 小球 P 运动的周期变大
答案
第一部分
1. D
2. B
【解析】物块 A 随圆盘一起做匀速圆周运动，受重力、支持力和指向圆心的静摩擦力，重力和支持力平衡，靠静摩擦力提供向心力，故B正确，ACD错误。
3. C
【解析】对座椅受力分析可知，座椅受到自身重力 mg 和钢绳的拉力 T，根据力的合成可得，二者合力为
F合=mgtanθ
根据合力提供向心力有
mgtanθ=mω2R
根据几何知识可得，座椅做匀速圆周运动的半径为
R=r+Lsinθ
联立解得，转盘匀速转动的角速度为
ω=gtanθr+Lsinθ
故选C。
4. A
【解析】AB.根据牛顿第二定律得 N−mg=mv2R
则 N=mg+mv2R
所以滑动摩擦力 f=μN=μmg+mv2R
故A正确B错误；
C.向心力的大小 Fn=mv2R，故C错误；
D.由于重力支持力的合力方向竖直向上，滑动摩擦力方向水平向左，则物体合力的方向斜向左上方，D错误。
5. B
6. D
【解析】运动员做匀速圆周运动，由于合力时刻指向圆心，其方向变化，所以做变加速运动，D正确。
7. C
【解析】汽车以及驾驶员的重力和地面对汽车的支持力的合力提供汽车做圆周运动所需向心力，则有 mg−FN=mv2R，重力是一定的，v 越大，则 FN 越小，故A错误；
因为只要汽车行驶，驾驶员的一部分重力则会用于提供驾驶员做圆周运动所需的向心力，结合牛顿第三定律可知驾驶员对座椅压力大小小于其自身的重力，故B错误，C正确；
如果速度增大到使汽车对地面的压力为零，说明汽车和驾驶员的重力全部用于提供做圆周运动所需的向心力，处于完全失重状态，此时驾驶员会有失重的感觉，故D错误。
8. D
【解析】由题图乙知，当 v2=b 时，F=0，杆对小球无弹力，此时重力提供向心力，有 mg=mv2R，得 X 星球表面的重力加速度 g=bR，则 X 星球的第一宇宙速度 v1=gR0=bR0R，故A错；
X 星球质量 M=gR02G=bR02RG，故C错误；
X 星球的密度 ρ=MV=bR02RG43πR03=3b4πRGR0，故B错误；
卫星的轨道半径为 2R0 时，由 GMm(2R0)2=m4π2T2⋅2R0，GM=gR02=bR02R，解得 T=4π2RR0b，故D正确。
9. B
【解析】游客做圆周运动，在最高点，受重力和轨道的压力，合外力提供向心力，合外力向下，加速度竖直向下，游客处于失重状态，故A错误，B正确；
在最高点，根据向心力公式得：mg+N=mv2R，只有当 N=0 时，v=gR，故C错误；
在最高点，根据向心力公式得：mg+N=mv2R，解得：N=mv2R−mg，故D错误。
10. D
【解析】发生侧滑是因为运动员的速度过大，所需要的向心力过大，运动员受到的合力小于所需要的向心力，而受到的合力方向仍指向圆心，故 A 、B错误；
运动员在水平方向不受任何外力时沿 Oa 线做离心运动，实际上运动员要受摩擦力作用，所以滑动的方向在 Oa 右侧与 Ob 之间，故C错误，D正确.
11. A
12. C
【解析】由于小物块从 A 到 B 做匀速圆周运动，由动能定理可知，合力对小物块做功为 0，故A正确；
小物块经过 P 点时，重力的瞬时功率为 P=mgvcs45∘=1×10×22×22 W=5 W，故B正确；
由能量守恒可知，小物块在 AP 段产生的内能为 Q1=mgRcs45∘=10×12×22 J=522 J，
小物块在 BP 段产生的内能为 Q2=mgR(1−cs45∘)=10×12×1−22 J=5×(2−2)2 J，故C错误；
在 B 点由牛顿第二定律有 N−mg=mv2R，
得 N=mg+mv2R=1×10+1×22212 N=11 N，
由牛顿第三定律可知，小物块对圆弧轨道的压力大小为 11 N，故D正确。
13. C
14. A
【解析】小球的重力和绳子的拉力的合力充当向心力，设悬线与竖直方向夹角为 θ，则 Fn=mgtanθ=mω2lsinθ，θ 越大，向心力 Fn 越大，所以A对，B错；
而 ω2=glcsθ=gh。故两者的角速度相同，C、D错.
15. D
【解析】在水平面上做匀速圆周运动的物体所需的向心力是有摩擦力提供，根据汽车以某一速率在水平地面上匀速率转弯时，地面对车的侧向摩擦力正好达到最大，可以判断此时的摩擦力等于滑动摩擦力的大小，根据牛顿第二定律得：μmg=mv2R 当速度增大两倍时，地面所提供的摩擦力不能增大，所以此时只能增加轨道半径来减小汽车做圆周运动所需的向心力。根据牛顿第二定律得：μmg=m(2v)2r 由两式解得：r=4R。
16. A
【解析】两球所受的重力大小相等，支持力方向相同，根据力的合成，知两支持力大小、合力大小相等。根据 F合=mv2r 得，v=F合rm，合力、质量相等，r 大线速度大，所以球 A 的线速度大于球 B 的线速度。故A正确，D错误。
根据 F合=mω2，得 ω=F合mr，r 大角速度小。所以球 A 的角速度小于球 B 的角速度，故B错误。
根据 F合=ma，知向心加速度相等，故C错误。
17. B
【解析】物块 A 受到的摩擦力充当向心力，A项错误；
物块 B 受到重力、支持力、 A 对 B 的压力、 A 对 B 的沿半径向外的摩擦力和圆盘对物块 B 的沿半径向里的摩擦力，共 5 个力的作用，B项正确；
当转速增大时，A 、 B 所需向心力都增大，则 A 、 B 所受的摩擦力也都增大，C项错误；
A 对 B 的摩擦力方向沿半径向外，D项错误。
18. B
【解析】球在最高点对杆恰好无压力时，重力提供向心力，根据牛顿第二定律，有：mg=mv02r
解得：v0=gr
由于 v=gr2FNB。故D正确。
第三部分
29. B， C， D
【解析】小球运动到 b 点时①若杆对球的力为支持力，0≤vbgR，此时 FNb+mg=mvb2R，FNa−mg=mva2R，
则 ΔF=6mg，
综上，A错误，B、C、D正确。
30. A， B， C
【解析】设细线与竖直方向的夹角为 θ，细线的拉力大小为 T，细线的长度为 L。P 球做匀速圆周运动时，由重力和细线的拉力的合力提供向心力，如图，则有：T=mgcsθ ⋯⋯①
mgtanθ=mω2Lsinθ=ma ⋯⋯②
Q 受到重力、支持力绳子的拉力和桌面的支持力、摩擦力的作用，在竖直方向上：
Mg+Tcsθ=FN ⋯⋯③
联立 ①③ 可得：FN=Mg+mg，与小球的高度、绳子与竖直方向之间的夹角都无关，保持不变。故A正确；
由 ② 得角速度 ω=gLcsθ，向心加速度 a=gtanθ，使小球改到一个更高一些的水平面上作匀速圆周运动时，θ 增大，csθ 减小，tanθ 增大，则得到细线拉力 T 增大，角速度增大向心加速度增大。对 Q 球，由平衡条件得知，Q 受到桌面的静摩擦力变大，故BC正确；
小球的角速度增大，根据：T=2πω 可知，小球的周期将减小。故D错误。