初中数学沪教版 (五四制)八年级下册第一节 一次函数的概念优秀课件ppt

这是一份初中数学沪教版 (五四制)八年级下册第一节 一次函数的概念优秀课件ppt，共20页。PPT课件主要包含了复习引入，ykxk≠0，是正比例函数图像吗，那是什么函数图像呢，概念研究，等量关系式，x的定义域是什么，多了“常数项120”，答s60t+80，问题2等内容，欢迎下载使用。
1、什么是正比例函数？
答：形如 y=kx(k≠0)的函数叫做正比例函数.
2、正比例函数的图像是什么？
答：正比例函数y=kx(k≠0)的图像是经过原点和(1，k)的一条直线.
3、正比例函数有哪些性质？
y随x 的增大而增大，图像经过 第 一、三象限；
y随 x的增大而减小，图像经过第 二、四象限.
是不是所有的直线都经过原点呢？
这节课就开始研究这类函数.
问题1： 汽车油箱里原有汽油120升，已知每行驶10千米耗油2升，如果汽车油箱的剩余油量是y（升）汽车行驶的路程为x（千米）.
（1）试用解析式表示y与x的关系．
剩余油量=120(升）-用去的油量
答：y=120－0.2x .
每行驶10千米耗油2升，就是每千米0.2升，那么120升汽油最远可以行驶多少千米？
（0≤x ≤600）
问题1： 汽车油箱里原有汽油120升，已知每行驶10千米耗油2升，如果汽车油箱的剩余是y（升）汽车行驶的路程为x（千米）.
答：y=120－0.2x
（2）这个函数与正比例函数有何不同？
答：y=－0.2x+120
某人驾车从甲地出发前往乙地，汽车行驶到离甲地80千米的A处发生故障，修好后以60千米／小时的速度继续行驶.以汽车从A处驶出的时刻开始计时，设行驶的时间为t（小时），某人离开甲地所走的路程为s（千米）.（1）s与t的函数解析式是什么？
（2）这个解析式和y=-0.2x+120有什么共同特点？
答2：表示函数的式子都是自变量的一次整式.
一般地，解析式形如y=kx+b（k、b是常数，且k≠0）的函数叫做一次函数． 一次函数y=kx+b的定义域是一切实数.
问：一次函数与正比例函数有什么关系？
思考：当b=0时， y=kx+b是什么函数？
所以正比例函数是一次函数的特例.
这时y是x的正比例函数.
例题1：根据变量x、y的关系式，判断y是否是x的一次函数，如果是一次函数，请指出k、b的值.
（1）答：因为y是x的正比例函数，正比例函数是一次函数的特例，所以是的一次函数.k=2、b=0.
如何根据变量x、y的关系式, 判断y是否是x的一次函数：
1、自变量x在分子上；
2、自变量x的指数为1.
1、（口答）下列函数中，哪些是一次函数？
课堂练习课本第3页，练习20.1 / 1.
（4）y=kx+b(k、b是常数).
例题2 已知变量x、y之间的关系式是 y=(a+1)x+a (其中a是常数),那么y是x的一次函数吗?
答： 当a+1≠0，即a≠-1时，
（a+1)x+a是关于x的一次整式，
这时y是x的一次函数；
当a=-1时，得y=-1，
这时y不是x的一次函数.
本题体现了什么数学思想？
例题2 已知变量x、y之间的关系式是y=(a+1)x+a (其中a是常数),那么y是x的一次函数吗?
当a=-1时，得 y=-1，
这时y是什么函数呢？
一般地，我们把函数y=c（c是常数）叫做常值函数.它的自变量由所讨论的问题决定.
例题3 已知一个一次函数,当自变量x=2时，函数值y=-1；当x=5时，y=8.(1)求这个函数的解析式；(2)如果记y=f(x)，求f(1).
用什么方法求这个函数解析式？
正比例函数是用什么方法的？
解：（1）设所求一次函数的解析式为 ；
y=kx+b（k≠0）
由x=2时y=-1,得
由x=5时y= 8,得
现在已经把一次函数转化为关于k、b的二元一次方程组，解这个二元一次方程组，可以得到k、b的值.
所以,这个一次函数的解析式是
课堂练习：课本第3页，练习20.1 / 2、3
2、已知一次函数（1）求 f (-1), f (2)；（2）如果f(a)=4，求实数a的值.
3、已知一个一次函数,当自变量x=-3时，函数值y=11；当x=5时，y=-5，求这个函数的解析式.
解：设所求一次函数的解析式为y=kx+b(k≠0)；
由x=-3时y=11,得
由x=5时y=-5,得
所以,这个一次函数的解析式是y=-2x+5 .
通过本节课的学习你得到了哪些新知识，又有哪些收获？
1、一次函数的概念（1）解析式“形如”y=kx+b（k、b是常数,且k≠0）（2）定义域是一切实数.
3、待定系数法求一次函数解析式.